[發(fā)明專利]一種基于Excel的各向異性屈服函數(shù)參數(shù)標定方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202010865152.3
• 申請日: 2020-08-25
• 公開（公告）號: CN112100820A
• 公開（公告）日: 2020-12-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 丁偉洋;宋世光;張賽軍
• 申請（專利權(quán)）人: 華南理工大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 何淑珍;江裕強

本發(fā)明屬于金屬塑性成形領(lǐng)域，提供了一種基于Excel求解金屬材料常用屈服函數(shù)參數(shù)的方法，包括：對于各向異性材料，選擇所要用到的屈服函數(shù)，屈服函數(shù)為Barlat 1989、Barlat 1991、Hill 1948和BBC 2005中的任一種；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)選擇標定方法，所述標定方法為r值標定、σ值標定和優(yōu)化標定中的一種；通過所述標定方法獲得所選擇屈服函數(shù)中的各未知參數(shù)值；最終獲得所選擇的屈服函數(shù)的完整表達式，將最終得到的屈服函數(shù)結(jié)合斷裂準則和硬化模型，即可耦合得到材料的本構(gòu)模型，以描述材料的力學(xué)性能。通過本方法可以選擇合適的屈服函數(shù)，并通過標定方法獲得該屈服函數(shù)中的未知參數(shù)值，從而可以得到該屈服函數(shù)的完整表達，便于準確地描述力學(xué)性能。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于金屬塑性成形領(lǐng)域，特別涉及基于Excel的常用各向異性屈服函數(shù)參數(shù)標定方法。

背景技術(shù)

沖壓成形是現(xiàn)代制造業(yè)中一種重要的加工方法，加工所使用的大多為經(jīng)過軋制的金屬板料，這類板材具有明顯的各向異性。為了能對板料的各向異性進行描述，學(xué)者已經(jīng)提出了各種不同的各向異性屈服函數(shù)。在一定的變形條件(變形溫度、變形速度等)下，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定關(guān)系時，質(zhì)點才開始進入塑性狀態(tài)，這是描述受力物體進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學(xué)條件，這種力學(xué)條件一般可表示為一個時間的函數(shù)，此函數(shù)稱為屈服函數(shù)。一般用屈服函數(shù)，結(jié)合斷裂準則和硬化模型，即可準確描述材料成形過程的力學(xué)性能，屈服函數(shù)是金屬塑性成形有限元模擬的基礎(chǔ)，只有準確描述材料成形過程中的力學(xué)性能，在實際生產(chǎn)中才能通過改善成形工藝，以得到合格的產(chǎn)品。但各向異性屈服函數(shù)中參數(shù)標定的準確性對預(yù)測能力有很大的影響，不同的參數(shù)標定方法，獲得的各向異性屈服函數(shù)的關(guān)系不同，從而導(dǎo)致屈服函數(shù)預(yù)測材料的各向異性時出現(xiàn)明顯差異，使得最終描述的該材料的力學(xué)性能有所差異。

1989年,Barlat指出,由于Hosford屈服準則中不含剪應(yīng)力分量,無法處理各向異性主軸與應(yīng)力主軸不重合的情形,提出了在平面應(yīng)力條件下考慮面內(nèi)各向異性的屈服準則,具體形式為

式中：

式中,m為非二次屈服函數(shù)指數(shù)；x、y和z分別為平行于軋制方向、垂直于軋制方向和垂直于板平面方向；a、h、p為表征各向異性的材料參數(shù)。Barlat1989屈服函數(shù)中，a和c并不獨立，而且m與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)。所以需要標定a、c、h、p四個參數(shù)。

對于參數(shù)a、c、h、p的求解有兩種計算方法。一種是根據(jù)應(yīng)力計算的方法得到,假設(shè)σ₉₀、τ_s1和τ_s2為與軋制方向成90°方向單拉時的屈服應(yīng)力,則剪應(yīng)力當(dāng)σ₂₂＝-σ₁₁＝τ_s2時,σ₂₂＝0；當(dāng)σ₁₁＝σ₂₂＝0時,σ₁₂＝τ_s1,此時可得

另一種計算方法是根據(jù)厚向異性指數(shù)r₀、r₄₅、r₉₀計算得到,即

p值不能解析得出,但是當(dāng)a、h已知后,對于單向拉伸,r_φ與p為單值關(guān)系,因此可由下式按迭代的方法求得

式中,σ₄₅是與軋制方向呈45°單拉時的屈服強度；對于體心立方材料，m＝6，對于面心立方材料，m＝8。當(dāng)m＝2時,即為Hill在1948年提出的屈服準則。