[發(fā)明專利]一種有阻尼吊桿系統(tǒng)張力的高精度動測法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010971812.6
• 申請日: 2020-09-15
• 公開（公告）號: CN112182697B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 馬麟;許輝
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/23;G01L5/00;G06F119/14
• 代理公司: 南京縱橫知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 32224
• 代理人: 馬進

1.一種有阻尼吊桿系統(tǒng)張力的高精度動測法，其特征在于，包括以下步驟：

建立考慮附加質(zhì)量、邊界轉(zhuǎn)動剛度、減震器影響的吊桿系統(tǒng)的振動控制微分方程和動力特征值方程；

所述振動控制微分方程為：

其中，H＝H(x)表示吊桿張力，H(x)＝H₀+mgxsinθ，其中H₀表示吊桿左端部的張力，θ表示吊桿的傾斜角；H′(x)為吊桿張力對坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù)；η(x,t)表示吊桿的側(cè)向動撓度；η″表示側(cè)向動撓度對坐標(biāo)x的二階導(dǎo)數(shù)；EI表示吊桿的彎曲剛度，m表示單位長度的質(zhì)量，c表示吊桿本身的粘滯阻尼系數(shù)；k_dj和c_dj分別表示x_j位置處阻尼裝置的剛度和阻尼，M_k表示x_k位置處附加質(zhì)量塊的質(zhì)量，η_k和η_j表示相應(yīng)位置的動位移；r和s分別表示與吊桿連接的附加質(zhì)量塊和阻尼器的個數(shù)；表示偏導(dǎo)數(shù)運算；δ(·)是狄拉克函數(shù)；

所述動力特征值方程為：

其中，表示吊桿系統(tǒng)的振型函數(shù)，和分別為振型函數(shù)對坐標(biāo)x的一階和二階導(dǎo)數(shù)；為振型函數(shù)在x＝x_j位置的取值；p表示系統(tǒng)的動力特征值；

通過有限差分法求解獲得矩陣形式的動力特征值方程；

將吊桿劃分為若干段，通過有限差分法求解獲得矩陣形式的動力特征值方程，引入如下差分格式：

其中，a為吊桿的分段長度；

所述矩陣形式的動力特征值方程為：

其中，K、C、M分別為吊桿系統(tǒng)的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣；p為吊桿的動力特征值，為相應(yīng)的特征向量；

所述剛度矩陣為：

K＝K_s+K_a (8a)

K_a＝diag{0,0,...,k_dj/a,...,0} (8c)

其中，K_s為吊桿本身的剛度；K_a為阻尼器剛度；D，O，P，Q，R，S，T，X，Y，Z，U，V，W為剛度矩陣的元素；

所述質(zhì)量矩陣為：

Μ＝diag{m,m,...,m+M_k/a,...,m} (9)

其中，m為單位長度的質(zhì)量；M_k表示第k個附加質(zhì)量塊的質(zhì)量；

所述阻尼矩陣為：

C＝diag{c,c,...,c+c_dj/a,...,c} (10)

剛度矩陣元素的計算公式為：

Q＝S+C₁₁V+C₂₁D,P＝U+C₁₂V+C₂₂D,O＝D+C₂₁V,R＝S+C₂₂V

T＝S+C₁₁W+C₂₁U,Y＝D+C₁₂W+C₂₂U,X＝U+C₂₁W,Z＝S+C₂₂W

其中，

其中，EI_i和H_i表示吊桿在節(jié)點i位置的彎曲剛度和張力大小；k_r和k_s分別為邊界轉(zhuǎn)動和側(cè)向支撐剛度，H₀₁為吊桿第1個節(jié)段的平均張力；

基于矩陣特征值導(dǎo)數(shù)求解吊桿系統(tǒng)的頻率對其張力、彎曲剛度、邊界轉(zhuǎn)動剛度和減震器阻尼的導(dǎo)函數(shù)；

所述吊桿頻率的導(dǎo)函數(shù)為：

其中，p₁為X＝X*處的特征值，u₁是相應(yīng)的特征向量；

其中，A(X)，B(X)和u₁(X)分別為：

基于吊桿頻率的導(dǎo)函數(shù)構(gòu)建參數(shù)靈敏度矩陣；

根據(jù)參數(shù)靈敏度矩陣和最小二乘法建立吊桿系統(tǒng)參數(shù)的反演算法；

通過附加質(zhì)量法獲得多個目標(biāo)頻率值；

根據(jù)預(yù)估的系統(tǒng)參數(shù)計算獲取多個預(yù)估頻率；

根據(jù)目標(biāo)頻率值、預(yù)估頻率和反演算法計算得到系統(tǒng)參數(shù)；

所述系統(tǒng)參數(shù)計算過程如下：

設(shè)多個目標(biāo)頻率序列為：

λ_g＝{λ_g,1 λ_g,2...λ_g,N}^T (23)

其中，λ_g,N為第N個目標(biāo)頻率，N為目標(biāo)頻率的個數(shù)；

將選擇的待識別參數(shù)排列成參數(shù)向量，設(shè)參數(shù)向量的估計值為：

其中，為第m個待識別參數(shù)；m為含吊桿力在內(nèi)的待識別系統(tǒng)參數(shù)個數(shù)；

根據(jù)參數(shù)向量的估計值計算所得的預(yù)估頻率序列為：

λ_c＝{λ_c,1 λ_c,2...λ_c,N}^T (25)

其中，λ_c,N為第N個預(yù)估頻率；

設(shè)參數(shù)向量的增量為：

△X＝{△x₁ △x₂...△x_m}^T (26)

根據(jù)泰勒公式和參數(shù)向量的增量得到如下所示的線性方程組：

其中，λ_i為系統(tǒng)的第i個頻率，為其第j個待識別系統(tǒng)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)；將式(27)所示的泰勒展開式整理為下列線性方程組：

其中，表示頻率對各系統(tǒng)參數(shù)的靈敏度指標(biāo)；

根據(jù)式(28)和最小二乘法，得到：

其中，為參數(shù)向量的修正量，是參數(shù)靈敏度矩陣；w為權(quán)重矩陣；

根據(jù)參數(shù)靈敏度矩陣獲得參數(shù)向量的增量之后對參數(shù)列向量進行反復(fù)修正，直到獲得計算的預(yù)估頻率序列與目標(biāo)頻率一致。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種有阻尼吊桿系統(tǒng)張力的高精度動測法，其特征在于，所述系統(tǒng)參數(shù)包括張力、彎曲剛度、邊界轉(zhuǎn)動剛度和減震器阻尼。