[發(fā)明專利]基于CV-ADMMN的SA-ISAR成像與自聚焦方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010975711.6
• 申請(qǐng)日: 2020-09-16
• 公開（公告）號(hào): CN112099008B
• 公開（公告）日: 2022-05-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張雙輝;李瑞澤;劉永祥;霍凱;姜衛(wèi)東;黎湘
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍國(guó)防科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S13/90
• 分類號(hào): G01S13/90
• 代理公司: 湖南企企衛(wèi)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 43257
• 代理人: 任合明

1.一種基于CV-ADMMN的SA-ISAR成像與自聚焦方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)一維距離像序列進(jìn)行建模：

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)接收到的二維回波可被建模為：

其中，t分別表示快時(shí)間與全時(shí)間，而t_m表示慢時(shí)間；σ_i與R_i分別代表第i個(gè)散射中心的反射系數(shù)與相對(duì)雷達(dá)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)距離，f_c、c、γ分別表示雷達(dá)信號(hào)中心頻率、真空光速、信號(hào)調(diào)頻率；由于ISAR成像累積時(shí)間較短，因此在回波建模時(shí)，目標(biāo)在一個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可被忽略；

式(1)所示二維信號(hào)經(jīng)過解線調(diào)頻后得到的信號(hào)表達(dá)式如下：

在稀疏孔徑條件下，快時(shí)間回波脈沖波形保持不變，因此對(duì)(2)式所示的信號(hào)在快時(shí)間進(jìn)行FFT可得到目標(biāo)一維距離像序列；

S2對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)稀疏孔徑ISAR成像場(chǎng)景進(jìn)行建模：

在稀疏孔徑條件下，雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)可用如下降采樣模型進(jìn)行表示：

y＝Φx+n＝dfx+n (3)

其中，代表雷達(dá)圖像列向量，該向量由圖像矩陣沿列重排得到，表示MN維復(fù)列向量，表示M×N維復(fù)矩陣，M代表雷達(dá)圖像方位向單元個(gè)數(shù)，N代表距離向單元個(gè)數(shù)；代表接收到的雷達(dá)一維距離像向量，該向量由一維距離像矩陣沿列重排得到，L代表降采樣后一維距離像的個(gè)數(shù)，LM；代表降采樣矩陣，代表沿列重排的高斯白噪聲向量；代表分塊傅里葉變換矩陣，可表示為其中I_N代表N×N維單位矩陣，F(xiàn)代表M×M維傅里葉變換矩陣；代表分塊降采樣矩陣，可表示為其中D代表L×M維降采樣矩陣，元素由0和1構(gòu)成；令V代表被采樣的距離像索引，則有則對(duì)于矩陣D中的第l行m列元素D_l,m，當(dāng)向量V的第l個(gè)元素V_l＝m時(shí)，有D_l,m＝1，l＝1,2,…,L，m＝1,2,…,M；

式(3)給出的降采樣模型，將稀疏孔徑成像建模為線性欠定逆問題的求解，可利用壓縮感知方法進(jìn)行求解；

S3建立運(yùn)動(dòng)目標(biāo)稀疏孔徑ISAR成像問題的ADMM重構(gòu)模型：

對(duì)于式(3)給出的降采樣模型，利用傳統(tǒng)ADMM對(duì)其進(jìn)行求解：

S3.1構(gòu)建如下優(yōu)化模型：

其中，z為引入的中間變量，λ表示正則化參數(shù)；

S3.2針對(duì)式(4)優(yōu)化模型，得到增廣拉格朗日函數(shù)：

式(5)中，α代表拉格朗日乘子，ρ代表懲罰因子，||·||₂表示向量l₂范數(shù)，||·||₁表示向量或矩陣的l₁范數(shù)；

S3.3利用式(5)，將式(4)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下子問題進(jìn)行迭代求解：

k表示迭代次數(shù)；將式(5)代入式(6)，可以得到x^(k)和z^(k)的解析表達(dá)式，并最終得到完整的迭代步驟如下:

其中，代表軟門限算子，對(duì)任意復(fù)數(shù)標(biāo)量x與實(shí)數(shù)門限t，都有而對(duì)任意復(fù)數(shù)向量x與實(shí)數(shù)門限t，都有其中x_i代表復(fù)數(shù)向量x的第i個(gè)元素；

