[發明專利]一種基于雙擬合算法的K型熱電偶非線性修正方法

在審

• 申請號: 202010816951.1
• 申請日: 2020-08-14
• 公開（公告）號: CN111912539A
• 公開（公告）日: 2020-11-10
• 發明（設計）人: 胡運德;馬文奎;張海兵;趙青鶴;范志勇
• 申請（專利權）人: 北京優航機電技術有限公司
• 主分類號: G01K7/10
• 分類號: G01K7/10;G06F30/20;G06F17/15;G06F9/448
• 代理公司: 北京萬科園知識產權代理有限責任公司 11230
• 代理人: 杜澄心;張亞軍

1.一種基于雙擬合算法的K型熱電偶非線性修正方法，采用多階熱電偶傳感器電勢與溫度轉換擬合和多階冷端補償擬合雙擬合算法，對K型熱電偶進行非線性修正；其特征在于，

假設熱電偶的熱電動勢為E，溫度為T，系數為α₀，...，α_n，那么E就可以用近似表達式(1)表示：

E＝α₀+α₁T₁+α₂T₂+…+α_nT_n (1)

通過展開高次冪級數的方式就可以非線性問題線性化，其中，冪級數越大，精度就越高，成本也就越高，對于不同的熱電偶在設計線性化時，首先要找到其熱電動勢的近似表達式，然后通過公式(1)對其進行非線性修正。

公式(2)是由切比雪夫多項式展開而得到的K型熱電偶在0～1370℃的測量溫度范圍內，其對應的溫度值的近似表達式；其中插值節點分辨率為10度，擬合函數表達式的階數為五階；

T1＝-7.6001×10^-7×X1⁵+1.0912×10^-4×X1⁴-3.9298×10^-3×X1³+0.017401×X1²+24.76×X1-0.56011 (2)

其中X1為熱電偶產生的冷熱端熱電勢差值，T1為熱電偶的熱端溫度值；

當熱電偶線與不同金屬接觸時，通常在連接處或在與PCB的焊接處形成額外的熱電偶；為補償這些額外的熱電偶引起的誤差，必須測量冷端溫度；熱電偶冷端與冷端檢測溫度相同時，器件性能最佳；如果將發熱設備或熱源靠近冷端，會產生冷端誤差；冷端溫度的準確與否會對測溫的精確性帶來一定的偏差，為了盡量減小此基點帶來的冷端誤差，使用了二階多項式進行了擬合；

依照K型熱電偶分度表，將0～50℃范圍內各溫度時的熱電勢值進行擬合，插值節點分辨率為10度，同樣由切比雪夫多項式展開可得：

X2＝1.7502×10^-5×T2²+0.039621×T2-2.14315×10^-4 (3)

其中T2為熱電偶冷端補償測溫元件測得的熱電偶冷端溫度值，X2為熱電偶在冷端溫度值時對應的輸出電勢值；

根據式(2)和式(3)的雙擬合函數關系編制熱電偶的電勢-溫度轉換和冷端補償的流程圖，在微處理器中進行運算處理，具體流程如下：

感溫元件測出熱電偶冷端溫度值，即0-50℃范圍內各溫度的熱電勢值試驗數據，基于最小二乘法的原理，通過MATLAB擬合軟件進行二階擬合，得到基于二階擬合的冷端補償算法，基于公式(3)，在微處理器處進行子程序運算，便可得出精確的熱電偶冷端輸出電勢值X2；通過熱電偶測量及轉換電路，獲取到熱電偶的冷熱端電勢差值△V；將上述熱電偶冷端輸出電勢值X2和熱電偶的冷熱端電勢差值△V進行疊加運算，得出熱電偶的熱端電勢值,即X1＝△V+X2；同樣，通過MATLAB擬合軟件進行五階擬合，得到基于五階擬合的線性化算法，基于公式(2)，在微處理器中進行電勢-溫度轉換子程序編程運算，通過調用浮點數指數運算等程序塊函數并進行處理，實現電勢-溫度的轉換，獲得工業設備現場所需要的實際熱端溫度值。