[發明專利]一種基于粘性隱馬爾可夫模型的噪聲功率估計方法

有效

• 申請號: 202010856384.2
• 申請日: 2020-08-24
• 公開（公告）號: CN112187382B
• 公開（公告）日: 2022-05-20
• 發明（設計）人: 賈忠杰;金明
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: H04B17/336
• 分類號: H04B17/336;H04B17/382;G06F17/18;G06K9/62
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理有限公司 33226
• 代理人: 周玨

1.一種基于粘性隱馬爾可夫模型的噪聲功率估計方法，其特征在于具體包括以下步驟：

步驟一：在認知無線電系統中，對連續的L個感知時隙內的信號進行采樣，且對每個感知時隙內的信號進行等時間間隔地采樣，共采樣得到N個樣本，將對第j個感知時隙內的信號進行采樣得到的第n個樣本記為r_j(n)；然后計算每個感知時隙對應的接收信號功率，將第j個感知時隙對應的接收信號功率記為x_j，即為對第j個感知時隙內的信號進行采樣得到的所有樣本的平均功率，其中，L、N、j和n均為正整數，L＞1，100≤N≤1000，1≤j≤L，1≤n≤N，符號“| |”為求模符號，x_j服從高斯分布，即表示噪聲功率，表示第j個感知時隙內授權用戶的信號功率，表示第j個感知時隙未被授權用戶占用，表示第j個感知時隙已被授權用戶占用，表示x_j服從均值為方差為的高斯分布，表示x_j服從均值為方差為的高斯分布；

步驟二：將每個感知時隙對應的接收信號功率作為隱馬爾可夫模型中的觀測數據，即隱馬爾可夫模型中的第j個觀測數據為x_j；然后確定隱馬爾可夫模型中的每個觀測數據所對應的一個隱藏狀態，將x_j對應的隱藏狀態記為z_j，z_j的取值為區間[1,K]中的一個值，若z_j的取值為1則認為x_j屬于第1類隱藏狀態，若z_j的取值為k則認為x_j屬于第k類隱藏狀態，若z_j的取值為K則認為x_j屬于第K類隱藏狀態；接著計算隱馬爾可夫模型中的每個觀測數據屬于各類隱藏狀態的概率，將x_j屬于第k類隱藏狀態的概率記為最后計算隱馬爾可夫模型中的狀態轉移概率矩陣，記為Q，其中，K和k均為正整數，K表示隱馬爾可夫模型中設定的隱藏狀態的類別數，2≤K≤10，1≤k≤K，表示x_j服從的高斯分布的概率密度函數，其變量為x_j、均值為μ_k、方差為μ_k表示屬于第k類隱藏狀態的高斯分布的均值，τ_k表示屬于第k類隱藏狀態的高斯分布的精度即方差的倒數，Q_1,1、Q_1,2、Q_1,k'、Q_1,K對應表示Q中的第1行第1列的元素、第1行第2列的元素、第1行第k'列的元素、第1行第K列的元素，Q_2,1、Q_2,2、Q_2,k'、Q_2,K對應表示Q中的第2行第1列的元素、第2行第2列的元素、第2行第k'列的元素、第2行第K列的元素，Q_k,1、Q_k,2、Q_k,k'、Q_k,K對應表示Q中的第k行第1列的元素、第k行第2列的元素、第k行第k'列的元素、第k行第K列的元素，Q_K,1、Q_K,2、Q_K,k'、Q_K,K對應表示Q中的第K行第1列的元素、第K行第2列的元素、第K行第k'列的元素、第K行第K列的元素，1≤k'≤K，Q_k,k'表示z_j'-1＝k的條件下z_j'＝k'的概率，2≤j'≤L，z_j'-1表示隱馬爾可夫模型中的第j'-1個觀測數據x_j'-1對應的隱藏狀態，z_j'表示隱馬爾可夫模型中的第j'個觀測數據x_j'對應的隱藏狀態；

步驟三：在隱馬爾可夫模型中引入粘性因子，得到粘性隱馬爾可夫模型；在粘性隱馬爾可夫模型中，初始化屬于每類隱藏狀態的高斯分布的均值和精度，將μ_k的初始化值記為將τ_k的初始化值記為初始化狀態轉移概率矩陣Q，將Q的初始化值記為Q⁽⁰⁾，Q⁽⁰⁾中的每行中的所有元素的共軛先驗分布服從狄利克雷分布，Q⁽⁰⁾中的第k行中的所有元素的共軛先驗分布服從的狄利克雷分布為：其中，表示Q⁽⁰⁾中的第k行中的所有元素，Dir()表示狄利克雷分布，γ表示狄利克雷分布的參數，κ表示粘性因子，δ(k,1)表示兩個參數分別為k和1的克羅內克函數，δ(k,k')表示兩個參數分別為k和k'的克羅內克函數，δ(k,K)表示兩個參數分別為k和K的克羅內克函數，γ+κδ(k,1)表示共軛先驗分布服從的狄利克雷分布的第1個元素，γ+κδ(k,k')表示共軛先驗分布服從的狄利克雷分布的第k'個元素，γ+κδ(k,K)表示共軛先驗分布服從的狄利克雷分布的第K個元素；

