[發明專利]一種基于復雜工業化工過程的V-PCA故障診斷方法

有效

• 申請號: 202010813193.8
• 申請日: 2020-08-13
• 公開（公告）號: CN111983994B
• 公開（公告）日: 2021-08-20
• 發明（設計）人: 鮑中新;文成林;林志鵬
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02;G06F30/20;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種基于復雜工業化工過程的V-PCA故障診斷方法，其特征在于該方法具體是：

數據預處理階段：

X1步，將采集到的原始的復雜的工業化工TE數據集構造成多維變量系統矩陣X_n∈R^m×n,X_n如下所示；

其中，列向量x_i(j)＝[x₁(j),x₂(j),...x_m(j)]^T,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n代表系統變量，對數據矩陣進行預處理，X_n的各變量樣本的均值向量為b_n

X2步，計算X_n的各變量樣本的均值向量

其中，l_m＝[1,1,...1]∈R^1×m，將原始數據經過變換得到矩陣X^*；

其中變換方法如下

該式的物理意義，以各個變量的樣本均值為中心，變化率表示原始數據偏離中心的程度；那么，通過對正常樣本數據的預處理后所得到的變化率來檢驗實時采集的測試樣本數據是否落在正常范圍內，如果投影在正常區域外，即為發生故障；

建立V-PCA模型階段：

Y1步，對上述的數據矩陣X^*進行協方差分解，并選擇主元的個數，得到如下式子

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_m}是S的特征值矩陣，而且其對角線上的元素滿足λ₁λ₂…λ_m，V∈R^m×m是S的特征向量矩陣，P∈R^m×r是V的前r列包含所有主元信息，是V余下的m-r列，包含殘差信息；

Y2步，將X^*進行分解，得到主元子空間和殘差子空間

上式中，T∈R^n×r為得分矩陣，P∈R^m×r為負載矩陣，為主元空間，為殘差空間；

在線故障檢測和故障診斷階段：

Z1步，計算SPE統計量；SPE統計量用于測量殘差空間中樣本矢量投影的變化

這里，為置信水平為α的控制限，由下式計算

其中，λ_j為X的協方差陣的特征值，c_α為標準正態分布在置信水平α下的閾值；

Z2步，計算Hotelling T²統計量；它用來測量主元空間中樣本矢量的變化

上式中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_A}，為置信度為α的控制限，由下式計算

這里，F_r,n-A；r是帶有r和n-r個自由度、置信水平為α的F分布值；

Z3步，基于SPE貢獻率的故障隔離，SPE的貢獻圖定義如下:

其中，為每個變量對統計量SPE的貢獻值，其中ξ_i為單位矩陣中I_m的第i列；

Z4步，基于T²貢獻率的故障隔離；T²的貢獻率定義如下:

其中D＝P^TΛ^-1P根據上式計算系統各個變量對故障的貢獻率，較大的被視為故障的成因變量，以此來進行故障隔離。