[發明專利]一種基于LLE-SVDD的非線性輪廓數據監控方法

在審

• 申請號: 202010989003.8
• 申請日: 2020-09-18
• 公開（公告）號: CN112085121A
• 公開（公告）日: 2020-12-15
• 發明（設計）人: 劉玉敏;梁曉瑩;趙哲耘
• 申請（專利權）人: 鄭州大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 張心龍

1.一種基于LLE-SVDD的非線性輪廓數據監控方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、局部線性嵌入降維：利用LLE算法對高維非線性輪廓數據進行降維的步驟如下：

(a)對于高維空間中的任意兩個輪廓數據x_i和x_j(i,j＝1,2,...,n，其中n為輪廓個數)計算其歐式距離：

d_ij＝|x_i-x_j| (1)

(b)設定近鄰輪廓個數k，對于第i個輪廓x_i，找到距離其最近的k個輪廓的集合Q_i，然后基于Q_i中的輪廓數據對x_i進行線性重構：

(c)根據高維空間中輪廓x_i和他的近鄰點x_j之間的權值w_ij來計算其在低維嵌入空間的坐標y_i

S2、LLE-SVDD非線性質量監控模型構建：

為了對降維后的非線性輪廓數據進行監控，引入了支持向量數據描述算法，可將降維后的受控數據作為目標數據集y_i∈R^d,i＝1,...,N，在高維空間中找到一個具有中心a_F和半徑R的最小體積超球面,使得大部分的受控數據落在超球體內：

其中C是懲罰系數，它給出了超球體體積和錯分樣本數之間的平衡，ξ_i是松弛變量，φ是一種將輸入樣本映射到高維特征空間F的非線性映射；

式(5)(6)的對偶問題如下式：

其中，α是拉格朗日乘數，K(y_i,y_j)為核函數，根據Kuhn-Tucker條件，樣本點可分為三類：(1)α_i＝0，表明第i個樣本點在超球體內部；(2)0＜α_i＜C,表明第i個樣本點在超平面上；(3)α_i＝C，表明第i個樣本點在超球體外部，且ξ_i≠0；位于超平面上的樣本點被稱為支持向量，求解可得原問題的最優解，其中，超球體球心a_F及半徑R分別由式(9)和式(10)計算：

對于新的非線性輪廓z，由式(11)計算其到球心a_F的距離D(z)：

通過比較D(z)與半徑R的大小，可判斷測試輪廓樣本z與超球體的相對位置；

S3、模型監控過程：

LLE-SVDD質量監控模型對非線性輪廓進行監控的過程可劃分為兩個階段。

2.如權利要求1所述的一種基于LLE-SVDD的非線性輪廓數據監控方法，其特征在于，所述步驟S3中，第一個階段為LLE-SVDD模型的離線訓練階段，第二個階段為在線監控階段；第一個階段的目的是利用局部線性嵌入算法對輪廓數據進行降維，然后利用SVDD算法對降維后的數據進行分類，訓練出適用于非線性輪廓數據監控的LLE-SVDD模型；而第二個階段則是利用訓練后的LLE-SVDD模型進行非線性輪廓數據的實時質量監控。