S4建立CV-ADMMN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型：

式(7)中每一步迭代包含x^(k)、z^(k)、α^(k)三個(gè)計(jì)算步驟，將其對(duì)應(yīng)為三種不同的網(wǎng)絡(luò)層：x^(k)稱為第k個(gè)重構(gòu)層，z^(k)稱為第k個(gè)降噪層，α^(k)稱為第k個(gè)拉格朗日乘子更新層；將x^(k)、z^(k)、α^(k)依次連接，可以得到第k級(jí)結(jié)構(gòu)體，將該結(jié)構(gòu)體重復(fù)級(jí)聯(lián)，可以得到CV-ADMMN模型；

為了在實(shí)際應(yīng)用中減小運(yùn)算量，將式(7)中向量表達(dá)式重排為矩陣形式，可以得到如下CV-ADMMN前向傳播表達(dá)式：

其中，分別代表第k個(gè)降噪層的懲罰因子、第k個(gè)降噪層的正則化參數(shù)、第k個(gè)拉格朗日乘子更新層的懲罰因子、第k個(gè)重構(gòu)層的懲罰因子，上述參數(shù)均為獨(dú)立可調(diào)整參數(shù)；Mask代表M×N維稀疏采樣掩碼矩陣，元素由0和1構(gòu)成，原始信號(hào)中被采樣保留的位置為1，否則為0；1_M×N代表大小為M×N的全1矩陣；Z^(k)和A^(k)分別代表中間變量z^(k)與拉格朗日乘子α^(k)重排后得到的矩陣，表示傅里葉變換矩陣，表示降采樣后的一維距離像矩陣，矩陣的每一行表示一組一維距離像，Y為網(wǎng)絡(luò)輸入；

S5利用CV-ADMMN對(duì)稀疏孔徑ISAR成像問題進(jìn)行求解：

S5.1對(duì)CV-ADMMN進(jìn)行訓(xùn)練：

S5.1.1構(gòu)建與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景近似的數(shù)據(jù)集：數(shù)據(jù)集中包含多組“距離像-標(biāo)簽”數(shù)據(jù)對(duì)其中代表第q組稀疏孔徑一維距離像矩陣，代表第q組圖像標(biāo)簽；將數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)依次輸入S4生成的CV-ADMMN模型，對(duì)CV-ADMMN進(jìn)行訓(xùn)練；

S5.1.2定義兩種損失函數(shù)如下：

其中，表示輸入Y_q時(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出得到的重構(gòu)圖像，ξ代表懲罰系數(shù)，||·||_F表示矩陣的F范數(shù)，Q表示數(shù)據(jù)集包含數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，abs(·)表示矩陣或向量逐元素取模得到的矩陣或向量；L₁損失函數(shù)表示標(biāo)簽圖像與重構(gòu)圖像的均方根誤差，L₂損失函數(shù)表示標(biāo)簽圖像與重構(gòu)圖像的RMSE疊加l₁范數(shù)正則項(xiàng)；損失函數(shù)L₂在低信噪比條件下往往能獲得更優(yōu)的效果，而損失函數(shù)L₁往往適用于高信噪比條件；

S5.1.3利用復(fù)數(shù)域反向傳播和梯度下降算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，采用的復(fù)數(shù)導(dǎo)數(shù)遵循如下定義：

其中，o表示某一實(shí)數(shù)，O表示復(fù)數(shù)矩陣或向量，Re{·}和Im{·}分別代表復(fù)數(shù)向量的實(shí)部和虛部；

反向傳播過程需要求解損失函數(shù)對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層及其參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；為表示方便，本部分公式推導(dǎo)均采用未重排為矩陣的向量形式，在實(shí)際應(yīng)用中，CV-ADMMN依舊通過矩陣形式實(shí)現(xiàn)：

