[發明專利]一種欠驅動水面船有限時間路徑跟蹤輸出反饋控制方法

有效

• 申請號: 202010775077.1
• 申請日: 2020-08-05
• 公開（公告）號: CN112015086B
• 公開（公告）日: 2022-04-26
• 發明（設計）人: 聶君;王海霞;盧曉;盛春陽;張治國;宋詩斌;梁笑
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司 37252
• 代理人: 肖峰

1.一種欠驅動水面船有限時間路徑跟蹤輸出反饋控制方法，其特征在于，具體包括以下步驟：

步驟1，采用GPS或電羅經獲取欠驅動水面船的位置和姿態信息；

步驟2，建立大地坐標系NO_NE和船體運動坐標系XO_BY，分別在大地坐標系和船體運動坐標系中對欠驅動水面船建立三自由度運動數學模型，在期望路徑上任取一點，沿此點分別作期望路徑的切線和垂線，建立Serret-Frenet坐標系X_SFO_SFY_SF，結合LOS導引方法，建立Serret-Frenet坐標系下的路徑跟蹤誤差方程，通過對路徑跟蹤誤差方程求導，獲取路徑跟蹤誤差動態方程；

步驟3，根據步驟1中獲取的欠驅動水面船的位置和姿態信息，對欠驅動水面船三自由度運動數學模型進行形式變換，設計有限時間擴張狀態觀測器，觀測欠驅動水面船的速度信息和所受外界環境干擾信息；

步驟4，基于步驟2中建立的跟蹤誤差動態方程，結合欠驅動水面船速度和角速度的觀測值，利用有限時間LOS導引律，獲取期望艏向角；

步驟5，利用反步法設計基于有限時間擴張狀態觀測器的輸出反饋控制器，包括有限時間航向跟蹤輸出反饋控制器和有限時間速度跟蹤輸出反饋控制器；

步驟6，設計有限時間非線性跟蹤微分器，利用有限時間非線性跟蹤微分器計算虛擬控制律的微分項，避免有限時間輸出反饋控制律的計算復雜性；

所述步驟2具體包括以下子步驟：

步驟2.1：建立大地坐標系NO_NE和船體運動坐標系XO_BY，分別在大地坐標系和船體運動坐標系中建立欠驅動水面船三自由度運動數學模型，如下所示：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示船舶的位置，x是船舶的北向位置，y是船舶的東向位置，ψ是船舶的艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示船舶的速度，u是船舶的縱向速度，v是船舶的橫向速度，r是船舶的艏向角速度；M＝diag{m₁₁,m₂₂,m₃₃}表示系統慣性矩陣，C(υ)表示科里奧利向心力，D(υ)表示船舶水動力阻尼系數矩陣；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示船舶的驅動力，τ_u表示縱向推力，τ_r表示轉艏力矩；τ_w表示外界環境干擾；

步驟2.2：建立Serret-Frenet坐標系，并將Serret-Frenet坐標標架引入船體運動坐標系中，在期望路徑上任取一點作為Serret-Frenet坐標標架的原點，沿此點分別作期望路徑的切線和垂線，建立Serret-Frenet坐標系X_SFO_SFY_SF；

步驟2.3：結合LOS導引方法，建立Serret-Frenet坐標標架下的跟蹤誤差方程，如下所示：

式中，x_e表示縱向跟蹤誤差，y_e表示橫向跟蹤誤差，ψ_e表示艏向角跟蹤誤差，ψ_F表示路徑切向角，ψ_d表示期望艏向角；

通過對跟蹤誤差方程中的時間進行求導，得到跟蹤誤差動態方程，如下所示：

式中，θ表示路徑參數；

所述步驟3具體包括如下子步驟：

步驟3.1：根據步驟1中獲取的欠驅動水面船的位置和姿態信息，在欠驅動水面船三自由度運動數學模型中令則欠驅動水面船三自由度運動數學模型變形為：

式中，σ₁表示未知合成干擾，σ₁＝R(ψ)M^-1(f+τ_w)+SR(ψ)υ，f＝[f_u,f_v,f_r]^T表示系統不確定函數；

步驟3.2：根據變換后的欠驅動水面船三自由度運動數學模型，設計有限時間擴張狀態觀測器，如下所示：

式中，表示船舶位置η的估計值，表示變量的估計值，表示合成干擾σ₁的估計值；分別表示有限時間擴張狀態觀測器的觀測誤差；k_i＞0(i＝1,2,3)，χ_i＞0(i＝1,2,3)表示有限時間擴張狀態觀測器的設計參數；2/3＜α₁＜1，α₂＝2α₁-1，α₃＝3α₁-2，sgn(·)表示符號函數；

步驟3.3：利用步驟3.2設計的有限時間擴張狀態觀測器，觀測欠驅動水面船的速度信息和所受外界環境干擾信息，構建Lyapunov函數V_of，如下所示：

V_of＝Z^TPZ (6)

其中，

根據齊次度理論和有限時間理論，確定觀測誤差能夠在有限時間內收斂至零，欠驅動水面船速度的估計值能夠快速收斂至真實值；

所述步驟4具體包括以下子步驟：

步驟4.1：基于步驟2中建立的跟蹤誤差動態方程，代入欠驅動水面船速度和角速度的觀測值，確定跟蹤誤差動態方程為：

式中，表示船舶的合速度，表示船舶縱向速度估計值，表示船舶橫向速度估計值，其為矢量的分量，表示船舶艏向角速度的估計值，表示側滑角，

步驟4.2：構建Lyapunov函數V_g，如下所示：

步驟4.3：通過使Lyapunov函數V_g穩定，獲得基于速度觀測值的LOS導引律，其路徑參數更新律和期望艏向角ψ_d分別如下所示：

所述步驟5中輸出反饋控制器的設計過程為：

基于步驟3中速度觀測值的艏向跟蹤誤差和速度跟蹤誤差，獲得虛擬控制律，構建Lyapunov函數V_c，如下所示：

使Lyapunov函數V_c趨于穩定，求解有限時間航向跟蹤輸出反饋控制器和有限時間速度跟蹤輸出反饋控制器，公式如下所示：

式中，τ_r表示有限時間航向跟蹤輸出反饋控制器，τ_u表示有限時間速度跟蹤輸出反饋控制器。

2.如權利要求1所述的一種欠驅動水面船有限時間路徑跟蹤輸出反饋控制方法，其特征在于，所述步驟6中設計有限時間非線性跟蹤微分器為：

式中，[b]^χ＝sign(b)|b|^χ，a₁、a₂表示正定常數，表示有限時間非線性跟蹤微分器的狀態，分別對應步驟5中有限時間航向跟蹤輸出反饋控制器τ_r中的虛擬控制律α_r和其導數的估計值。