[發明專利]一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法

有效

• 申請號: 202011001212.3
• 申請日: 2020-09-22
• 公開（公告）號: CN112130111B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發明（設計）人: 李寶寶;楊中天;張小飛
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 陸燁

1.一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，具體包括如下步驟：

步驟一：所述大規模均勻十字陣列包括兩個均勻線陣，該兩個均勻線陣垂直交叉，以交叉點為原點構成直角坐標系；基于沿X軸排列的均勻線陣的單快拍接收信號x和沿Y軸排列的均勻線陣的單快拍接收信號y，以及信源數K，建立該大規模均勻十字陣列的接收模型z；

步驟二：對x和y進行離散傅里葉變換，得到沿X軸排列的均勻線陣接收的數據中包含波達方向信息的矩陣和沿Y軸排列的均勻線陣接收的數據中包含波達方向信息的矩陣

步驟三：逐個匹配和中的所有元素，并通過最大似然估計法和匹配后的組合計算第k個信源的二維DOA初始估計值，所述DOA初始估計值包括俯仰角初始估計值和方位角初始估計值其中，k＝1，2，…K；

步驟四：將K個信源在大規模均勻十字陣列上的方向向量分別在對應的二維DOA初始估計值上按照泰勒級數展開，根據展開式求解俯仰角初估計值相對于真實值的誤差Δ_θ，以及方位角初估計值相對于真實值的誤差Δ_φ，從而得K個信源的二維DOA精估計值。

2.根據權利要求1所述的一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，所述步驟一中沿X軸排列的均勻線陣和沿Y軸排列的均勻線陣均包括2M+1個陣元，M為正整數，且相鄰陣元之間的距離為信源的半波長，該兩線陣中心點為交叉點。

3.根據權利要求2所述的一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，所述大規模均勻十字陣列的接收模型為：

其中，x＝A_xs+n_x，其中為信源矩陣，表示矩陣，為沿X軸排列的均勻線陣接收的噪聲矩陣，為沿X軸排列的均勻線陣陣列方向矩陣，為第k個信源入射至沿X軸排列的均勻線陣的方向向量，(·)^T為矩陣轉置運算，u_k＝cosθ_ksinφ_k，θ_k是第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列的俯仰角實際值，φ_k是第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列的方位角實際值，j為虛數符號，d為相鄰陣之間的間距，λ為波長；

y＝A_ys+n_y，其中為沿y軸排列的均勻線陣接收的噪聲矩陣，為沿Y軸排列的均勻線陣陣列方向矩陣，其中是第k個信源入射至沿Y軸排列的均勻線陣的方向向量，其中v_k＝sinθ_ksinφ_k。

4.根據權利要求3所述的一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，所述步驟二具體為：對x和y分別進行離散傅里葉變換得到和分別在和中搜索K個信源的K個峰值，從而得到和

其中，p_k為第k個峰值在中的位置，q_k為第k個峰值在中的位置，L＝2M+1。

5.根據權利要求4所述的一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，所述步驟三具體為：

A：將中第k個元素和中的K個元素依次組合，計算K種組合方式中每一種組合在大規模均勻十字陣列中的方向矩陣；

B：采用最大似然估計法建立代價函數表達式為：

其中(·)^H表示矩陣的共軛轉置運算，(·)⁺表示求矩陣的偽逆矩陣，為估計方向矩陣，I_2M-1表示(2M-1)×(2M-1)維的單位矩陣；

C：將K種組合中每一種組合對應的方向矩陣代入步驟B中的代價函數，選擇代價函數值最小的一種組合其中并根據該組合計算第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列中的俯仰角的初始估計值和方位角的初始估計值

6.根據權利要求1所述的一種大規模均勻十字陣列中單快拍二維DOA估計方法，其特征在于，所述步驟四具體為：在第k個信源的二維DOA初始估計值上將第k個信源在大規模均勻十字陣列上的方向向量a(θ_k,φ_k)按照泰勒級數展開：

其中，θ_k是第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列上的俯仰角的實際值，φ_k是第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列上的方位角的實際值；

將K個信源的方向向量進行泰勒展開后整合為矩陣A_s，忽略泰勒展開的二階及二階以上項，在無噪聲影響的情況下，再泰勒展開K個信源的方向向量；

其中，diag(.)為對角化函數，w_θ＝Δ_θp，w_φ＝Δ_φp；p為K*K維的矩陣，為第k個信源入射至沿X軸排列的均勻線陣的方向向量的初始估計值，為第k個信源入射至沿Y軸排列的均勻線陣的方向向量的初始估計值；

采用最小二乘法進行求解，得到Δ_θ和Δ_φ的值；從而得到第k個信源發出的信號入射到大規模均勻十字陣列中的俯仰角的精估計值和方位角的精估計值