S5.1.3.1定義網(wǎng)絡(luò)輸出的向量形式為沿列重排得到的向量，計(jì)算損失函數(shù)對(duì)的導(dǎo)數(shù)：

其中，表示標(biāo)簽圖像向量，符號(hào)⊙表示矩陣或向量逐元素相乘，表示矩陣或向量逐元素相除；

S5.1.3.2CV-ADMMN中損失函數(shù)對(duì)每一層的偏導(dǎo)數(shù)均可通過后向?qū)?yīng)的網(wǎng)絡(luò)層導(dǎo)數(shù)進(jìn)行表示，求得輸出層的偏導(dǎo)數(shù)后，可進(jìn)一步通過鏈?zhǔn)椒▌t求解每一層的偏導(dǎo)數(shù)，具體鏈?zhǔn)椒▌t表達(dá)式如下：

其中，L代指損失函數(shù)L₁或L₂；

S5.1.3.3利用式(12)得到損失函數(shù)對(duì)第(k+1)個(gè)重構(gòu)層x^(k+1)、第(k+1)個(gè)降噪層z^(k+1)、第(k+1)個(gè)拉格朗日乘子更新層α^(k+1)的偏導(dǎo)數(shù)后，可進(jìn)一步計(jì)算每一層中待求參數(shù)的梯度，具體表達(dá)式以矩陣形式表示如下：

其中，sum(·)表示對(duì)矩陣的所有元素求和；

S5.1.3.4訓(xùn)練過程中利用梯度下降法對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新；對(duì)于第k級(jí)結(jié)構(gòu)體中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其更新表達(dá)式如下

其中，分別代表當(dāng)前結(jié)構(gòu)體更新后的參數(shù)，η表示參數(shù)更新的學(xué)習(xí)率；

S5.1.3.5當(dāng)參數(shù)更新至梯度近似為0時(shí)，停止訓(xùn)練，得到參數(shù)固定的CV-ADMMN模型；

S5.2嵌入基于最小熵的自聚焦模塊：

S5.2.1構(gòu)建包含相位誤差的稀疏孔徑觀測(cè)場(chǎng)景：

y＝edfx+n (15)

其中，E＝diag[exp(jφ₁),exp(jφ₂),...,exp(jφ_L)]，代表一維距離像中的相位誤差，φ_l表示第l個(gè)一維距離向中的相位誤差；

S5.2.2上述模型中，E為未知的相位誤差矩陣，為實(shí)現(xiàn)自聚焦功能，本發(fā)明通過最小熵方法對(duì)E進(jìn)行估計(jì)；對(duì)于公式(8)中任意重構(gòu)層輸出X^(k)，相位誤差矩陣E的估計(jì)結(jié)果由下式給出：

其中，φ＝[φ₁,φ₂,...,φ_L]，e(X^(k)(φ))表示矩陣X^(k)(φ)的熵，表達(dá)式如下：

其中，代表矩陣X^(k)第i行第j列的元素，代表矩陣總能量；而使得熵值最小的相位誤差值通過對(duì)下式進(jìn)行求解得到：

其中，l＝1,2,...,L，最終可求解向量φ的值；

將式(8)中X^(k)解析表達(dá)式代入式(18)，可以得到φ_l的解析表達(dá)式：

其中，Y_.l表示矩陣Y的第l列，0表示元素全0的矩陣，利用估計(jì)得到的相位誤差，可實(shí)現(xiàn)自聚焦功能；

S5.2.3利用式(19)解析表達(dá)式，將自聚焦模塊嵌入CV-ADMMN結(jié)構(gòu)，可以得到具有自聚焦功能的的CV-ADMMN前向傳播表達(dá)式：

利用式(20)，可以構(gòu)建出具有自聚焦功能的CV-ADMMN模型；式(20)中的未知參數(shù)通過S5.1的訓(xùn)練步驟得到；

S5.3利用嵌入自聚焦模塊的CV-ADMMN進(jìn)行稀疏孔徑成像與自聚焦：

S5.3.1獲取實(shí)際觀測(cè)稀疏孔徑回波，通過快時(shí)間FFT得到稀疏孔徑一維距離像序列，利用互相關(guān)法對(duì)一維距離像序列進(jìn)行平動(dòng)粗補(bǔ)償；

S5.3.2將粗補(bǔ)償后的一維距離像序列Y輸入CV-ADMMN，通過網(wǎng)絡(luò)前向傳播得到高質(zhì)量的ISAR圖像X。