步驟四：令t表示迭代次數，t的初始值為1；令T表示設定的最大迭代次數，T≥3；

步驟五：計算粘性隱馬爾可夫模型中的所有觀測數據對應的隱藏狀態在第t次迭代下的聚類結果，記為z^(t)，其中，表示求使得p(z|x,Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))取最大值時變量z的值，z為粘性隱馬爾可夫模型中的所有觀測數據對應的隱藏狀態構成的向量，z＝[z₁,z₂,…,z_j,…,z_L]，z₁表示第1個觀測數據x₁對應的隱藏狀態，z₂表示第2個觀測數據x₂對應的隱藏狀態，z_L表示第L個觀測數據x_L對應的隱藏狀態，x表示粘性隱馬爾可夫模型中的所有觀測數據構成的向量，x＝[x₁,x₂,…,x_j,…,x_L]，t＝1時Q^(t-1)即為Q⁽⁰⁾，t≠1時Q^(t-1)表示粘性隱馬爾可夫模型中的狀態轉移概率矩陣Q在第t-1次迭代下的值，t＝1時μ^(t-1)即為μ的初始值μ⁽⁰⁾，μ＝[μ₁,…,μ_k…,μ_K]，μ₁表示屬于第1類隱藏狀態的高斯分布的均值，μ_K表示屬于第K類隱藏狀態的高斯分布的均值，表示μ₁的初始化值，表示μ_K的初始化值，t≠1時μ^(t-1)表示μ在第t-1次迭代下的值，表示μ₁在第t-1次迭代下的值，表示μ_k在第t-1次迭代下的值，表示μ_K在第t-1次迭代下的值，t＝1時τ^(t-1)即為τ的初始值τ⁽⁰⁾，τ＝[τ₁,…,τ_k,…,τ_K]，τ₁表示屬于第1類隱藏狀態的高斯分布的精度，τ_K表示屬于第K類隱藏狀態的高斯分布的精度，表示τ₁的初始化值，表示τ_K的初始化值，t≠1時τ^(t-1)表示τ在第t-1次迭代下的值，表示τ₁在第t-1次迭代下的值，表示τ_k在第t-1次迭代下的值，表示τ_K在第t-1次迭代下的值，p(z|x,Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))表示z的后驗概率，根據貝葉斯定理得到

p(z_j|x,Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))表示z_j的后驗概率，符號“∝”表示正比，x_j+1表示第j+1個觀測數據，x_j+2表示第j+2個觀測數據，p(z_j,x₁,x₂,...,x_j|Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))表示z_j,x₁,x₂,...,x_j的聯合概率，p(x_j+1,x_j+2,...,x_L|z_j,Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))表示z_j的條件下x_j+1,x_j+2,...,x_L的聯合概率，p(z_j,x₁,x₂,...,x_j|Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))和p(x_j+1,x_j+2,...,x_L|z_j,Q^(t-1),μ^(t-1),τ^(t-1))通過前向后向算法計算得到，表示z₁在第t次迭代下的值，表示z₂在第t次迭代下的值，為z^(t)中的第j個元素，也即表示z_j在第t次迭代下的值，表示z_L在第t次迭代下的值；

步驟六：計算粘性隱馬爾可夫模型中的狀態轉移概率矩陣Q在第t次迭代下的值，記為Q^(t)，Q^(t)中的第k行中的所有元素的共軛先驗分布服從的狄利克雷分布為：

Q^(t)中的第k行中的所有元素的后驗分布服從的狄利克雷分布為：

其中，表示Q^(t)中的第k行中的所有元素，表示在第t次迭代下從第k類隱藏狀態轉移到第1類隱藏狀態的觀測數據的數量，表示在第t次迭代下從第k類隱藏狀態轉移到第k'類隱藏狀態的觀測數據的數量，表示在第t次迭代下從第k類隱藏狀態轉移到第K類隱藏狀態的觀測數據的數量，表示后驗分布服從的狄利克雷分布的第1個元素，表示后驗分布服從的狄利克雷分布的第k'個元素，表示后驗分布服從的狄利克雷分布的第K個元素；

步驟七：利用屬于同一類隱藏狀態的所有觀測數據，根據貝葉斯定理，計算在x和z^(t)確定后μ在第t次迭代下的值μ^(t)和τ在第t次迭代下的值τ^(t)的后驗概率，記為p(μ^(t),τ^(t)|x,z^(t))，p(μ^(t),τ^(t)|x,z^(t))

其中，μ^(t)表示μ在第t次迭代下的值，表示μ₁在第t次迭代下的值，表示μ_k在第t次迭代下的值，表示μ_K在第t次迭代下的值，τ^(t)表示τ在第t次迭代下的值，表示τ₁在第t次迭代下的值，表示τ_k在第t次迭代下的值，表示τ_K在第t次迭代下的值，表示服從的高斯分布的概率密度函數，其變量為均值為方差為表示服從的伽馬分布的概率密度函數，其變量為形狀參數為速率參數為表示在第t次迭代下屬于第k類隱藏狀態的觀測數據的數量，表示在第t次迭代下屬于第k類隱藏狀態的所有觀測數據的平均值，表示在第t次迭代下屬于第k類隱藏狀態的第個觀測數據，η₀、m₀、a₀和b₀均為常數；

步驟八：判斷t＜T是否成立，如果成立，則令t＝t+1，然后返回步驟五繼續迭代；如果不成立，則執行步驟九；其中，t＝t+1中的“＝”為賦值符號；

步驟九：將μ^(t)中的每個元素的值作為對應一類隱藏狀態的功率估計值，即將μ^(t)中的第k個元素的值作為第k類隱藏狀態的功率估計值；然后將所有類隱藏狀態的功率估計值中的最小功率估計值作為噪聲功率的估計值，記為