[發明專利]一種不完備樣本條件下的滾動軸承故障診斷方法

在審

• 申請號: 202010891899.6
• 申請日: 2020-08-27
• 公開（公告）號: CN112016471A
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發明（設計）人: 徐曉健;栗仲嶸;馬楓;孫杰;徐曉濱
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學;南京智慧水運科技有限公司
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62;G06F30/27;G06N3/12;G06N5/04;G01M13/045;G06F111/06;G06F119/02
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種不完備樣本條件下的滾動軸承故障診斷方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

(1)采集電動機/軸承系統的振動信號對滾動軸承進行故障診斷，將滾動軸承的故障分為F₁，F₂，…，F_N，這N種故障模式構成模型的辨識框架，記為Y，Y＝[F₁,…,F_N]；

(2)在電動機/軸承系統的驅動端、風扇端和基座端軸承座上方安裝加速度傳感器，在轉速為v的工況下采集軸承的振動加速度信號r₁(t)、r₂(t)和r₃(t)，t為采樣時刻，采樣頻率為f，將每個樣本的長度設置為60f/v個連續采樣點；

(3)分別對步驟(2)中的振動加速度信號r₁(t)、r₂(t)和r₃(t)分別進行頻域特征提取，每個振動信號均選擇重心頻率(f_i1)、均方頻率(f_i2)、均方根頻率(f_i3)、頻率方差(f_i4)和頻率標準差(f_i5)構建頻域特征向量，i為振動信號編號，且i＝[1,2,3]；

采用主成分分析法對頻域特征向量{f₁₁(r),…,f₁₅(r),f₂₁(r),…,f₂₅(r),f₃₁(r),…,f₃₅(r)}進行特征選擇，r為樣本數，且r＝[1,…,R]，R為樣本總數；

選取前三個主成分p₁、p₂和p₃作為滾動軸承故障診斷的輸入特征；將p₁(r),p₂(r),p₃(r)和F_n表示成樣本集合U＝{[p₁(r),p₂(r),p₃(r),F_n]|r＝1,2,…,R},其中[p₁(r),p₂(r),p₃(r),F_n]為一個樣本向量；

(4)確定滾動軸承故障診斷模型輸入特征的參考值；根據專家經驗確定輸入特征p_j的輸入參考值集合K_j為輸入特征p_j的參考值個數；

(5)采用分段線性函數，即式(1b)，將每一個樣本的輸入特征p_j轉化為相對于參考值相似度的形式，具體步驟如下：

(5-1)樣本對(p_j(r),F_n)的輸入值p_j(r)匹配參考值的相似度分布為：

其中

α_k,j表示輸入值p_j(r)匹配參考值的相似度；對于樣本對(p_j(r),F_n)，α_k,j表示該樣本的故障模式為F_n時輸入特征p_j相對于參考值的相似度；

(5-2)樣本集U中的所有樣本可通過步驟(5-1)轉化為相似度分布的形式，從而建立如表1所示的輸入參考值和故障類型之間的投點統計表，其中表示對于輸入特征p_j,所有樣本匹配參考值并且故障種類為F_n的相似度之和；表1中，設定參考值表示故障特征p_j取值缺失的情況，表示p_j(r)缺失同時該樣本屬于F_n的訓練樣本個數之和，η_U是樣本集中輸入特征p_j(r)的缺失值個數之和，表示故障模式為F_n的所有樣本對相似度之和，表示輸入特征p_j匹配參考值a_k,j的所有樣本對相似度之和，并有

表1輸入特征p_j的投點統計表

(6)根據步驟(5)中的投點統計表，根據式(2)計算當輸入值p_j(r)與參考值或匹配時，該樣本的故障模式為F_n的置信度：

并且定義參考值對應的參考證據為：

根據式(2)和式(3)構造輸入特征p_j對應的參考證據矩陣表，描述樣本集中輸入特征p_j和故障類型F_n之間的映射關系，如表2所示；

表2輸入特征p_j對應的參考證據矩陣

(7)確定兩個輸入特征的聯合相似度；構造兩個輸入特征p_j，p_m的聯合投點統計表，j≠m，如表3所示，其中表示兩個輸入特征的聯合相似度，即等于輸入特征p_j匹配參考值的相似度α_k,j和p_m匹配參考值的相似度α_k,m的乘積；

