[發(fā)明專利]一種基于觀測(cè)器的有源電力濾波器自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010782813.6
• 申請(qǐng)日: 2020-08-06
• 公開（公告）號(hào): CN111781838B
• 公開（公告）日: 2022-04-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳云;費(fèi)峻濤;陳放
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)常州校區(qū)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 丁濤

1.一種基于觀測(cè)器的有源電力濾波器自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，定義開關(guān)函數(shù)H來表示有源電力濾波器物理模型中開關(guān)管的導(dǎo)通情況，根據(jù)開關(guān)函數(shù)H的定義以及基爾霍夫定理建立單相有源電力濾波器動(dòng)力學(xué)方程，然后根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程的狀態(tài)變量i為x，得到x的二階導(dǎo)數(shù)的通用數(shù)學(xué)模型,所述步驟S1的具體步驟如下：

S1-1：單相有源電力濾波器物理模型包含四個(gè)電力電子開關(guān)管，根據(jù)電路理論，開關(guān)管一共兩種情況，因此開關(guān)函數(shù)H具體定義為：

S1-2：根據(jù)定義的開關(guān)函數(shù)H以及基爾霍夫定理，建立單相有源電力濾波器動(dòng)力學(xué)方程如下所示：

其中，i表示諧波補(bǔ)償電流，U_MN＝U_dc*H為有源電力濾波器交流側(cè)電壓；

S1-3：定義狀態(tài)變量x₁＝i，x₂＝di/dt，在考慮和時(shí)間相關(guān)的不確定性擾動(dòng)函數(shù)g(t)有界的情況下，單相有源電力濾波器二階數(shù)學(xué)模型如下所示：

其中，是已知標(biāo)稱函數(shù)；在標(biāo)稱函數(shù)中，L是交流側(cè)線路總電感，R是交流側(cè)線路總電阻，U_dc是直流側(cè)電壓，U_s是電網(wǎng)電壓，定義控制變量為u＝H，不確定擾動(dòng)界限滿足

S2，為了補(bǔ)償系統(tǒng)中的未知擾動(dòng)影響，定義有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的微分方程,所述步驟S2中定義的有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的微分方程如下所示：

其中，Ψ＝f(x)+bu是單相有源電力濾波器二階數(shù)學(xué)模型中的標(biāo)稱函數(shù)部分，v₀,v₁是有限時(shí)間觀測(cè)器的內(nèi)部狀態(tài)變量，是有限時(shí)間干擾觀測(cè)器估計(jì)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)變量x₂，是有限時(shí)間干擾觀測(cè)器估計(jì)的未知擾動(dòng)g(t)，是有限時(shí)間干擾觀測(cè)器估計(jì)的未知擾動(dòng)的一階導(dǎo)數(shù)有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的增益λ₀,λ₁,λ₂,K是大于零的可調(diào)增益；

有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的觀測(cè)誤差定義為：

其中，L是未知擾動(dòng)的二階導(dǎo)數(shù)的上界，即

S3，定義跟蹤誤差及其一階導(dǎo)數(shù)，然后定義動(dòng)態(tài)終端滑模面，通過滑模面求取等效控制項(xiàng)，通過干擾觀測(cè)器微分方程求取擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)，并考慮切換控制項(xiàng)，將等效控制項(xiàng)、切換控制項(xiàng)和未知擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)相加得到理想的動(dòng)態(tài)終端滑模控制律,所述步驟S3的具體步驟如下：

S3-1：定義跟蹤誤差為e＝x-r，跟蹤誤差的一階導(dǎo)數(shù)為其中r為參考電流信號(hào)；

S3-2：首先定義終端函數(shù)向量且滿足以下兩個(gè)條件：

因此，終端函數(shù)具體定義為：

其次，基于如(6)所示的終端函數(shù)定義終端滑模面最終構(gòu)造出動(dòng)態(tài)終端滑模面為：

其中，可調(diào)滑模參數(shù)滿足c＞0_,λ＞0；

因此，動(dòng)態(tài)終端滑模面的一階導(dǎo)數(shù)定義為：

S3-3，令可得等效控制項(xiàng)為：

其中，

S3-4，由于未知擾動(dòng)g(t)的存在，定義一個(gè)擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)為：

其中，是未知擾動(dòng)g(t)的估計(jì)值，的值由有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的輸出進(jìn)行估計(jì)，是未知擾動(dòng)的一階導(dǎo)數(shù)估計(jì)值，的值由有限時(shí)間干擾觀測(cè)器的輸出進(jìn)行估計(jì)，并且和都是有界的；

S3-5，為了保證控制系統(tǒng)的魯棒性，定義切換控制項(xiàng)為：

其中K_w＞0是保證李雅普諾夫函數(shù)為半正定的任意可調(diào)參數(shù)，sign(s)是關(guān)于動(dòng)態(tài)滑模面的符號(hào)函數(shù)；

