[發明專利]一種基于幺模矩陣加密的嶺回歸安全外包方法及系統

有效

• 申請號: 202010928076.6
• 申請日: 2020-09-07
• 公開（公告）號: CN112163228B
• 公開（公告）日: 2022-07-19
• 發明（設計）人: 阮鷗;秦姍姍;周靖;毛浩;劉濤
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06F21/60
• 分類號: G06F21/60;G06F21/62;G06N20/00;G06F17/16
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 嚴彥

1.一種基于幺模矩陣加密的嶺回歸安全外包方法，其特征在于：設客戶端C需要將數據計算外包給云服務端S，外包過程包括以下步驟，

步驟1，客戶端C進行初始化設置，包括初始化參數，構造置換矩陣和幺模矩陣，所述參數包括模數q和有限域F_q，所述置換矩陣包括P₁∈{0,1}^w1×w1,P₂∈{0,1}^w2×w2,P₃∈{0,1}^w3×w3，幺模矩陣記為U∈F_q^n×n，其中n,m代表嶺回歸數據集矩陣的維數，w1＝n,w2＝m,w3＝n；

步驟2，客戶端C向云服務端S發送保密消息，客戶端C響應計算請求，生成加密后的訓練集矩陣發送給云服務端S，所述加密后的訓練集矩陣包括嶺回歸數據集矩陣的轉置矩陣、嶺回歸數據集矩陣、嶺回歸系數矩陣和嶺回歸因變量分別經過置換矩陣和幺模矩陣兩次乘法計算所得結果，分別記為{X”}^n×m、{Y”}^m×n、{(λI)”}^n×n和{b”}^n×1；置換矩陣和幺模矩陣兩次乘法計算實現如下，

{X'}^n×m＝{P₁}^n×n{X^T}^n×m{P₂^-1}^m×m

{Y'}^m×n＝{P₂}^m×mX^m×n{P₃^-1}^n×n

{(λI)'}^n×n＝{P₁}^n×n(λI)^n×n{P₃^-1}^n×n

{b'}^n×1＝{P₁}^n×n^n×1

{X″}^n×m＝U₁(…(U_w1-1({X′}^n×mV_w2-1^-1…V₁^-1)))

{Y″}^m×n＝V₁(…(V_w2-1({Y′}^m×nW_w3-1^-1…W₁^-1)))

{(λI)″}^n×n＝U₁(…(U_w1-1({(λI)′}^n×nW_w3-1^-1…W₁^-1)))

{b″}^n×1＝U₁…U_w1-1{b′}^n×1

其中，{X'}^n×m代表進行一次矩陣乘積處理的嶺回歸數據集矩陣，{Y'}^m×n、{(λI)'}^n×n、{b'}^n×1表示經過一次置換矩陣乘法計算的數據集矩陣、嶺回歸系數矩陣、嶺回歸因變量的結果；

U₁…U_w1-1的下標代表w1-1個恒等變換的幺模矩陣，V_w2-1^-1…V₁^-1,W_w3-1^-1…W₁^-1分別代表w2-1和w3-1個恒等變換后幺模矩陣V_w2-1…V₁,W_w3-1…W₁的模逆矩陣；

步驟3，云服務端S計算{A”}^n×n＝{X”}^n×m{Y”}^m×n+{(λI)”}^n×n，計算方法和外包計算采用的嶺回歸公式相應，生成密文消息；

步驟4，客戶端C收到來自云服務端S的密文消息，進行驗證，并且利用相應置換矩陣以及幺模矩陣進行乘法計算，得出最后所需要的結果。