[發明專利]一種溫度傳感器動態溫度測量的自動補償方法

有效

• 申請號: 202010916407.4
• 申請日: 2020-09-03
• 公開（公告）號: CN112013978B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 孫澤輝;李國麗;王群京
• 申請（專利權）人: 安徽大學
• 主分類號: G01K1/20
• 分類號: G01K1/20;G01K7/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明

1.一種溫度傳感器動態溫度測量的自動補償方法，其特征在于，包括：

1).薄膜型RTD實際安裝結構的時間常數計算方法

當具有均勻溫度T_b0的待測物體與薄膜型RTD交換熱量時，其在RTD粘貼處的微小局部區域溫度場會產生一個擾動，該溫度擾動近似為半無限空間在局部邊界溫度階躍變化影響下的響應，設待測物體在薄膜型RTD粘貼處的受擾動邊界溫度為T_x1(t)，則關于T_x1(t)有如下的漸進近似解：

這里q(t)為待測物體與RTD間的熱流密度，λ_b,a_b分別為待測物體的導熱系數和熱擴散系數，為薄膜型RTD粘貼面S的當量半徑，該近似解在時間t滿足a_bt/R²0.1時，具有較高的精度；

對于薄膜型RTD，其由Al₂O₃陶瓷基板、熱敏金屬導體薄膜，以及玻璃包封層三部分組成，玻璃包封層導熱系數遠遠低于陶瓷基板及導體薄膜，近似為絕熱材料，因此，薄膜型RTD簡化為一面絕熱的陶瓷基板，絕熱邊界處的溫度即為薄膜型RTD的讀數溫度，記為T_s(t)；

除了將玻璃包封層簡化為絕熱材料外，RTD與待測物體之間的界面粘貼材料，或折算為陶瓷材料，合并在薄膜型RTD的陶瓷基板上，設界面粘貼材料的熱擴散系數為a_g，厚度為δ_g，由導熱方程：

將界面粘貼材料折算為等效厚度為的陶瓷材料，其中a_s為薄膜型RTD陶瓷基板熱擴散系數，該等效厚度的折算材料合并在原厚度為δ_s的薄膜型RTD陶瓷基板上，得到薄膜型RTD陶瓷薄板模型的總厚度δ為：

將待測物體近似為一個溫度為T_b0的非理想熱浴，則薄膜型RTD內的瞬態溫度場T(x,t)表示為：

這里x為沿RTD陶瓷薄板模型厚度方向的坐標，x＝0處為RTD模型的頂面，即絕熱邊界處，參數ξ₁及C₁＝4sinξ₁/(2ξ₁-sin2ξ₁)不但與薄膜型RTD內部熱阻及粘貼材料熱阻有關，而且也與作為非理想熱浴的待測物體的熱擴散系數a_b有關，由(2)式，進一步得到薄膜型RTD讀數溫度：

設薄膜型RTD底面的瞬時溫度為T_x2(t)，則薄膜型RTD頂面與底面的溫差為：

以及薄膜型RTD與待測物體間的熱流密度：

另外，界面兩側的溫差表示為：

其中1/h為界面的接觸熱阻；

將(1)，(4)，(5)，(6)結合，得到：

比較(7)和(3)，得到：

即，

通過(8)式看到，與對流或等溫邊界的解析解不同的是，參數ξ₁在這里不再是常數，而是時間的函數，為了簡化起見，令(8)式在時間段：

取平均，得到：

由(10)式確定參數ξ₁的平均值，因而也就確定了如(3)式所表達的薄膜型RTD對溫度階躍變化的響應；

這里進一步引入如下式的薄膜型RTD對溫度單位階躍變化的響應函數：

其中，τ即為薄膜型RTD實際安裝結構的時間常數，那么薄膜型RTD對階躍溫度為T_b0時的響應寫為：

將t＝τ_s分別帶入(3)式與(12)式，得到：

從而求得薄膜型RTD的時間常數為：

其中τ_s的定義見(9)式，從理論模型求得了實際安裝結構中的薄膜型RTD對待測溫度響應時間常數τ；

獲得響應函數及時間常數τ后，薄膜型RTD對任意動態所測溫度T_b(t)的瞬時讀數溫度T_s(t)由Duhamel積分表示如下：

其中T_s0為RTD的初始讀數溫度，利用分部積分，并代入(11)式，(14)式進一步表達為：

這就是對所測動態溫度的薄膜型RTD讀數溫度預測方程；

對(15)式兩邊進行Laplace變換，得到：

由(16)，給出的顯式表達式：

對(17)兩邊實施Laplace逆變換，得到：

此即為由薄膜型RTD的讀數溫度經補償得到所測溫度的補償方程，其中的時間常數τ由(13)式直接計算得到；

2).補償算法中不確定性誤差的消除

薄膜型RTD實際安裝結構中存在諸多不確定因素，因此，從理論模型(13)得到的時間常數τ的計算值，與實際值比較，一般存在無法確定的誤差δ_τ；

時間常數的不確定性誤差δ_τ，所引起的對所測溫度T_b(t)的計算誤差δT_b(t)表達如下：

上式中的T_b(t)，T_s(t)為所測溫度和薄膜型RTD讀數溫度準確值，τ為時間常數的計算值，因此，所測溫度T_b(t)的計算誤差，表示為：

由于時間常數誤差δ_τ無法確定，(20)式無法給出所測溫度的計算誤差δT_b(t)；

顯然，由于時間常數誤差δ_τ，由薄膜型RTD讀數溫度方程(15)得到的薄膜型RTD讀數溫度的計算值與實際讀數溫度之間存在偏差，記為δT_s(t)；

假設t′t時段內的所測溫度值T_b(t′)為準確值，當前時刻t之前的誤差δT_b(t′)(t′t)已經得到校正，則δT_s(t)僅與δ_τ有關，表示為：

對(21)兩邊進行Laplace變換，得到：

結合(17)，(22)，得到：

對(23)兩邊實施Laplace逆變換，并利用條件δT_s(0)＝0，得到：

由(20)式給出的誤差δT_b(t)定義，得到：

綜上，通過薄膜型RTD讀數溫度方程(15)計算的讀數溫度與薄膜型RTD實際讀數溫度之間的偏差δT_s(t)，來確定由實際時間常數的不確定性δ_τ引起的誤差δT_b(t)，進而進行誤差校正。