[發明專利]基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法

在審

• 申請號: 202010955141.4
• 申請日: 2020-09-11
• 公開（公告）號: CN112131329A
• 公開（公告）日: 2020-12-25
• 發明（設計）人: 胡衛國;李曉暉;丁晶晶;杜玉璽
• 申請（專利權）人: 北京數字政通科技股份有限公司
• 主分類號: G06F16/29
• 分類號: G06F16/29;G06Q50/26
• 代理公司: 北京卓特專利代理事務所(普通合伙) 11572
• 代理人: 陳變花

1.一種基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S110、對多邊形的界址點的坐標進行判斷，判斷界址點的坐標的類型是高斯平面或是經緯度；

步驟S120、若是高斯平面，則將類型為高斯平面的界址點轉換為類型為經緯度的界址點；

步驟S130、依據類型為經緯度的界址點獲取其對應的最小整秒經度指示的經線，最小整秒經度指示的經線與多邊形的各個邊圍成不同的梯形；

步驟S140、在緯差大于1″時，按照相同緯差，對每個梯形中屬于多邊形的邊進行內插，以使得每個梯形分割成多個小梯形；

步驟S150、計算出每個小梯形的面積，并且累計每個小梯形的面積得到每個梯形的面積；

步驟S160、累計每個梯形的面積，以得到在橢球面上梯形剖分的任意多邊形的面積。

2.根據權利要求1所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，通過公式：

計算得到類型為經緯度的界址點的經度B和緯度L，以將類型為高斯平面的界址點轉換為類型為經緯度的界址點；

其中，若帶帶號，則y'＝y-500000-帶號×1000000；若不帶帶號，y'＝y-500000；y為高斯直角橫坐標；η²＝e'²cos²B_f，B_f為底點緯度，e'為橢球體的第二偏心率,t＝tanB_f，N＝C/V，C＝a²/b，a為橢球體的長半徑，b為橢球體的短半徑，M為中央子午線經度值(弧度)。

3.根據權利要求2所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，以為初值，按照公式進行迭代，直至迭代停止，取迭代停止時的的值為B_f；

其中，初值

e為橢球體第一偏心率,x為高斯直角縱坐標，ε＝1.6160456036984532×10^-14。

4.根據權利要求1-3任一項所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，取類型為經緯度的界址點中最小經度L_min，將得到的最小經度L_min向下取整，得到各個界址點對應的最小整秒經度。

5.根據權利要求4所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，從多邊形的界址點分別向最小整秒經度指示的經線做垂線，以將橢球面上的任意多邊形剖分成多個梯形。

6.根據權利要求1-3任一項所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，若緯差不大于1″，則無需內插，直接計算相應的梯形的面積。

7.根據權利要求1-3任一項所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，按照相同緯差，對每個梯形中屬于多邊形的邊進行內插，包括如下子步驟：

將緯差向上取整，記為dB；

根據公式n＝dB/1″-1，得到內插點的個數n；

將多邊形的邊均勻等分為n+1份，以對多邊形的邊進行內插。

8.根據權利要求7所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，從每個內插點向最小整秒經度指示的經線做垂線，多邊形等分各個小線段、內插點與最小整秒經度指示的經線之間的垂線、最小整秒經度指示的經線圍合形成多個小梯形。

9.根據權利要求1-3任一項所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，通過如下公式：

計算出各個小梯形圖塊的面積S；

其中，A、B、C、D、E均為常數，ΔL為圖塊經差，(B₂-B₁)為圖塊緯差，B_m＝(B₂+B₁)/2，表示圖塊最大和最小緯度的平均值，b為橢球體的短半徑。

10.根據權利要求9所述的基于橢球面梯形剖分的國土空間面積計算方法，其特征在于，按照以下公式：

A＝1+(3/6)e²+(30/80)e⁴+(35/112)e⁶+(630/2304)e⁸

B＝(1/6)e²+(15/80)e⁴+(21/112)e⁶+(420/2304)e⁸

C＝(3/80)e⁴+(7/112)e⁶+(180/2304)e⁸

D＝(1/112)e⁶+(45/2304)e⁸

E＝(5/2304)e⁸；

計算得到常數A、B、C、D、E，其中，e為橢球體第一偏心率,e²＝(a²-b²)/a²，a為橢球體的長半徑，b為橢球體的短半徑。