[發明專利]有限值冪次吸引重復控制器設計方法

在審

• 申請號: 202010783529.0
• 申請日: 2020-08-06
• 公開（公告）號: CN112068423A
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發明（設計）人: 胡軼;薛良曾;朱鵬升;詹亦釗;孫明軒
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種有限值冪次吸引重復控制器設計方法，其特征在于,所述方法包括以下步驟：

1)設定參考信號，其周期性滿足

r(k)＝r(k-N) (1)

其中，r(k)和r(k-N)分別表示k時刻和k-N時刻的參考信號，N為參考信號的周期；

2)定義跟蹤誤差信號，

e(k)＝r(k)-y(k) (2)

其中，e(k)表示k時刻的跟蹤誤差，y(k)表示k時刻系統輸出；

3)給定連續吸引律

其中，可調參數ρ＞0，η＞0，e(t)表示連續跟蹤誤差信號，式(3)為冪次有限時間吸引律，其右端函數取有限值，且調整時間函數為

其中，e(0)表示跟蹤誤差初始值；

4)構造離散吸引律,將式(3)離散化

其中，α表示吸引指數且α＜1，e(k+1)表示k+1時刻的跟蹤誤差；

5)構造等效擾動

d(k)＝w(k)-w(k-N) (6)

其中，d(k)表示k時刻的等效擾動信號，w(k)和w(k-N)分別表示k和k-N時刻的系統干擾信號，等效擾動信號和跟蹤誤差的關系式為

其中，u(k)、u(k-1)、u(k-N)和u(k-1-N)分別表示k時刻、k-1時刻、k-N時刻和k-1-N時刻的控制輸入，r(k+1)表示k+1時刻的參考信號，y(k-1)、y(k+1-N)、y(k-N)和y(k-1-N)分別表示k-1時刻、k+1-N時刻、k-N時刻和k-1-N時刻的系統輸出，d(k+1)表示k+1時刻的等效擾動信號，a₁,a₂,b₁和b₂為如下伺服電機驅動系統的動態特性模型的參數，

y(k+1)+a₁y(k)+a₂y(k-1)＝b₁u(k)+b₂u(k-1)+w(k+1) (8)

6)設計觀測器

其中，β₁是關于誤差的觀測器增益系數，β₂是關于等效擾動的觀測器增益系數，和分別表示k、k+1時刻跟蹤誤差e(k)、e(k+1)的估計，分別表示k、k+1時刻等效擾動信號d(k)、d(k+1)的估計，表示跟蹤誤差的估計誤差，當k足夠大時，為保證和分別收斂于e(k)和d(k)，需配置參數β₁，β₂，使得矩陣的所有特征值在單位圓內；

7)構造帶干擾抑制作用的吸引律

8)重復控制器設計

依據帶干擾抑制作用的吸引律，

其中，z(k)＝r(k+1)+a₁y(k)+a₂y(k-1)-b₂u(k-1)，由此，獲得的重復控制器表達式為

由上式獲得k時刻伺服對象的控制輸入信號u(k)，其中，參考信號r(k)及r(k+1)由給定模塊產生；利用測量得到的伺服系統輸出信號y(k)，計算出跟蹤誤差e(k)；信號u(k-1)、u(k-1-N)、u(k-N)、y(k-1)、y(k-1-N)、y(k+1-N)、y(k-N)由存儲器模塊給出。