[發明專利]基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法

在審

• 申請號: 202010985802.8
• 申請日: 2020-09-18
• 公開（公告）號: CN112101245A
• 公開（公告）日: 2020-12-18
• 發明（設計）人: 朱亞軍;胡建欽;李武;林青云;易燦燦
• 申請（專利權）人: 麗水市特種設備檢測院
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G01M13/04
• 代理公司: 北京金智普華知識產權代理有限公司 11401
• 代理人: 楊采良

1.一種基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法，其特征在于，所述基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法，包括：

利用最大相關峭度反卷積的方法對振動信號進行濾波；

對濾波后數據進行基于頻域窗函數的短時傅里葉變換；

通過頻域窗函數，進行二維時頻平面中時間的精準定位和沖擊特征識別。

2.如權利要求1所述的基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法，其特征在于，最大相關峭度反卷積的方法，包括：

y(t)是屬于實數域平方可積函數空間的信號，其傅里葉變換FT定義為：

短時傅里葉變換STFT定義為：

上式中，g(t)為短時窗函數，當窗函數g(t)＝1時，STFT則簡化成了傳統的傅里葉變換；

在采集信號的過程中，傳感器收集的振動信號里會包含很多噪聲；對特征信號進行降噪處理，將相關峭度作為測量尺度，通過降低有用信號中噪聲所占比例來提高軸承故障信號的峭度，從而凸顯有用信號中代表故障的沖擊成分；

w(n)是輸入信號y(n)中包含的周期性沖擊分量，最大相關峭度反卷積(MCKD)在不考慮噪聲的背景下，選擇一個合適的濾波器ψ(k)，使沖擊分量w(n)相關峭度達到最大，同時起到降噪的效果：

上式中，ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_L]^T，L是濾波器的長度；

信號的相關峭度(CK)需要由MCKD來進行最大化，使信號處理的結果達到最優，相關峭度的表達式為：

上式中，T為信號周期，M是位移階次。

本發明實施例中MCKD算法的目標函數為：

即求解方程：

式(6)的解即為濾波器的系數，求解方程后得到的濾波器系數組合可表示為：

上式中，p＝0,T,2T,…,mT，將濾波器系數代入式(3)中，獲得振動信號的沖擊分量w(n)。

3.如權利要求2所述的基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法，其特征在于，基于頻率窗函數的短時傅里葉變換的方法包括：

對于一個沖擊信號w(n)，MS為信號樣本數量，以下窗函數：

φ(l),l∈{1,...,MW(f)} (11)

上式中，利用時間索引l定義窗口，時間索引l從1開始，MW(f)表示窗口的樣本數；采樣間隔為Ts，則與每個周期的給定采樣數q相對應的頻率f表示為：

將窗口大小設置為頻率相關，定義MC為窗口函數內的周期數或循環數；每個頻率的窗口大小由以下公式確定：

4.如權利要求2所述的基于頻域窗函數的短時傅里葉變換機械沖擊特征提取方法，其特征在于，基于頻域窗函數的短時傅里葉變換的方法包括：

在t附近選擇大小為MW(f)的時間間隔，使用索引l∈{1,...,MW(f)}覆蓋此窗口函數的時間間隔{t-MW(f)/2+1,...,t+MW(f)/2}；

下式(14)表示應用窗函數之后的加窗信號其中，窗口信號僅在時間間隔{MW(f)/2,...,MS-MW(f)/2}中定義；

上式中，l∈{1,...,MW(f)}；由于離散傅里葉變換(DFT)的第一項是常量，加窗信號的采樣數等于MW(f)，因此對于時頻表示W(t,f)，僅需計算DFT的(1+MC)項；

在標準STFT中，窗口大小以秒為單位固定，可以在給定的時刻使用相同的DFT計算STFT的所有項；但是，窗口大小與頻率相關，必須根據不同窗口大小DFT計算的項；

將STFT-FD加窗信號DFT計算的(1+MC)項作為參考；

上式為解釋所提出方法的關鍵，由于窗口的大小取決于變量q，因此用于獲取結果的FFT隨頻率分量而有所不同；則式(16)可以進一步表示為：

上式中，若將MC設置為偶數，則MW(f)/2始終是整數；

通過在式(12)中代入式(17)可知，研究的STFT-FD的計算公式，如式(18)所示；

上式中，