[發明專利]一種適用于CFD不確定度量化的高保真度混沌多項式修正方法

在審

• 申請號: 202010937830.2
• 申請日: 2020-09-09
• 公開（公告）號: CN112016253A
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發明（設計）人: 陳江濤;章超;趙煒;肖維;趙嬌;吳曉軍;張培紅;肖中云;楊福軍;崔鵬程;劉深深;李彬;胡向鵬
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F111/08;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 綿陽山之南專利代理事務所(普通合伙) 51288
• 代理人: 沈強

本發明公開了一種適用于CFD不確定度量化的高保真度混沌多項式修正方法,其特征在于包括:在低保真度模型層面通過計算得到一個低保真度模型，建立一個較為粗糙的混沌多項式展開；在高保真度模型層面進行少量計算；修正上述低保真度模型，得到最終的高保真度修正模型。本發明得到的高保真度修正模型的統計信息和原始高保真度模型差別極小，均值差別小于萬分之三，可以忽略不計，完全滿足工程應用的誤差要求，通過本發明建立的高保真度模型需要的計算時間約為原始方法的40%，大大節省了計算成本。

技術領域

本發明涉及計算流體力學領域，具體涉及到一種適用于CFD不確定度量化的高保真度混沌多項式修正方法。

背景技術

CFD(Computational Fluid Dynamics,計算流體力學)在航空航天、水陸交通、能源動力、大氣海洋等領域發揮了日益重要的作用。但是CFD中存在著大量的不確定性參數，比如湍流模型系數、熱物性參數等。這也導致模擬結果存在顯著的不確定性。不確定性因素可能導致產品性能波動，甚至功能失效。NASA曾對2500個在軌飛行器故障進行調查，其中約52％由不確定性因素引起。因此在飛行器優化設計和性能評估等過程中，需要量化參數不確定性對數值模擬的影響。

CFD中的不確定性參數眾多，呈現顯著的高維度特征?；煦缍囗検椒椒ㄊ亲畛Ｓ玫膮挡淮_定度量化方法。隨著不確定性參數維數的增加，這兩種方法對計算量的需求急劇增加，限制了其在工程問題中的應用，這也導致工業部門難以評估眾多不確定性參數對產品性能的潛在危害。因此迫切需要發展更加高效的方法，在有限計算資源下，為工程中的參數不確定度量化問題提供切實可行的解決途徑。

發明內容

本發明的目的是提出一種高保真度混沌多項式修正方法，在不損失計算結果準確性的前提下，有效減少計算成本。

為實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

S1:在低保真度模型層面通過很少的計算得到一個低保真度模型，建立一個稍微粗糙的混沌多項式展開。包括以下步驟：

S101:使用拉丁超立方抽樣方法在輸入參數構成的高維空間進行采樣，得到N個樣本點組成的序列{ξ₁,ξ₂,L,ξ_N}；

S102:將輸入參數傳遞給CFD求解器，得到每一個樣本點的關注輸出量，得到N個響應量組成的序列Y＝{y₁,y₂,L,y_N}；

S103:根據輸入參數的概率密度函數選擇合適的正交函數序列；

正交基函數的選擇由隨機輸入變量的概率密度函數決定，滿足：

即{ψ_j,j≥0}是帶權函數為f(ξ)的正交多項式序列，其中f(ξ)是隨機的輸入變量ξ滿足的概率密度分布。

S104:通過回歸法得到混沌多項式中的系數。

通過最小二乘法求解方程得到混沌多項式系數組成的向量其中Ψ是測量矩陣，Ψ_ij＝ψ_j(ξ_i)

S105:計算混沌多項式中各項對輸出方差的貢獻度大小并排序。

展開中第j項對輸出方差的貢獻由計算得到。排序中第一位固定為展開式中的常數項

S2:在高保真度模型層面進行少量確定性計算。包括以下步驟：

S201、與S101一致，得到M個樣本點組成的序列{ξ′₁,ξ′₂,L,ξ'_M}；