[發(fā)明專利]基于隱式指數(shù)時(shí)程差分多步法的銑削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010881385.2
• 申請(qǐng)日: 2020-08-27
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112131713A
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-12-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄧彬;伍毅;葉拓;劉安民
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 湖南工學(xué)院
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F17/16;G06F17/11;G06F119/14
• 代理公司: 衡陽(yáng)雁城專利代理事務(wù)所(普通合伙) 43231
• 代理人: 龍騰

1.基于隱式指數(shù)時(shí)程差分多步法的銑削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)、將考慮再生效應(yīng)的銑削加工時(shí)滯微分動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為空間狀態(tài)形式，獲得銑削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程；

(2)、將強(qiáng)迫振動(dòng)階段等距劃分為若干個(gè)時(shí)間間隔，在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)利用隱式指數(shù)時(shí)程差分多步法來(lái)估計(jì)銑削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程中的狀態(tài)值；

(3)、根據(jù)步驟(2)中得到的狀態(tài)值，得出當(dāng)前與上一個(gè)周期的銑削狀態(tài)的離散動(dòng)態(tài)映射關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建相鄰周期狀態(tài)之間的銑削系統(tǒng)傳遞矩陣Ψ，再基于Floquet理論，計(jì)算銑削系統(tǒng)傳遞矩陣Ψ的特征值，根據(jù)特征值的模判斷銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的銑削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，其特征在于，還包括：

(4)、計(jì)算出銑削系統(tǒng)傳遞矩陣Ψ的譜半徑等于1的軸向切深和主軸轉(zhuǎn)速，獲得單自由度和兩自由度銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性葉瓣圖。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的銑削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，其特征在于：在步驟(1)中，考慮再生效應(yīng)的銑削加工時(shí)滯微分動(dòng)力學(xué)方程為：

式(1)中，M、C、K、q(t)分別為銑削系統(tǒng)中銑刀的模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)阻尼矩陣、模態(tài)剛度矩陣和模態(tài)坐標(biāo)；t為時(shí)間，時(shí)滯項(xiàng)T為刀齒切削周期，表達(dá)式為T(mén)＝60/(NΩ)，Ω為主軸轉(zhuǎn)速，N為刀具齒數(shù)，K_c(t)為周期系數(shù)矩陣，且K_c(t)＝[-a_ph_xx(t) -a_ph_xy(t)；-a_ph_yx(t) -a_ph_yy(t)]，a_p為軸向切深，h_xx(t),h_yx(t),h_xy(t)和h_yy(t)表示為:

式(2)中，K_t和K_n分別切向和徑向切削力系數(shù)；φ_j(t)為第j個(gè)刀齒轉(zhuǎn)角，j為自然數(shù)：

φ_j(t)＝(2πΩ/60)t+(j-1)2π/N (3)；

窗函數(shù)g(φ_j(t))用來(lái)判斷刀具是否處于切削狀態(tài)，其中：

式(4)中，φ_st和φ_ex分別表示刀齒的切入與切出角，對(duì)于順銑，φ_st＝arccos(2a/D-1),φ_ex＝π；對(duì)于逆銑，φ_st＝0,φ_ex＝arccos(1-2a/D)，a/D表示徑向浸入比；

令x(t)＝[q(t) p(t)]^T，其中將式(1)轉(zhuǎn)化為空間狀態(tài)形式，得到銑削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程為：

在上述式(5)中，常數(shù)矩陣系數(shù)矩陣