[發明專利]一種基于敏感特征遷移學習的軸承故障診斷方法

有效

• 申請號: 202010841331.3
• 申請日: 2020-08-20
• 公開（公告）號: CN112229632B
• 公開（公告）日: 2021-08-17
• 發明（設計）人: 俞嘯;吳傳龍;劉詩源;任曉紅;董飛
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G01M13/045
• 分類號: G01M13/045;G06K9/62
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 朱小兵

1.一種基于敏感特征遷移學習的軸承故障診斷方法，其特征在于，具體包含如下步驟：

步驟1，采用DTCWPT雙樹復小波包變換對軸承振動信號分析，構建原始特征集；

步驟2，采用基于特征聚類與特征間相關系數的敏感特征選取方法對步驟1得到的原始特征進行敏感度評價，選取狀態敏感度高的特征，構建敏感特征集，敏感特征集的構建，具體步驟如下：

步驟2.1，利用K-means聚類算法對原始特征集的各統計特征故障狀態敏感度進行量化分析，得到能夠表征特征類別區分度的調整蘭德指數；

步驟2.2，針對每一種統計特征，分別計算該特征與原始特征集中其他特征的皮爾遜相關系數，再將各相關系數求和，得到相關系數和；

步驟2.3，采用特征聚類與特征間相關系數的敏感特征選取方法，將統計特征的類別區分度與特征間相關程度融合為一個新的特征評價指標，調整蘭德指數與特征間相關系數比，對統計特征的故障狀態敏感度進行量化分析，進而選取故障狀態敏感度高的特征構建敏感特征集；

步驟3，利用提出的特征遷移學習方法處理有標簽源域數據與無標簽目標域數據的敏感特征集，對步驟2得到的敏感特征集進行遷移學習降維，輸出低維特征集，具體包括：

步驟3.1輸入源域數據集X_S，源域標簽Y_S，目標域數據集X_T以及輸出維度k；

假設域D由d維特征向量空間X構成，其邊緣概率分布為P(X)，X作為訓練數據集，X＝{x₁,x₂,x₃,L,x_n}，則域D可表示為{X,P(X)}，T＝{Y,f(X)}由類別標簽空間Y與預測函數f(X)構成，Y＝{y₁,y₂,y₃,L,y_n}是訓練數據集的類別標簽，f(X)＝Q(Y|X)表示條件概率分布，給定兩個學習任務，源域D_S的任務T_S，目標域D_T的任務T_T，特征遷移是利用源域中的知識或信息來獲得目標域D_T中目標預測函數f_T(X)學習過程，其中D_S≠D_T或T_S≠T_T，給定兩個數據集X_S與X_T，有P_S(X_S)≠P_T(X_T)，存在一個映射變換φ使P_S(φ(X_S))≈P_T(φ(X_T))與P_S(Y_S|φ(X_S))≈P_T(Y_T|φ(X_T))，其中φ為再生核Hilbert空間H中的非線性映射函數；

步驟3.2構建內核矩陣K，計算L₀，中心矩陣H；

尋找域不變的特征空間，最小化源域和目標域間距離，邊緣分布距離的測量采用最大均值差(Maximum Mean Discrepancy,MMD)，其表達式如下：

其中，

在式(1)中，n_S與n_T分別為源域樣本數與目標域樣本數，tr(.)表示矩陣的跡，K是核矩陣，K_S,S,K_S,T與K_T,T是在源域、跨域和目標域中的核矩陣，L的表達式如下：

TCA通過統一核函數將兩個域數據集的特征映射到相同的核空間，由此得到的核矩陣計算如下：

其中，不同域數據集之間分布距離的定義為：

MMD(X_S,X_T)＝tr((KWW^TK)L)＝tr(W^TKLKW) (5)

W矩陣的復雜度需通過一個正則化項tr(W^TW)來控制，因此，TCA的優化目標函數可改寫如下：

s.t. W^TKHKW＝I (6)

其中μ是一個權衡參數參數，保證優化目標的明確定義，I∈R^m×m表示單位矩陣，為中心矩陣，為1的列向量，W^TKHKW＝I為約束條件；

對于減小不同域數據集間邊緣分布差異方面，與TCA相同，式(1)用于邊緣分布距離的測量，優化目標函數為：

其中，L₀為：

步驟3.3利用訓練基本分類器KNN，獲得已訓練分類器f，利用W^TK_j再f上測試，獲得目標域偽標簽基于式(10)計算L_c(C≥c≥1)；

對于減小不同域數據集間條件分布差異方面，即條件分布Q_S(Y_S|X_S)與Q_T(Y_T|X_T)

間距離盡可能減小，距離測量仍使用MMD，則不同域的條件概率分布距離為：

其中，L_c為：

式(9)中，與分別表示源域中類別為c(c∈{1,2,L,C})的樣本和目標域中樣本為c的樣本，與分別為源域中c類樣本數與目標域中c類樣本數；

步驟3.4求解式(13)的優化目標，獲得前k個最小特征值對應的特征向量構建W；

類內散度矩陣構建優化目標：

其中，為權值矩陣，對角矩陣；

綜合上述優化目標的描述，根據式(7)，(9)與(11)，MTCA的優化目標為：

s.t.W^TKHKW＝I (13)

式中，a為平衡系數，利用拉格朗日法，式(4.19)的優化求解問題可以通過跡優化問題有效地解決，其可轉化為：

通過求解特征向量，選取前k個最小特征值對應的特征向量構成W；

步驟3.5采用迭代方式，重復步驟3.3步，更新目標域偽標簽計算L_c(C≥c≥1)；

采用真實源域數據集與偽目標域標簽，利用源域數據(x_S,y_S)訓練一個基本分類器KNN，利用訓練好的分類器與目標域數據xT，得到預測的目標域標簽集合此為偽目標域標簽，利用偽標簽計算式(9)，由于是偽標簽，則第一次使用會導致精度不高，因此，采用迭代方式，重復計算式(9)，利用上一輪得到的標簽作為偽標簽，隨著迭代次數增加，得到的偽標簽會越來越好；

步驟3.6迭代結束，輸出變換矩陣W；

步驟4，構建軸承故障診斷模型OFS-FSFCC-MTCA-SVM完成軸承故障狀態識別，其中OFS代表獲取原始數據集的過程，FSFCC為敏感特征選取方法，MTCA為改進遷移成分分析方法，SVM為支持向量機。