[發明專利]內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力場的NURBS等幾何求解方法

有效

• 申請號: 202010852087.0
• 申請日: 2020-08-21
• 公開（公告）號: CN111967107B
• 公開（公告）日: 2022-12-09
• 發明（設計）人: 李寶童;劉策;丁森卯;劉宏磊;洪軍
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/28;G06T17/20;F16C17/00;F16C32/06;G06F111/10;G06F119/14;G06F113/08
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力場的NURBS等幾何求解方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)確定內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力求解問題的分析模型：

1.1)導入內反饋動靜壓滑動軸承的真實幾何構型，定義表征已知求解區域的幾何系數即求解區域形狀控制點，根據幾何造型精度需求，建立參數坐標系下完整的等幾何分析節點矢量和基于NURBS理論的形狀插值基函數，取4個控制點構建2次B樣條曲線，其控制向量為0～1之間的非遞減序列ξ＝{ξ₁，ξ₂，…，ξ_m+p+1}，B樣條基函數的遞推公式如下：

其中N為B樣條曲線基函數，p為基函數階次，ξ為參數坐標系下的節點；

根據前述過程得到的節點矢量以及形狀控制點劃分物理域，使用兩組B樣條基函數和權重系數獲得二維NURBS曲面，初步生成用于計算分析的數值分析模型，NURBS基函數表達形式如下：

其中R為雙線性NURBS基函數，N為B樣條曲線基函數，p為基函數階次，ω為投射投影權因子；

1.2)構建內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力求解的精確分析模型：

針對步驟1.1)建立的數值分析模型，根據不同計算精度需求和計算能力制約，分別采用插入幾何操作節點和提高不同節點處的NURBS基函數階次的方法，以實現網格的細化和曲線的細化，得到內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力求解問題的精確分析模型；

2)建立內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力等幾何分析模型：

根據步驟1)得到的NURBS基函數及節點向量和控制點網格，基于等參數轉換思想，采用單片四節點雙線性單元對分析域進行等幾何方法離散，基于數值分析模型中的NURBS基函數和對應控制點網格的物理場信息的線性組合，構建內反饋動靜壓滑動軸承油膜靜壓力分布場；物理分析域D和參數坐標系D₀的坐標轉換采用基于NURBS基函數的方法插值：

其中R_ij為雙線性NURBS基函數，c_ij為控制點坐標網格，u，v為參數坐標系下的坐標，D₀為參數坐標系，D為物理分析域，F為基于NURBS基函數的坐標轉換；

完整的油膜壓力分布場通過使用同樣的NURBS基函數和控制點物理信息插值得到：

其中p為油膜靜壓力分布場，d_ij為控制點物理信息網格，R_ij為雙線性NURBS基函數，u，v為參數坐標系下的坐標；

3)構造內反饋動靜壓滑動軸承油膜壓力分布計算模型：

3.1)通過求解油膜的雷諾方程獲得內反饋動靜壓滑動軸承油膜的靜壓力分布，對于徑向內反饋動靜壓滑動軸承，定常不可壓縮油膜的雷諾方程強形式如下：

其中r為軸頸半徑，為周向角坐標，y表示軸向坐標，ρ為油膜流體密度，h為油膜厚度，μ為潤滑油粘度，ω為軸頸繞其中心的角速度，V_e為軸頸偏心方向的速度，V_θ為軸心繞軸承中心轉動的速度；

推導定常不可壓縮油膜雷諾方程的等效積分弱形式，令：

則化式(4)為：

在求解域上積分并推導得定常不可壓縮油膜雷諾方程的等效積分弱形式：

其中w為權函數取NURBS基函數，C如下所示：

C＝diag(k₁，k₂) (11)

3.2)基于步驟2)等幾何分析模型中得到的NURBS基函數和內反饋動靜壓滑動軸承油膜流動弱形式控制方程，施加邊界條件，推導基于等幾何分析理論的油膜壓力計算方程，得到線性方程組：

Ad＝b (12)

其中A為剛度矩陣，b為等效控制點載荷列陣，d為控制點物理信息網格：

b＝∫∫(fR_I)(F(u，v))|detDF(u，v)|dudv (14)

求解線性方程組得到內反饋動靜壓滑動軸承油膜厚度和靜壓力分布。