[發(fā)明專利]一種拉丁超立方抽樣相關性控制方法

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• 申請日: 2020-07-30
• 公開（公告）號: CN112001065A
• 公開（公告）日: 2020-11-27
• 發(fā)明（設計）人: 李偉;李景;李爽;楊明;馬萍
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業(yè)大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/18;G06F17/16;G06N3/00
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠知識產權代理有限公司 23211
• 代理人: 劉景祥

本發(fā)明公開了一種拉丁超立方抽樣相關性控制方法，屬于仿真實驗技術領域。所述控制方法包括以下步驟：S100、將實測數(shù)據總體中的每一個變量劃分為n_s個LHS等概率區(qū)間；S200、從CSTM映射出一個LHS等概率區(qū)間矩陣CSTM_index，運用unique_rows函數(shù)從CSTM_index中隨機抽取一部分保留下來；S300、對Gibbs算法進行改進，從而補齊步驟二中丟失的樣本點；S400、將步驟一至步驟三合并為啟發(fā)式初始化策略；S500利用所述啟發(fā)式初始化策略得到MPSO的初代粒子，利用MPSO，使得RSTM的相關系矩陣與CSTM的相關系數(shù)矩陣盡可能的接近，從而進一步減小RSTM與CSTM之間的相關性誤差。

技術領域

本發(fā)明涉及一種拉丁超立方抽樣相關性控制方法，屬于仿真實驗技術領域。

背景技術

為了將仿真實驗與真實世界聯(lián)系起來，許多仿真實驗需要以真實世界中實測數(shù)據集為總體(用n行m列的矩陣CSTM表示，每一行對應一個樣本點，每一列對應一個變量)進行抽樣，將抽取的樣本作為仿真實驗的實驗方案。其中，拉丁超立方抽樣方法因為能夠更好的覆蓋實驗變量的整個分布區(qū)間而得到了廣泛的運用。當仿真實驗涉及的實驗變量相互獨立時，為了使得樣本點均勻的充滿整個樣本空間，目前主要采用基于空間填充準則的優(yōu)化拉丁方抽樣技術(Optimized Latin hypercube sampling,下文簡稱OLHS)。而當實驗變量存在相關性時，則需要對LHS的抽樣結果進行相關性控制。目前的相關性控制方法主要有Cholesky分解法和組合優(yōu)化法。

Cholesky分解法通過矩陣運算構造出一個與CSTM具有相同相關系數(shù)矩陣的順序矩陣，再將RSTM按照順序矩陣重新排序。這種方法的優(yōu)點是計算速度快，能使得RSTM與CSTM的相關系數(shù)矩陣誤差很小。但是，當仿真實驗涉及的變量越多時，CSTM的相關系數(shù)矩陣為非正定矩陣的可能性越高，而非正定矩陣無法進行Cholesky分解。另外，因為不同的相關關系可能具有相同的相關系數(shù)矩陣，所以Cholesky分解法并不能保證樣本變量間的相關關系與總體變量間相關關系的一致性。

組合優(yōu)化法是通過運用智能優(yōu)化算法調整RSTM中每一列的排列順序，然后通過迭代更新，使得新產生的RSTM的相關系數(shù)矩陣和CSTM的相關系數(shù)矩陣的誤差不斷減小，以得到一個最優(yōu)的RSTM。該方法的優(yōu)點在于不受CSTM的相關系數(shù)矩陣是否正定的限制。但是，組合優(yōu)化法相對比較耗時，并且仍然不能保證樣本變量間的相關關系與總體變量間相關關系的一致性。

上訴兩種方法都只考慮了相關系數(shù)矩陣的一致性，而不同的相關關系可能具有相同的相關系數(shù)矩陣，因此即便相關系數(shù)矩陣誤差很小，仿真實驗使用RSTM的結果與CSTM的結果相差仍然可能較大(為了方便表述，下文稱之為“相關系數(shù)矩陣陷阱”)。而本發(fā)明所述的方法從聯(lián)合概率分布函數(shù)出發(fā)，運用Gibbs抽樣產生的樣本作為參考點來確定RSTM 中每一列的排列順序，并通過粒子群算法對RSTM進行迭代更新。其優(yōu)點在于：(1)不受相關系數(shù)矩陣是否正定的限制；(2)生成的RSTM與CSTM的一致性更高。

發(fā)明內容

本發(fā)明的目的是提出一種拉丁超立方抽樣相關性控制方法，以解決現(xiàn)有的相關性控制方法存在相關系數(shù)矩陣陷阱的問題，本發(fā)明所述的方法從聯(lián)合概率分布函數(shù)出發(fā)，運用 Gibbs抽樣產生的樣本作為參考點來確定RSTM中每一列的排列順序，并通過粒子群算法對 RSTM進行迭代更新。

一種拉丁超立方抽樣相關性控制方法，所述控制方法包括以下步驟：

S100、將實測數(shù)據總體中的每一個變量劃分為n_s個LHS等概率區(qū)間；

S200、從CSTM映射出一個LHS等概率區(qū)間矩陣CSTM_index，運用unique_rows函數(shù)從CSTM_index中隨機抽取一部分保留下來；