[發明專利]一種分數階水輪機調節系統的全局鎮定控制方法

有效

• 申請號: 202010936951.5
• 申請日: 2020-09-08
• 公開（公告）號: CN112000017B
• 公開（公告）日: 2022-03-18
• 發明（設計）人: 田小敏;楊忠;顧姍姍
• 申請（專利權）人: 金陵科技學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 蔣昱

1.一種分數階水輪機調節系統的全局鎮定控制方法，其特征在于：包含以下幾個步驟：

(1)根據水輪機調節系統各組成部分的特性方程建立分數階水輪機調節系統的數學模型；所述步驟(1)水輪機調節系統各組成部分包括：混流式及軸流轉漿式水輪機、有壓引水系統、發電機和負載、液壓隨動系統，并考慮剛性水擊和彈性水擊的影響以及綜合考慮以上各部分動態特性描述，可得到受外界擾動影響的分數階水輪機調節系統數學模型：

上式中，α為系統分數階階次；狀態變量x₁、x₂、x₃、x₄分別代表轉子角度、轉速相對偏差值、輸出轉矩變化相對值；ω₀＝2πf₀，f₀為電源頻率；T_ab＝T_a+T_b，

T_a和T_b分別表示為機組和負載部分的慣性時間常數；F為發電機阻尼系數；E'_q為電樞內部瞬態電壓；V_s無窮大系統中的母線電壓；x'_d為d軸暫態電抗，x_q為q軸同步電抗，x_T為變壓器短路電抗，x_L為輸電線路電抗；e_qh為水壓與流量間的系數；T_w為管道水流慣性時間常數；e_y轉矩對導葉的一階偏導數值；e為內部中間變量；T_y主發動機繼電器的響應時間；d_i(t)為未知有界的外界干擾；u為要待設計的實際控制器；

(2)根據反步法適用對象，確定分數階水輪機調節系統的嚴格反饋結構；

所述步驟(2)中反步法適用的對象為具有嚴格反饋結構的系統，具有嚴格反饋結構的系統描述如下：

式中，x₁,x₂,...,x_n為系統狀態變量；θ∈R^p為系統參數矢量；g_i(·)，F_i(·)和f_i(·)，i＝1,2,...,n為已知的光滑非線性函數；假設g_i(·)為常數k_i，上述具有嚴格反饋結構的系統可簡化為如下形式：

根據式(3)可知，分數階水輪機調節系統數學模型(1)完全符合嚴格反饋結構，可采用反步法進行系統鎮定控制，其中，k₁＝ω₀，k₂＝1/T_ab，

(3)基于反步法思想選擇轉換變量構建新系統；

所述步驟(3)中選擇轉換變量構建新系統，轉換變量選擇為：ε₁＝x₁，ε₂＝x₂-δ₁，ε₃＝x₃-δ₂，ε₄＝x₄-δ₃，其中δ₁、δ₂、δ₃為虛擬控制器；

(4)提出未知有界擾動的上界自適應估計律；

所述步驟(4)中系統受到未知有界擾動影響，且擾動上界是未知的，即外界擾動滿足

|d_i(t)|≤ρ_i (4)

其中ρ_i未知，i＝1,2,3,4，為實現擾動未知上界的正確辨識，記為ρ_i估計值，為估計誤差，則可得到如下形式的擾動上界自適應估計律

上式中，η_i＞0為自適應增益；

(5)基于新轉換變量系統，構建Lyapunov函數，根據分數階Lyapunov穩定理論，確定虛擬控制器的形式；

所述步驟(5)中根據Lyapunov穩定理論，逐一確定各虛擬控制器的具體形式，由轉換變量構成的第一個新子系統形式描述如下：

D^αε₁＝ω₀x₂+d₁(t)＝ω₀(ε₂+δ₁)+d₁(t) (6)

對于上述子系統，選擇如下形式的Lyapunov函數：

對式(7)求α階分數階導數，根據分數階微積分理論相關性質有：

根據上式求分數階導數結果，虛擬控制器δ₁設計為：

根據式(1)，轉換變量構成的第二個新子系統為：

對上式描述的子系統，選擇如下形式的Lyapunov函數：

對式(11)求分數階導數有：

根據上式求導結果，虛擬控制器δ₂設計為：

根據式(1)，轉換變量構成的第三個新子系統為：

對上式描述的子系統，構建如下形式的Lyapunov函數：

對式(15)求分數階導數有：

根據上式求導結果，虛擬控制器δ₃設計為：

(6)通過逐步推進過程，最終確定原系統實際控制器形式。

2.如權利要求1所述的一種分數階水輪機調節系統的全局鎮定控制方法，其特征在于，所述步驟(2)中根據式(1)，轉換變量構成的第四個新子系統為：

基于上式，可對整個系統構造綜合Lyapunov函數如下：

對式(19)求分數階導數有：

根據上式求導結果，可得到最終控制器設計形式為：

綜合以上控制器作用，可得最終系統Lyapunov函數滿足：

即在所設計控制器的作用下，分數階水輪機調節系統能夠實現全局鎮定控制。