[發明專利]一種用于二值化電容層析成像的閉環圖像重建方法

在審

• 申請號: 202010959247.1
• 申請日: 2020-09-11
• 公開（公告）號: CN112147189A
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發明（設計）人: 曹章;田雨;徐立軍;胡蝶;高欣
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01N27/22
• 分類號: G01N27/22
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種用于二值化電容層析成像的閉環圖像重建方法，其特征在于：該方法針對二值化的電學參數分布，利用電容層析成像傳感器采集得到空場和待測場的電容矩陣；然后使用Calderon算法進行相對介電常數分布重建，將重建結果使用平滑函數進行二值化處理，獲得重建的相對介電常數分布；將處理后的相對介電常數分布帶入正問題模型進行電容矩陣的求解，并將該矩陣與實際測量的電容矩陣進行對比，得到電容偏差矩陣，并輸入至模糊自適應PID控制器；該控制器的輸出為Calderon重建算法的輸入，從而形成閉環控制，該閉環控制系統的輸出為平滑函數二值化處理后的結果；當反饋值矩陣與輸入的測量值矩陣之間的偏差小于允許誤差時，該閉環控制系統的輸出為最終的圖像重建結果；該方法具體操作步驟如下：

步驟一、對同一圓形截面上有等面積均勻分布的N個電極的電容層析成像傳感器，將N個電極逆時針標號為n(1≤n≤N)，采用傳統的相鄰激勵測量模式，即，一次測量過程中，第1步，電極1上施加幅值為V的交流電壓，其他N-1個電極均接地或與地保持同電位，測量得到電極1與電極2到電極N共N-1個電容值；第2步，電極2上施加幅值為V的交流電壓，其他N-1個電極均接地或與地保持同電位，測量得到電極2與電極3到電極N共N-2個電容值；第3步，電極3上施加幅值為V的交流電壓，其他N-1個電極均接地或與地保持同電位，測量得到電極3與電極4到電極N共N-3個電容值；以此類推，第N-1步，電極N-1上施加幅值為V的交流電壓，其他N-1個電極均接地或與地保持同電位，測量得到電極N-1與電極N共1個電容值；通過測量分別得到空場條件下的N(N-1)/2個獨立測量值和有物場條件下的N(N-1)/2個獨立測量值，所述空場條件表示場域內部只有介電常數均勻分布的背景介質，所述有物場條件表示在均勻分布的背景介質上存在與背景介質介電常數不同的物體，空場與有物場條件下的測量值可分別建立N×N的電容矩陣C₀和C_m，C₀表示空場電容矩陣，C_m表示有物場電容矩陣，C_m與C₀的差表示為：

其中，ΔC_s,t為第s個與第t個電極之間的電容的變化量(s≠t)，ΔC_s,t＝ΔC_t,s，ΔC_s,s為第s個電極上的自電容變化量，所有電極的電容變化量的關系為：

步驟二、利用Calderon算法計算相對介電常數分布，并將結果進行線性歸一化處理。Calderon算法利用公式(3)計算散射變換t(re^iθ)：

其中，(r,θ)表示極坐標參數，r為極徑，θ為極角，π表示圓周率，e表示自然常數，θ_s表示第s個電極的中心位置，θ_s＝2πs/N，A表示電極面積；

利用公式(4)可反演出場域內部物質介電常數分布情況：

δε(x,y)表示坐標為(x,y)的點處介電常數的變化值，R為數值積分區域的半徑。

步驟三、采用平滑函數對步驟二反演得到的相對介電常數分布進行二值化處理；

步驟四、根據步驟三所求得的相對介電常數分布進行正問題求解得到新的電容矩陣C'_m(k)，將該電容矩陣與步驟一中測量得到的空場電容矩陣C₀相減得到ΔC'_N×N(k)作為負反饋信息：

其中，ΔC'_N×N(k)表示第k次迭代計算得到的用于負反饋的電容變化量矩陣；

步驟五、計算第k次偏差p_N×N(k)＝ΔC_N×N-ΔC'_N×N(k)，將此偏差電容矩陣輸入模糊自適應PID控制器中，并將控制器結果輸出用于Calderon算法重建；

步驟六、判斷是否反饋值矩陣與輸入的測量值矩陣之間的偏差小于允許誤差e₀，如果是，則執行步驟七，如果否，則令k＝k+1并返回步驟二；

步驟七、結束迭代，輸出成像結果。