[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于表面阻抗邊界的薄層電磁結(jié)構(gòu)的時(shí)域分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010907602.0
• 申請(qǐng)日: 2020-09-02
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112380737B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-06-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李猛猛;房欣宇;陳如山;丁大志;周全恩;馬子軒;寧子豪;王紹然;楊天;章羽晨曦;胡燕萌
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F30/23
• 分類(lèi)號(hào): G06F30/23;G06F17/16
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專(zhuān)利中心 32203
• 代理人: 薛云燕

1.一種基于表面阻抗邊界的薄層電磁結(jié)構(gòu)的時(shí)域分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、運(yùn)用等效傳輸線(xiàn)電路理論，建立薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元的等效傳輸線(xiàn)電路模型；

步驟2、提取薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元的等效表面阻抗，并采用矢量擬合方法將寬頻帶的等效表面阻抗擬合成有理分式累加的形式；

步驟3、使用基于表面阻抗邊界條件的時(shí)域有限差分法對(duì)薄層人工電磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行全波仿真，仿真過(guò)程中采用表面阻抗邊界條件代替薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元；

步驟4、對(duì)全波仿真得到的電磁場(chǎng)進(jìn)行后處理，包括反射系數(shù)的計(jì)算以及近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的外推；

步驟1中所述的運(yùn)用等效傳輸線(xiàn)電路理論，建立薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元的等效傳輸線(xiàn)電路模型，具體為：

對(duì)于位于自由空間的薄層人工電磁結(jié)構(gòu)，將其考慮為表面阻抗Z_es即薄層人工電磁結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的阻抗值；對(duì)于接地介質(zhì)基板界面的薄層人工電磁結(jié)構(gòu)，將其考慮為接地介質(zhì)襯底對(duì)應(yīng)的輸入阻抗值Z_in；對(duì)于一個(gè)角度θ的入射波，空氣中的特性阻抗Z₀和介質(zhì)襯底的特性阻抗Z_d表示為：

其中，μ₀和ε₀分別表示自由空間中的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，ε_r表示介質(zhì)襯底的相對(duì)介電常數(shù)；對(duì)于厚度為h的接地介質(zhì)襯底，對(duì)應(yīng)的輸入阻抗Z_in表示為：

其中k₀表示真空中的波數(shù)，j代表虛數(shù)單位；

對(duì)于斜入射，薄層人工電磁結(jié)構(gòu)的阻抗表示為：

其中η_eff表示等效特征阻抗，表達(dá)式為η₀為自由空間中的特征阻抗，ε_eff表示等效介電常數(shù)，表達(dá)式為(1+ε_r)/2；k_eff表示等效波數(shù)，表達(dá)式為為極化率分量，為磁化率分量；和分別代表薄層人工電磁結(jié)構(gòu)在入射角度為θ的條件下，TE和TM極化的表面阻抗；

薄層人工電磁結(jié)構(gòu)等效表面阻抗的張量形式為對(duì)角矩陣：

其中分別表示為x方向和y方向上的等效表面阻抗，根據(jù)傳輸線(xiàn)電路理論得：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于表面阻抗邊界的薄層電磁結(jié)構(gòu)的時(shí)域分析方法，其特征在于，步驟2中所述的提取薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元的等效表面阻抗，并采用矢量擬合方法將寬頻帶的等效表面阻抗擬合成有理分式累加的形式，具體為：

根據(jù)廣義薄層躍遷條件GSTC，無(wú)限薄的薄層人工電磁結(jié)構(gòu)能夠用薄層邊界條件代替，薄層人工電磁結(jié)構(gòu)能夠用極化磁化率張量唯一地代替，只考慮具有零厚度導(dǎo)體片的對(duì)稱(chēng)、各向同性的薄層人工電磁結(jié)構(gòu)，因此不存在縱向分量，所以電極化率張量和磁極化率張量表示為：

其中分別表示為x方向和y方向上的電極化率，表示z方向上的磁極化率；

為了提取表征薄層人工電磁結(jié)構(gòu)的電極化率張量和磁極化率張量，需要兩組周期邊界條件下的全波仿真，一組是正入射，另一組是斜入射；利用全波仿真反射和透射系數(shù)，得到：

其中k₀表示自由空間的波數(shù)，T₀為垂直入射條件下的透射系數(shù)，R₀為垂直入射條件下的反射系數(shù)，T_TE(θ₀)為入射角度為θ₀的透射系數(shù)，和R_TE(θ₀)為入射角度為θ₀的反射系數(shù)；

在寬帶的全波仿真中，表面阻抗和磁化率隨頻率的變化而變化，因此，在色散的FDTD仿真中，采用矢量擬合法將寬頻帶的等效表面阻抗擬合成有理分式累加的形式：

其中Z_s(ω)為薄層人工電磁結(jié)構(gòu)的等效表面阻抗，其中Z_con為一常數(shù)，c_p為有理分式的第p個(gè)零點(diǎn)，a_p為有理分式的第p個(gè)極點(diǎn)，N為有理分式的個(gè)數(shù)，ω代表角頻率。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于表面阻抗邊界的薄層電磁結(jié)構(gòu)的時(shí)域分析方法，其特征在于，步驟3中所述的使用基于表面阻抗邊界條件的時(shí)域有限差分法對(duì)薄層人工電磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行全波仿真，具體如下：

兩種介質(zhì)界面上的橫向電場(chǎng)和磁場(chǎng)通過(guò)表面阻抗邊界條件聯(lián)系起來(lái)：

其中代表薄層人工電磁結(jié)構(gòu)等效表面阻抗的張量形式，J_s(ω)代表表面電流密度，E_t(ω)和H_t(ω)分別代表交界處的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)，代表法向單位矢量；

對(duì)于所使用矩形環(huán)薄層人工電磁結(jié)構(gòu)單元，有效表面阻抗為具有相同對(duì)角元的二維張量，因此上式化簡(jiǎn)為：

其中E_x(ω)和H_x(ω)為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的x方向分量，E_y(ω)和H_y(ω)為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的y方向分量，和代表表面阻抗張量的形式對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)分量；

已知將式(7)中提取的表面阻抗擬合成式(11)的形式，利用傅里葉變換得到時(shí)域表達(dá)式：

其中E_x(t)、H_x(t-τ)分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的x分量的時(shí)域形式，E_y(t)、H_x(t-τ)分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的y分量的時(shí)域形式，τ代表時(shí)延，和代表表面阻抗張量的形式對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)分量；

其中

其中d、a_n、c_n都為常數(shù)；

因?yàn)閆_s(t)具有指數(shù)形式，式(14)中的卷積積分采用遞歸卷積的方式；

在使用時(shí)域有限差分法對(duì)薄層人工電磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行全波仿真時(shí)，使用表面阻抗邊界條件來(lái)等效薄層人工電磁結(jié)構(gòu)，通過(guò)離散求解式(14)來(lái)求解薄層人工電磁結(jié)構(gòu)處的電磁場(chǎng)分量，其他區(qū)域的電磁場(chǎng)通過(guò)常規(guī)FDTD進(jìn)行迭代求解。