S3-6，所述理想的動(dòng)態(tài)終端滑模控制律由等效控制項(xiàng)，擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)和切換控制項(xiàng)構(gòu)成：

其中，

S4，構(gòu)造雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)輸出逼近切換控制項(xiàng)的切換增益，最終實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)終端滑模控制律，并進(jìn)行穩(wěn)定證明,所述步驟S4的具體步驟如下：

S4-1：構(gòu)造雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包含4層結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、第一隱含層、第二隱含層和輸出層，同時(shí)輸出層的結(jié)果將反饋給輸入層；

輸入層：輸入層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出θ_j表示為：

θ_j＝in_j·W_rj·exY，j＝1,2,...,m (13)；

其中，in_j為雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)輸入，exY為上一時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，W_rj為第j個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)的反饋權(quán)值，反饋權(quán)值向量定義為W_r＝[W_r1 W_r2 … W_rj]；

第一隱含層：第一隱含層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果φ_1j為：

其中，第一隱含層輸出向量為Φ₁＝[φ₁₁ φ₁₂ … φ_1j]，且φ_1j表示第一隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，第一隱含層的高斯函數(shù)中心向量為C₁＝[c₁₁,c₁₂,…,c_1n]^T∈R^n×1，高斯函數(shù)基寬向量為B₁＝[b₁₁，b₁₂,…,b_1n]^T∈R^n×1，且c_1n是第一隱含層的第n個(gè)節(jié)點(diǎn)中心向量，且b_1n是第一隱含層的第n個(gè)節(jié)點(diǎn)中心向量，R^n×1表示實(shí)數(shù)域內(nèi)n行1列的向量；

第二隱含層：第二隱含層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果φ_2k為：

其中，第二隱含層輸出向量為Φ₂＝[φ₂₁ φ₂₂ … φ_2k]，且φ_2k表示第二隱含層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，第二隱含層的高斯函數(shù)中心向量為C₂＝[c₂₁ c₂₂ ... c_2l]^T∈R^l×1，高斯函數(shù)基寬向量為B₂＝[b₂₁ b₂₂ ... b_2l]^T∈R^l×1，且c_2l是第二隱含層的第l個(gè)節(jié)點(diǎn)中心向量，b_2l是第二隱含層的第l個(gè)節(jié)點(diǎn)中心向量，R^l×1表示實(shí)數(shù)域內(nèi)l行1列的向量；

輸出層：雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果為：

Y＝W^TΦ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l (16)；

其中，W＝[W₁ W₂ … W_l]是雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值向量，W_l表示第二隱含層的第l個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出值之間的權(quán)值向量；

S4-2：根據(jù)最優(yōu)逼近理論，存在最優(yōu)參數(shù)W^*，使得其中ε為最優(yōu)逼近誤差，用雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出(16)代替公式(11)中切換增益K_w以表示估計(jì)的切換增益即最終估計(jì)的切換控制項(xiàng)定義為則基于有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的自適應(yīng)滑模控制律為：

其中，

S4-3：當(dāng)切換增益被雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近以后，逼近誤差定義為：

其中

為了求取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自適應(yīng)律，在處對(duì)進(jìn)行泰勒展開可得：

其中，是第一隱含層中心向量的估計(jì)誤差，是第一隱含層基寬向量的估計(jì)誤差，是第二隱含層中心向量的估計(jì)誤差，是第二隱含層基寬向量的估計(jì)誤差，是反饋權(quán)值的估計(jì)誤差，O_h為泰勒展開的高階項(xiàng)，是第二隱含層的輸出向量Φ₂分別對(duì)最優(yōu)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

S4-4，為了保證采用公式(17)所示的控制律的單相有源電力濾波器系統(tǒng)是穩(wěn)定的，考慮如下自適應(yīng)律：

其中，分別為雙隱層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、反饋權(quán)值、第一隱含層中心、第一隱含層基寬、第二隱含層中心和第二隱含層基寬參數(shù)的逼近誤差的一階導(dǎo)數(shù)，η₁,η₂,η₃,η₄,η₅,η₆是可調(diào)正常數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于觀測(cè)器的有源電力濾波器自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模方法，其特征在于：為了證明控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)為：

對(duì)李雅普諾夫函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，并將等式(8)和自適應(yīng)滑模控制律(17)代入李雅普諾夫函數(shù)一階求導(dǎo)后的公式可得：

其中，是定義的中間變量，無特殊含義；

進(jìn)一步簡化李雅普諾夫函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(27)，將逼近誤差(18)和自適應(yīng)律(20)-(25)代入公式(27)可得：

其中，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的高階誤差上界，和是觀測(cè)誤差的上界，定義總集成觀測(cè)誤差為根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，只要保證即可保證李雅普諾夫的一階導(dǎo)數(shù)是半正定的，即