[發明專利]一種三維坐標系坐標軸不正交的校正方法

在審

• 申請號: 202010891728.3
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112362049A
• 公開（公告）日: 2021-02-12
• 發明（設計）人: 郭偉薇;谷俊
• 申請（專利權）人: 上海柏觀數據科技有限公司
• 主分類號: G01C21/16
• 分類號: G01C21/16;G01C21/20;G01C25/00
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

1.一種三維坐標系坐標軸不正交的校正方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：由坐標軸正交與不正交時坐標量與不正交角之間的關系，建立校正方程；

設在三維正交坐標系，O-XYZ為正交指標系，坐標量為x，y，z；O-X'Y'Z'為實際的不正交坐標系，坐標量x'，y'，z'；以X軸為基準，X'軸與X軸重合，Y'軸與X軸的不正交角為θ_XY，Y'軸與Z軸的不正交角為θ_YZ，Z'軸與X軸的不正交角為θ_ZX，得出不正交校正關系為

步驟2：在實際三維坐標系中安裝測量傳感器，進行物理量測量，由變換位置的多次實際物理量測量值的校正關系，確定計算不正交角的目標函數；

設實際三維坐標系測得的物理量分別為H'_x、H'_y、H'_z，由式(1)的不正交校正關系，得到校正后的物理量值為

進行變換空間位置的N次測量，得到

建立不正交角確定的目標函數

求目標函數的最優值，確定不正交角θ_XY、θ_YZ、θ_ZX。

步驟3：采用最優化技術的無約束條件下多變量函數的尋優方法“變量輪換法”計算不正交角θ_XY、θ_YZ、θ_ZX；

設x₁＝θ_XY,x₂＝θ_YZ,x₃＝θ_ZX；變量輪換法求不正交角的目標函數為一個三元函數S＝Q(x₁,x₂,x₃)；設極值點存在的區間為a₁≤x₁≤b₁,a₂≤x₂≤b₂,a₃≤x₃≤b₃；搜索過程如下：若從X⁽⁰⁾＝(x₁⁽⁰⁾，x₂⁽⁰⁾，x₃⁽⁰⁾)出發，先固定x₁＝x₁⁽⁰⁾、x₂＝x₂⁽⁰⁾不變，變動x₃求以x₃為單變量的目標函數的最優點，得到了點X⁽¹⁾＝(x₁⁽⁰⁾，x₂⁽⁰⁾，x₃⁽¹⁾)及相應的目標函數S⁽¹⁾＝f(X⁽¹⁾)；然后固定x₁＝x₁⁽⁰⁾、x₃＝x₃⁽¹⁾不變，變動x₂求以x₂為單變量的目標函數的最優點，可得點X⁽²⁾＝(x₁⁽⁰⁾，x₂⁽¹⁾，x₃⁽¹⁾)及S⁽²⁾＝f(X⁽²⁾)；因為S⁽²⁾優于S⁽¹⁾值，因此進一步搜索x₂時，可把搜索區間縮小為x₂⁽⁰⁾≤x₂≤b₂；然后固定x₃＝x₃⁽¹⁾，x₂＝x₂⁽¹⁾不變，變動x₁求以x₁為單變量的目標函數的最優點，可得點X⁽³⁾＝(x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，x₃⁽¹⁾)及S⁽³⁾＝f(X⁽³⁾)；因為S(3)優于S(2)值，因此進一步搜索x₁時，可把搜索區間縮小為x₁⁽⁰⁾≤x₁≤b₁。在新的區間中重復以上的交替步驟，每次搜索不僅可使目標函數值得到改善，而且還可以把搜索的期間進一步縮小；固定x₁＝x₁⁽¹⁾，x₂＝x₂⁽¹⁾，變動x₃，得最優點x⁽⁴⁾＝(x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，x₃⁽²⁾)及S⁽⁴⁾＝f(X⁽⁴⁾)。同理，因為S⁽⁴⁾值優于S⁽³⁾，故可把x₃的搜索區間縮小為x₃⁽¹⁾≤x₃≤b₃，如此不停的交錯搜索，直至最后達到的精度為止；得到不正交角為x₁、x₂、x₃。

2.根據權利要求1所述的一種三維坐標系坐標軸不正交的校正方法，其特征在于，重復確定多組不正交角確定不正交角θ_XY、θ_YZ、θ_ZX采用與步驟3類似的多變量函數尋優方法。