[發明專利]大規模顆粒材料內部應力及破碎模擬分析方法和裝置

有效

• 申請號: 202010917113.3
• 申請日: 2020-09-03
• 公開（公告）號: CN112084647B
• 公開（公告）日: 2022-04-01
• 發明（設計）人: 王橋;劉彪;周偉;岳強;黃誠斌;馬剛;姬翔;田文祥;黃康橋;劉搖;張思凡
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/25;G06F17/16;G06F17/11;G06F119/14
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 張宇

1.一種大規模顆粒材料內部應力及破碎模擬分析方法，其特征在于，包括：

S1：利用顆粒相互作用求解器進行大規模顆粒集合體相互作用的模擬計算；

S2：將顆粒相互作用求解器中某一時間步的計算結果導出，在顆粒內部應力求解器中，利用建模軟件建立待求解顆粒的幾何模型，輸入從顆粒相互作用求解器中導出的待求解顆粒模型的材料參數、網格化分數、網格類型以及邊界條件，然后利用邊界元法輸出待求解顆粒幾何模型的內部應力；

S3：將每一個顆粒邊界上受到的集中力等效為邊界上的面力；

S4：建立控制方程，并由控制方程得到位移邊界積分方程；

S5：將位移邊界積分方程中體積力導致的域積分轉化為邊界積分；

S6：分別對每一個顆粒建立局部坐標系，并對相似顆粒計算轉換矩陣；

S7：對單顆粒邊界積分方程進行離散，劃分邊界單元，并在域內布置節點；

S8：將每一個顆粒邊界上的面力等效為邊界單元上的面力；

S9：計算單顆粒的系數矩陣，并對系數矩陣求逆；

S10：求解邊界節點的位移；

S11：求解域內的節點的應力和應變等值；

S12：根據內部應力值判斷顆粒是否開裂，并利用顆粒替代法進行破碎顆粒的替代，并將代替顆粒的模型信息返回到顆粒相互作用求解器中；

步驟S3包括：

對于作用在中心為O(x₀,y₀)顆粒上一點P(x_p,y_p)的集中力F(F_x,F_y)，可等效為均布力p，其中，角度范圍[θ₁,θ₂]為面力等效范圍，且(x₀,y₀)表示顆粒中心點的橫縱坐標，(x_p,y_p)表示點P的橫縱坐標，(F_x,F_y)表示集中力F的橫縱軸的分解力，R表示顆粒半徑；

由建立控制方程，其中，x為研究域內的點，u為應力張量；a為加速度；ρ為顆粒材料密度；μ為剪切模量；λ＝2vμ/(1-2v)為拉美常數；v為泊松比，▽_x()和▽_x·()為散度運算符；為合力矢量，b(x)為等效體力，S表示顆粒面積，F^I表示顆粒的集中力項，n表示集中力個數；

對于形狀相似的顆粒，只需要在局部坐標系內建立邊界積分方程，其中，邊界積分方程在局部坐標中可表達為：s和為局部坐標系中的點，和為局部坐標系中的位移和面力，Γ為問題研究域Ω的邊界，表示和點s位置相關的系數，表示局部坐標系下的基本解函數，表示局部坐標系下的邊界，表示局部坐標系下的基本解函數，表示局部坐標系下點的位移，表示局部坐標系下的體力矢量，表示局部坐標系下的求解域，表示局部坐標系下點和s的距離，δ_ki表示克羅內克符號，表示局部坐標系下r的偏導數，表示局部坐標系下r的偏導數；

步驟S8包括：

對于單元Z_j[s^j,s^j+1]，s^j和s^j+1為單元的兩個端點，j表示單元序號，如果滿足：其中，為集中力等效的范圍，和為離散邊界上的兩個端點，單元所受等效面力為：p₀為初始等效面力，β₁和β₂分別為單元集的起點和終點角度，p₁和p₂為在第一個和最后一個單元上殘余力引起的壓力，可由以下兩組公式求得：及β₃和β₄分別為第一個單元的終點和最后一個單元的起點與集中力的夾角；

由確定每一個顆粒的邊界節點，其中，表示邊界上點的位移，H^-1表示H的逆矩陣，H表示邊界積分里形成的系數矩陣，G表示邊界積分里形成的系數矩陣，表示局部坐標下節點的面力，表示局部坐標下節點的體力系數矩陣，表示局部坐標下節點的體力；

由確定顆粒域內節點的應變，由確定應力值，其中，G′表示應變離散矩陣方程中對應位移的系數矩陣，H′表示應變離散矩陣方程中對應面力的系數矩陣，表示應變離散矩陣方程中對應體力的系數矩陣，m表示需要求解的內部點的數量，和為每個點在x，y方向上的應變值，表示局部坐標系下的應力，表示局部坐標系下的剛度矩陣，表示局部坐標系下的應變，δ_ij、δ_kl、δ_ik、δ_jl、δ_il及δ_jk表示克羅內克符號，v為泊松比。