表3輸入特征p_j,p_m的聯合投點統計表

(8)根據步驟(7)中輸入特征p_j,p_m的聯合投點統計表，根據式(4)計算當輸入特征p_j,p_m分別匹配參考值且故障類型為F_n的聯合置信度，并且

構造如表4所示的輸入特征p_j,p_m聯合參考證據矩陣表；

表4輸入特征p_j,p_m的聯合參考證據矩陣表

(9)根據步驟(7)和步驟(8)得到三個輸入特征信號p_j,p_m,p_l的聯合投點統計表和聯合參考證據矩陣表；

(10)定義證據相關性因子μ描述不同證據之間的相互依賴程度，如式(5)；

(11)定義證據的可靠性因子R_t描述證據對滾動軸承故障模式的辨識能力；定義證據的重要性權重W_t描述證據相對于其他證據的相對重要性，具體獲取步驟如下：

(11-1)根據式(6)，基于基本概率質量函數確定可靠性因子

其中m_p(Θ),t表示Y中故障模式所構成的冪集的基本概率質量函數，t＝1,...,2^J；

考慮到不完備樣本會對輸入特征p_j的可靠性產生影響，根據式(7)定義受不完備樣本影響的證據可靠性因子指標；

其中T_j為輸入特征p_j的缺失樣本數，R為樣本個數，根據式(8)，證據的可靠性因子R_t由和合成得到，其中t＝1,...,2^J；

(11-2)設置R_t＝W_t，即證據的重要性權重W_t等于證據的可靠性因子R_t；

(11-3)設定極大似然證據推理規則中的可靠性因子r_j和重要性權重w_j初始值均為1，并作為可調參數，通過優化模型進行調整；

(12)定義可靠性比率γ描述證據的聯合可靠性因子和各自可靠性因子乘積之間的比率，并且初始值設置為1，通過優化模型進行調整；

(13)給定樣本集中的任意一組輸入特征向量P(r)＝(p₁(r),p₂(r),p₃(r))，根據步驟(6)和步驟(8)獲得的參考證據矩陣表和聯合參考證據矩陣表，步驟(10)、步驟(11)和步驟(12)獲得的證據的相關性因子μ、可靠性因子R_t和重要性權重W_t及可靠性比γ，利用極大似然證據推理規則對激活的參考證據進行組合，具體步驟如下：

(13-1)對于輸入值p₁(r)，其必然落入某兩個相鄰參考值構成的區間該輸入值與兩參考值的相似度分別為α_k,j和α_k+1,j，此時這兩個參考值對應的參考證據和被激活，則每組樣本向量[p₁(r),p₂(r),…,p_J(r)]將激活2J條參考證據，且生成2^J個參考證據組合，每個參考證據組合中包含J條參考證據；根據式(9)，利用極大似然證據推理規則對每組參考證據組合進行融合，得到融合結果為e_t＝{(F_n,p_n,e(J)),t＝1,...,2^J}；

(14)根據式(10)，采用證據推理規則對步驟(13)中獲得的e_t(t)進行融合，得到融合結果為

其中表示輸入樣本向量為[p₁(r),p₂(r),…,p_J(r)]時，故障模式F_n的置信度，并且最大值對應的故障模式為軸承故障診斷模型的辨識結果；

(15)基于遺傳算法構建參數優化模型，具體步驟如下：

(15-1)確定優化參數集合w_n,j表示輸入特征j的證據指向故障n的權重，r_n,j表示輸入特征j的證據指向故障n的可靠性；

(15-2)將最小化均方誤差作為優化目標函數

s.t.0≤w_n,j≤1,j＝1,2,3 (11b)

0≤r_n,j≤1 (11d)

0≤γ (11e)

式(11b)-(11e)表示優化參數需滿足的約束條件；

(15-3)利用數學計算軟件MATLAB中的遺傳算法優化軟件包優化該目標函數，獲得最優的參數集合P，分別對初始信度矩陣表、證據的可靠性及其權重和可靠性比進行更新，再一次重復步驟(5)～步驟(14)即可得到更為精確的滾動軸承故障診斷結果。