[發明專利]一種新的三維點云數據平面擬合實現方法

在審

• 申請號: 202010838649.6
• 申請日: 2020-08-19
• 公開（公告）號: CN112070880A
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發明（設計）人: 蔡振浩;秦嘉偉;劉增衛;王興鵬;劉振東
• 申請（專利權）人: 上海思客琦自動化工程有限公司
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 上海錫域專利代理事務所(普通合伙) 31371
• 代理人: 馬偉

1.一種新的三維點云數據平面擬合實現方法，其特征在于，該方法的參數說明包括輸入參數和輸出參數，所述輸入參數包括三維點云集合共含有N個空間樣點，比如第i個樣本點p_i＝(x_i y_i z_i)、T_d：方差篩選的閾值、M：擬合平面選擇的點數、L：平面擬合重復次數，所述輸出參數包括平面擬合系數擬合殘差E_i；

該方法步驟包括：

第一步：隨機選擇圓心、得到各個簇的點云集合：

從點云空間中隨機選擇K個樣點，以樣點p_i為例，取其x，y平面的坐標p′_i＝(x_i y_i)，i∈[1 K]作為區域中心，x軸方向以及y軸方向均需對稱，以及區域點集合的取值區域為X∈[X_i-d x_i+d]，y∈[y_i-d y_i+d]，d選擇的原則是最終得到的點集數目P滿足：

K個區域中心，一共可以得到K簇點云集合；

第二步：產生擬合平面的點云集合ψ：

計算第i簇中所含點云樣本的Z_i，k得均值m_i＝E(z_i，k)與方差d_i＝D(z_i，k)，i∈[1 K]，以及該簇的質心點

設計方差的閾值T_d，在一共K個簇的方差d_i，i∈[1 K]中，剔除d_i＞T_d的質心點q_i，得到新的質心集合ψ，

對于ψ中的所有樣本點q_j＝(x_j y_j z_j)，J∈[1 J]，均滿足d_j≤T_d；

第三步：擬合平面：

在點云集合ψ中隨機抽取M個點，按照SVD分解法進行平面擬合，得到平面擬合系數并得到擬合殘差E_l；

重復該步驟L次，選擇平面擬合殘差E_l最小的平面系數作為最終的輸出平面值。

2.根據權利要求1所述的一種新的三維點云數據平面擬合實現方法，其特征在于，所述產生擬合平面的點云集合φ的推算背景為，假設(x₀ y₀ z₀)是平面上的一個點，根據平面的點法方程表達式有：a(x-x₀)+b(y-y₀)+c(z-z₀)＝0

經轉換易得：但這只是理想情況，不含干擾噪聲；

以第i簇點云為例，改寫上式得到同一平面上的第k點云滿足：z_i，k＝k₁·x_i，k+k₂·y_i，k+k_c+e_i，k；

其中，e_i，k表示第i點云簇中的第k個樣本點所含的干擾噪聲。

3.根據權利要求1所述的一種新的三維點云數據平面擬合實現方法，其特征在于，所述SVD分解法的平面擬合方法為：

對于點云集合ψ中的J個點q_j＝(x_j y_j z_j)，擬合平面方程；

令，

構造系數矩陣

令是待求解的平面方程系數

將平面擬合算法轉化為如下返程的求解問題：

簡寫為：

||Ab||＝0

s.t.||b||₂＝1

對矩陣A進行奇異值分解：

其中，U，V是正交矩陣，滿足U^TU＝I。

||Ab||＝||U∑V^τb||＝||U||||∑V^τb||＝||∑||||v^τb||

||v^Tb||＝||b||＝1

因為∑的對角元素為奇異值，假設最后一個對角元素為最小奇異值，則當且僅當：

矩陣擬合的平面誤差是最小的；

求解平面擬合系數向量b

殘差計算：