[發明專利]用于氣體靜壓主軸自激振動的預測方法

有效

• 申請號: 202010927115.0
• 申請日: 2020-09-07
• 公開（公告）號: CN112069710B
• 公開（公告）日: 2022-08-26
• 發明（設計）人: 王偉;王超;程旭浩;龔維緯;龐飛;王超群
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

1.用于氣體靜壓主軸自激振動的預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、建立氣體靜壓主軸系統物理模型，包括氣體靜壓主軸氣膜和氣體靜壓主軸轉子；

S2、基于氣體潤滑原理，利用有限元方法對氣體靜壓主軸氣膜劃分有限元網格，得到流場施加在氣體靜壓主軸上的壓力分布；利用氣體潤滑原理和有限元方法，通過對氣體靜壓主軸系統的氣膜劃分有限網格來模擬整個求解域，數值計算得到氣體靜壓主軸的壓力分布數據W的方法如下：

應用流體控制方程獲得氣體靜壓主軸氣膜的壓力分布情況，所述流體控制方程即連續性方程、動量方程和能量方程：

其中，為ρ為流體密度，t為時間，為速度；

p為流體微元體上的壓強，為單位質量力，μ為氣體黏性系數；

E為流體微團的總能，包含內能、動能和勢能；k_eff為有效熱傳導系數，T為溫度，J_j為組分j的擴散通量，τ_eff為有效黏性應力，S_h為體積熱源項，h_j為流體部分的焓值；

div()是散度求解、grad是梯度求解、▽是梯度算子、▽T是溫差；

將控制方程改寫成通用變量方程的形式：

其中，為通用變量，代表或T；

Γ為廣義擴散系數，為廣義源項；

利用有限元法離散流體控制方程，對氣膜流場計算域進行網格劃分，其離散方程為：

V表示微元積分體積；

在控制容積內對微分方程式進行積分，其對應的穩態和非穩態求解方程分別為：

為微元體法向量，A為微元積分面積，Δt為時間變化量；

根據分析情況選用求解方程求得氣膜壓強分布p，進而求得壓力分布W：

S為氣膜計算區域，r₁為氣膜內徑，r₂為氣膜外徑，r和θ是ds對面積積分在柱坐標下積分運算的轉化；

S3、基于固體控制方程，先利用模態方法得到氣體靜壓主軸系統在流固耦合作用下的系統固有頻率，再建立氣體靜壓主軸的運動控制方程；

S4、基于流固耦合控制方程，將步驟S2獲得的壓力分布數據和步驟S3中的運動控制方程耦合在一起，建立氣體靜壓主軸的有限元模型；

S5、根據氣體靜壓主軸的有限元模型，計算得到氣體靜壓主軸的自激振動特性，并獲得該氣體靜壓主軸的自激振動曲線。

2.根據權利要求1所述的用于氣體靜壓主軸自激振動的預測方法，其特征在于，所述步驟S3中利用模態方法和固體控制方程來描述主軸的物理運動的方法如下：

質量系統的運動微分方程為：

其中，[M]為主軸系統的質量矩陣，[C]為主軸系統的阻尼矩陣，[K]為主軸系統的剛度矩陣，[F]為主軸受到的外激勵矩陣，為主軸系統的運動加速度，為主軸系統的運動速度，x為主軸系統的運動位移；

當無外載荷并忽略阻尼時，將公式(6)簡化為自由振動方程當時，方程存在非零解，此時的振動方程即為系統的模態振型，其中ω_n為系統固有頻率；

固體控制方程為：

其中，ρ_s是固體密度，是固體域當地加速度矢量，σ_s是柯西應力張量，f_s是體積力矢量，其控制方程由牛頓第二定律導出；

對于固體部分的能量方程，增加由溫差引起的熱變形項：其中α_T為與溫度相關的熱膨脹系數。

3.根據權利要求1所述的用于氣體靜壓主軸自激振動的預測方法，其特征在于，所述步驟S4中獲得的壓力分布數據和步驟三中的運動控制方程耦合在一起，建立氣體靜壓主軸的有限元模型的方法如下：

其中τ為應力，d為位移，q為熱流量，T為溫度，下標f表示流體，下標s表示固體，由流固耦合控制方程可以計算得到主軸系統的振動特性。