[發明專利]基于時序擴展的正交鄰域保持嵌入模型的構建與應用

有效

• 申請號: 202010969184.8
• 申請日: 2020-09-15
• 公開（公告）號: CN112149054B
• 公開（公告）日: 2023-08-04
• 發明（設計）人: 王妍;凌丹;韓帥帥;王延峰;顧曉光;孫軍偉;王英聰;朱傳遷
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F17/18;G06F30/20
• 代理公司: 鄭州盈派知識產權代理事務所(普通合伙) 41196
• 代理人: 張曉輝;樊羿

1.一種基于時序擴展的正交鄰域保持嵌入模型的構建方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)獲取CSTR過程中的m個物理量監測點的n個正常歷史樣本，組成矩陣X₁＝[x₁₁,x₁₂,…x_1n]∈R^m×n，將每一行數據減去此行樣本數據的均值后除以此行樣本數據的標準差，得到矩陣X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^m×n；

(2)應用TONPE模型的故障監控方法，計算出投影矩陣A(a₁，…，a_b)∈R^m×b，其中b≤m，并計算每個正常歷史樣本x_i∈R^m的統計量T_i²和統計量SPE_i，其中的i＝1，2，…n；

式中，a_i是投影向量，且i＝1，…b；b是降維維度；Λ＝YY^T/(n-1)；Y＝A^TX；y_i＝A^Tx_i，其中i＝1，2，…n；

其中，投影矩陣A的獲取方法如下：

(2a)構建空間鄰域集S

針對某個正常歷史樣本點x_i∈R^m且i＝1，2，…n，計算與其它樣本點的歐式距離d,然后選取距離此樣本點歐氏距離d最小的k個點組成空間鄰域集表示樣本x_i的第k個臨近點；

(2b)構建時間鄰域集Q

對此x_i樣本點進行構建時間鄰域集Q∈{x_i-m,...,x_i-1,x_i+1,...,x_i+m}，并且在數值上k＝2m；

(2c)確定權重系數矩陣W

由最小化函數得到空間鄰域集S的權重系數矩陣W_s：

其中，表示樣本x_i的第j個臨近點，W_Sij為矩陣W_s的第i行第j列元素，代表樣本對重構樣本x_i的權重系數；約束條件為且i＝1，2，…n，如果樣本不是x_i的鄰域，則W_Sij＝0；

再由最小化函數得到時間系數權重矩陣W_Q：

其中，W_Qij為矩陣W_Q的第i行第j列元素，代表樣本x_j對重構樣本x_i的權重系數；約束條件為且i＝1，2，…n，如果當x_j不是x_i的時間鄰域點時，W_Qij＝0；

(2d)建立目標函數J(y)：

其中，y_i為x_i的投影向量，和y_j分別表示y_i空間鄰近點和時間鄰近點，空間特征信息的權重系數η取值范圍是0≤η≤1；

(2e)計算投影矩陣A(a₁,…,a_b)∈R^m×b

將y_i＝A^Tx_i帶入公式(5)得：

其中，M_s＝(I-W_s)^T(I-W_S)，M_Q＝(I-W_Q)^T(I-W_Q)，M＝ηM_S+(1-η)M_Q；

在公式(6)基礎上加入約束條件A^TXX^TA＝I，且i＝2，…，b，利用拉格朗日乘子法包含約束來求解以上優化問題，式(6)轉化為如下的廣義特征值求解問題,即：

XMX^TA＝λXX^TA???????????????????(7)

求解公式(7)得：

1)a₁是(XX^T)^-1XMX^T的最小特征值對應的特征向量；

2)a_i(i＝2,…,b)是Q⁽ⁱ⁾的最小特征值對應的特征向量；

Q⁽ⁱ⁾＝{I-(XX^T)^-1a^(i-1)[G^(i-1)]^T}(XX^T)^-1XMX^T??????????(8)

式中，G^(i-1)＝[a^(i-1)]^T(XX^T)^-1a^(i-1)；a^(i-1)＝[a₁,a₂,…a_i-1]；

由(8)式求出所有的a_i的值，且i＝1，…，b，得到投影矩陣A；

(3)應用核密度估計函數計算T_i²的控制限和統計量SPE_i的控制限SPE_lim，其中的i＝1，2，…n。

2.一種基于權利要求1所構建的正交鄰域保持嵌入模型的CSTR過程故障監控方法，包括如下步驟：

①在線采集CSTR過程中的m個物理量監測點的n1個測試樣本數據，組成矩陣X_new1＝[x_new11,x_new12,…x_new1n1]∈R^m×n1，將X_new1的每一行減去正常歷史樣本矩陣X₁的對應行的數據均值后除以對應行數據的標準差，得到矩陣X_new＝[x_new1,x_new2,…x_newn1]∈R^m×n1；

②應用權利要求1所構建的正交鄰域保持嵌入模型的故障監控方法計算測試數據x_newi∈R^m的監測指標和SPE_newi，其中的i＝1，2，…，n1；

SPE_newi＝x_newi(I-A^TA)[x_newi(I-A^TA)]^T???????????????(10)

其中，Λ＝(A^TX_new)(A^TX_new)^T/(n1-1)，y_newi＝A^Tx_newi且i＝1，2，…，n1；

③將所得統計量SPE_newi和控制限SPE_lim分別比較，大于控制限的部分即認為此樣本點有故障發生；然后總結所有的故障樣本點，求出檢測率和誤報率。