[發明專利]基于沖壓工藝的多材料多組件拓撲優化方法

有效

• 申請號: 202010964987.4
• 申請日: 2020-09-15
• 公開（公告）號: CN112069714B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 周浩;張君媛;王世航;溫占宇;李兵;王懷玉
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17
• 代理公司: 北京遠大卓悅知識產權代理有限公司 11369
• 代理人: 劉小嬌

1.一種基于沖壓工藝的多材料多組件拓撲優化方法，其特征在于，包括：

步驟一、獲取待優化構件的不同材料的預設組件個數，預設材料個數，各個材料的密度和各個不同材料之間的鉸接方式；

步驟二、計算最小包圍矩形時采用組件材料比重分數進行加權：

式中：Area^(k)(ρ,m)是第l種材料第k個組件的模具的最小包圍矩形面積,最小包圍矩形是組件的最小外接矩形；α^*是設計所允許的最小包圍矩形面積的最大值；代表材料l在組件k中占的比重；ρ代表結構單元的密度，m為組件比重分數；

步驟三、質量分數M的計算表達式如下:

其中，rho_l表示為第l種材料的密度；N₀為設計域內結構單元個數，L為預設材料個數，K為預設組件個數；ρ_i為第i個結構單元的單元密度；組件比重分數m_i，每個元素對應該結構單元在第k個組件中的比重；M^*為質量分數M的上限值，其理論取值范圍為0-1；

步驟四、結構的應變能計算公式如下：

其中，u_i為第i個單元節點位移矩陣；k_i為第i個單元的剛度矩陣；N為設計域內單元個數；o為材料比重分數；ρ代表單元的密度；

在步驟二和步驟三的約束下，同時當和時，以結構應變能為優化目標，求取結構的應變能最小時的結構和材料分布；

所述結構的應變能計算公式還可以進一步表示為：

其中，E_S，E_A，E_B分別依次為結構單元，形式A鉸接單元和形式B鉸接單元的楊氏模量；以及依次為結構單元，形式A鉸接單元和形式B鉸接單元的單元剛度矩陣；N₀，N₁，N₂分別依次為結構單元，形式A鉸接單元和形式B鉸接單元的數量；u_e為結構單元位移向量，u_h為形式A鉸接單元位移向量，u_j為形式B單元位移向量；分別依次為結構單元密度、形式A鉸接單元密度和形式B鉸接單元密度；分別依次為結構單元，形式A鉸接單元和形式B鉸接單元的材料比重分數；_pm為單元密度的懲罰系數；

還包括：結構-材料-組件三相材料插值模型為：

式中：ρ_i為第i個結構單元的單元密度，K為預設組件個數，L為預設材料個數，對應該結構單元在第k個組件中的比重，代表材料l在組件k中占的比重，p為單元密度ρ_i的懲罰系數，數值取大于等于3；E_l為第l種材料的楊氏模量。

2.如權利要求1所述的基于沖壓工藝的多材料多組件拓撲優化方法，其特征在于，還包括：對待優化構件進行離散，離散后的鉸接部分分為形式A鉸接單元和形式B鉸接單元。

3.如權利要求2所述的基于沖壓工藝的多材料多組件拓撲優化方法，其特征在于，形式A鉸接單元，其楊氏模量計算表達式為：

其中，ρ_p、ρ_q、m_p、m_q分別為結構單元p與q的單元密度以及組件比重分數；H_m為多組件鉸接單元楊氏模量矩陣。

4.如權利要求3所述的基于沖壓工藝的多材料多組件拓撲優化方法，其特征在于，對于形式B鉸接單元，其楊氏模量計算表達式為：

其中，a、b、c、d代表相鄰的四個結構單元的編號；E_ad和E_bc分別為以面對角線上的結構單元a、d和結構單元b、c相鄰為假設計算所得的虛擬形式A鉸接單元彈性模量數值。