[發明專利]基于Koopman算子的全方位移動機械臂數據驅動模型預測控制方法

在審

• 申請號: 202010794826.5
• 申請日: 2020-08-10
• 公開（公告）號: CN112016194A
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發明（設計）人: 馬書根;張統;任超
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04
• 代理公司: 天津市三利專利商標代理有限公司 12107
• 代理人: 韓新城

1.基于Koopman算子的全方位移動機械臂數據驅動模型預測控制方法，其特征在于，包括步驟：

S1.利用能夠激發機器人動力學特性的控制輸入進行全方位移動機械臂輸入輸出數據的采集，將輸入電壓數據與位姿輸出數據建立為數據集；

S2.基于Koopman算子理論，在所述數據集基礎上，利用擴展動力學模態分解方法求解全方位移動機械臂的Koopman高維線性模型；

S3.給定參考軌跡，利用所述Koopman高維線性模型設計模型預測控制器；模型預測控制器通過優化求解得到每步閉環控制的最優控制信號，并且求解出的控制量在執行器的約束范圍內，將控制信號發送至全方位移動機械臂，從而控制全方位移動機械臂的各個狀態跟蹤參考軌。

2.根據權利要求1所述基于Koopman算子的全方位移動機械臂數據驅動模型預測控制方法，其特征在于，步驟S2的實現步驟如下：

利用Koopman算子能夠構建出原未知非線性系統的狀態空間形式的Koopman高維線性模型如下：

z(k+1)＝Az(k)+Bu(k),

式中，u∈R^5×1表示控制輸入，z(k)＝Ψ(x_k)為升維函數，R^5×5表示5行5列的實數矩陣；表示世界坐標系下機器人的位姿，x、y、θ₁和θ₂分別表示五個自由度的坐標；[·]^T表示矩陣的轉置，為預測的系統輸出；

所述Koopman高維線性模型中的矩陣A,B,C通過在升維空間構造的最小二乘問題求解得到：

X_lift＝[Ψ(x₁),K,Ψ(x_k)],Y_lift＝[Ψ(x₂),K,Ψ(x_k+1)]

Ψ(x)＝[x^T,ψ_n+1(x),...,ψ_N(x)]^T

前n維由系統自身狀態組成，ψ_i是非線性函數，所得的解析解為：

由此，求解出全方位移動機械臂的Koopman高維線性模型。

3.根據權利要求2所述基于Koopman算子的全方位移動機械臂數據驅動模型預測控制方法，其特征在于，步驟S3中，給定參考軌跡，利用所述Koopman高維線性模型設計的模型預測控制器的預測方程如下：

Y(k)＝Fz(k)+ΦU(k)

U(k)＝[u^T(k),u^T(k+1|k),...,u^T(k+N_c-1|k)]^T，

預測時域內的參考軌跡表示為Y_r(k)＝[y_r^T(k+1),y_r^T(k+2),...,y_r^T(k+N_p)]^T

模型預測控制MPC的性能指標函數如下：

H＝Φ^TQ(Fz(k)-Y_r(k))，E＝Φ^TQΦ+R，Q和R為正定對角矩陣。