[發明專利]一種陶瓷基復合材料超單元結構數值仿真計算方法

在審

• 申請號: 202010875363.5
• 申請日: 2020-08-27
• 公開（公告）號: CN112100762A
• 公開（公告）日: 2020-12-18
• 發明（設計）人: 高希光;董成乾;宋迎東;張盛;董洪年;劉晨陽
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F113/26;G06F119/14;G06F111/10
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 上官鳳棲

1.一種陶瓷基復合材料超單元結構數值仿真計算方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：對陶瓷基復合材料結構進行超單元網格劃分；

步驟二：根據超單元的應變場計算超單元內部不同方向各個單胞的應變場；

步驟三：根據步驟二計算的各個單胞的應變場，計算出單胞模型的材料參數，進而計算出在此應變狀態下的單胞剛度矩陣；

步驟四：基于步驟三計算的單胞剛度矩陣，結合復合材料剛度矩陣轉角公式計算出超單元內部所有單胞在超單元坐標系下的剛度矩陣，再按體積平均法計算出超單元剛度矩陣；

步驟五：根據步驟四計算的超單元剛度矩陣，進行有限元數值仿真計算。

2.如權利要求1所述的一種陶瓷基復合材料超單元結構數值仿真計算方法，其特征在于：所述步驟二中，計算各個單胞的應變場的具體步驟如下：

設超單元坐標系為Oxyz，超單元坐標系為有限元計算中的單元坐標系，超單元的應變場為ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_xz、γ_yz，ε_x為x坐標軸方向的線應變，ε_y為y坐標軸方向的線應變，ε_z為z坐標軸方向的線應變，γ_xy為xy坐標軸構成的平面方向的切應變，γ_xz為xz坐標軸構成的平面方向的切應變，γ_yz為yz坐標軸構成的平面方向的切應變；

內部單胞坐標系為Ox′y′z′，單胞坐標系坐標軸的方向為單胞材料主方向，內部單胞的應變場為ε_x′、ε_y′、ε_z′、γ_x′y′、γ_x′z′、γ_y′z′，ε_x′為x′坐標軸方向的線應變，ε_y′為y′坐標軸方向的線應變，ε_z′為z′坐標軸方向的線應變，γ_x′y′為x′y′坐標軸構成的平面方向的切應變，γ_x′z′為x′z′坐標軸構成的平面方向的切應變，γ_y′z′為y′z′坐標軸構成的平面方向的切應變；

采用如下公式計算單胞應變場：

ε_x′＝ε_xl₁²+ε_ym₁²+ε_zn₁²+2γ_xyl₁m₁+2γ_xzl₁n₁+2γ_yzm₁n₁

ε_y′＝ε_xl₂²+ε_ym₂²+ε_zn₂²+2γ_xyl₂m₂+2γ_xzl₂n₂+2γ_yzm₂n₂

ε_z′＝ε_xl₃²+ε_ym₃²+ε_zn₃²+2γ_xyl₃m₃+2γ_xzl₃n₃+2γ_yzm₃n₃

γ_x′y′＝ε_xl₁l₂+ε_ym₁m₂+ε_zn₁n₂+γ_xy(l₁m₂+m₁l₂)+γ_xz(l₁n₂+n₁l₂)+γ_yz(m₁n₂+n₁m₂)

γ_x′z′＝ε_xl₁l₃+ε_ym₁m₃+ε_zn₁n₃+γ_xy(l₁m₃+m₁l₃)+γ_xz(l₁n₃+n₁l₃)+γ_yz(m₁n₃+n₁m₃)

γ_y′z′＝ε_xl₂l₃+ε_ym₂m₃+ε_zn₂n₃+γ_xy(l₂m₃+m₂l₃)+γ_xz(l₂n₃+n₂l₃)+γ_yz(m₂n₃+n₂m₃)

式中，l₁是x′軸和x軸之間夾角的余弦值，m₁是x′軸和y軸之間夾角的余弦值，n₁是x′軸和z軸之間夾角的余弦值，l₂是y′軸和x軸之間夾角的余弦值，m₂是y′軸和y軸之間夾角的余弦值，n₂是y′軸和z軸之間夾角的余弦值，l₃是z′軸和x軸之間夾角的余弦值，m₃是z′軸和y軸之間夾角的余弦值，n₃是z′軸和z軸之間夾角的余弦值。