[發明專利]一種水下多足仿生蟹機器人多足協同容錯控制方法

有效

• 申請號: 202010766930.3
• 申請日: 2020-08-03
• 公開（公告）號: CN111846009B
• 公開（公告）日: 2022-02-08
• 發明（設計）人: 孫延超;李曉佳;秦洪德;張棟梁;范金龍;陳欣巖;李凌宇
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: B62D57/032
• 分類號: B62D57/032;B25J9/16
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 牟永林

1.一種水下多足仿生蟹機器人多足協同容錯控制方法，其特征在于：所述一種水下多足仿生蟹機器人多足協同容錯控制方法是通過如下步驟實現的：

步驟一、用不同機械足將由于通訊設備產生的通訊時延變量構造分布式觀測器，僅有部分機械足可以獲得領航者的狀態信息的時候，其他的機械足利用鄰居的信息，對領航者的狀態信息進行估計；

步驟二、利用BLF方法對機械足對于領航者的軌跡跟蹤誤差進行約束；

步驟三、利用神經網絡技術對機械足系統中的不確定性補償；

步驟四、針對關節舵機發生故障的多足機器人系統，設計分布式自適應容錯控制算法，對水下多足仿生蟹機器人的機械足進行控制；

具有n條機械足的多足機器人系統的運動情況：

水下多足仿生蟹機器人動力學模型

將水下多足機器人的每一條具有p個自由度的機械足看作一個的跟隨者，用1,...,n表示；將信號源設定為一個虛擬的領航者，用n+1表示；用乘法矩陣σ_i∈R^p×p表示；那么第i條機械足的動力學方程將會表示為：

式中分別表示第i條機械足的關節舵機的轉動角度，角速度和角加速度；τ_i∈R^p表示輸入的控制力拒，M_i(q_i)∈R^p×p表示對稱正定的慣性矩陣，表示偏心力，g_i(q_i)∈R^p表示重力，ω_i∈R^p表示外部擾動，ξ_i∈R^p是水中環境變化造成附加故障，σ_i∈R^p×p表示執行器的有效性矩陣；假設M_i(q_i)，g_i(q_i)全都是未知的；

假設1：外部擾動ω_i是有界的，即存在一個正數γ，使得||ω_i||≤γ；

假設2：附加故障ξ_i是有界的，存在一個正數ξ_max使得||ξ_i||≤ξ_max，其中i＝1,...,n；執行器的有效性矩陣滿足其中i＝1,...,n,j＝1,...,p；

公式(11)中所示的動力學模型滿足如下兩條性質：

性質1：矩陣是反對稱的，那么有：對于

分布式觀測器

首先利用：

q_n+1＝Fv (14)

獲得動態領航者的轉動角度q_n+1；式中，v為領航者的輔助狀態變量，v∈R^m，為v的導數，S和F為恒定實數矩陣，S∈R^m×m，F∈R^n×m；

使用分布式觀測器獲得領航者的估計狀態信息：

其中，為矩陣的元素，為鄰接矩陣，η_j為第j條機械足對領航者的位置信息的估計值，表示第j條機械足對領航者的角速度信息的估計值，j＝1,...,n+1，η_i表示第i個機械足對于v的估計值，η_i∈R^m，是第i個機械足對領航者的角速度信息的估計值，T表示不同機械足之間的恒定通訊延遲，t為時間；

假設3：v和都是有界的，S和F對于所有跟隨者都是已知的；

當假設3成立時，由于v和都是有界的，且S和F對于所有跟隨者都是已知的，同時有向圖ζ包含一個有向生成樹，成立，如果：得到觀測器的觀測誤差η_i-v是有界的，表示為：

其中：

U₀是很小的正數，該正數趨近于0，R_e通信延遲增益矩陣，1_n元素都為1的n為列向量，是第n個跟隨者對領航者的估計誤差，是神經操作器；

Tan形式的障礙李雅普諾夫函數

狀態變量q_i,i＝1,...,n,應該滿足如下時變的狀態限制要求：

其中||q_i||表示向量q_i的范數，是系統狀態變量的時變的限制條件；

假設4：存在一個連續方程k_d∈R，使得||q_ri||≤k_d(t)成立，其中信號k_d(t)和q_ri(t)是n階可導的，并且導數是有界的；是(n+1-i)階可導的，并且導數是有界的；

首先定義輔助變量：

q_ri＝Fη_i (18)

輸出軌跡誤差變量定義為：

Z_1i＝q_i-q_ri (19)

定義一種全新的誤差變量：

其中α_i為穩定性方程，且

新式的tan形式的BLF：

其中是機械足關節轉動角度的邊界條件，k_d∈R是n階可導的連續方程；

當系統的狀態量沒有施加限制的時候由L’Hospital的定理，可以得到：

主要的表現形式如下：

其中r是一個被限制的標量；

對式(19)求導有：

對式(21)求導可得：

穩定性方程α_i設計為：

其中K₁是預設的常數，滿足ε是一個很小的正數；

對式(27)提出的穩定性方程，帶入式(26)有：

通過L’Hospital定理，有：

當||Z_1i||＜ε₀時，我們可以將式(29)用0去替代，其中ε₀是一個任意小的正數；

在式(26)中，可以得到：

由式(28)和式(30)可知：

分布式自適應容錯控制率

設計的分布式自適應控制律如下：

τ_i＝τ_nor(i)+τ_aux(i) (32)

其中表示向量，i＝1,...,n,j＝1,...,p，r和μ為接近0的正數，且r和μ均無限趨近于零，K_2i是一個對稱正定的矩陣，是理想的加權矩陣的估計值，φ_i是激活函數；

對式(20)求導，有：

將式(36)代入式(12)中，可得：

M_i(q_i)+C_iZ_2i＝τ_nor(i)+σ_iτ_aux(i)-ρ_iτ_nor(i)+f_i+ξ_i+ω_i (37)

其中ρ_i＝1-σ_i，并且滿足0≤||ρ_i||_∞＜1；

此處引入第二個Lyapunov方程：

對式(39)求導，然后把式(31)，(37)和式(38)帶入可得：

神經網絡技術

利用神經網絡技術對系統(12)里面含有的不確定項進行逼近，具體方法為：

其中表示多足機器人系統的非線性不確定性量，r_i是虛擬控制器，為r_i的導數；W_i表示理想的加權矩陣，φ_i是激活函數，Δ_i表示逼近差；Δ_i是有界的，即存在一個正數Δ_Mi使得||Δ_i||≤Δ_Mi；

水下多足機器人的第i條機械足的不確定項的估計值表示為：

其中，是W_i的估計值；

使用神經網絡技術，提出如式(32)和式(35)所示的分布式自適應控制算法；選擇下述的第三種Lyapunov方程：

其中

對式(43)求導，同時將式(35)代入，有：

因為ε_i和ω_i都是有界的，那么存在一個正數滿足進一步可以得到：

將式(40)和式(45)代入式(44)中，可以得到：

由不等式性質有：

進一步有：

將式(34)代入式(49)中，可以得到：

由假設2可知：

其中

通過選擇適當的參數K_2i和σ，使得那么β^*＞0,C＞0；進一步我們可以得到：

通過式(42)可知：

V_1i≤V_3i (53)

由式(49)可知：

將式(18)、(19)代入式(50)有：

從式(14)可以得到：

由式(16)、(54)和式(55)有：

式(57)中：

由式(17)、(47)和假設4，可知從式(57)可以得到：

式(59)顯示機械足對于領航者的跟蹤誤差滿足設定的限制條件。