[發(fā)明專利]一種基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法

在審

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• 申請日: 2020-07-30
• 公開（公告）號: CN112085666A
• 公開（公告）日: 2020-12-15
• 發(fā)明（設計）人: 鄭建煒;周鑫杰;陳培俊;陳婉君;馮宇超;蔣嘉偉
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/20;G06T7/90
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊天嬌

本發(fā)明公開了一種基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法，包括獲取待補全的自然圖像數(shù)據(jù)輸入低秩全變分修復模型；利用近似交替懲罰算法迭代求解所述低秩全變分修復模型，并在迭代次數(shù)達到N的倍數(shù)時利用重啟策略重置近似交替懲罰算法中的變量，直至迭代至預設的最大迭代次數(shù)；輸出求解得到的補全后的自然圖像數(shù)據(jù)。本申請建立的低秩全變分修復模型從多維度考慮圖像修復，并且采用近似交替懲罰算法對低秩全變分修復模型進行求解，以應用于自然圖像修復，求解速度快，同時使用了重新策略，即迭代到一定次數(shù)，重新給參數(shù)賦初值，以顯著提高近似交替懲罰算法的性能，在提高修復效率的同時達到較優(yōu)的修復效果。

技術(shù)領(lǐng)域

本申請屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法，尤其是針對低秩全變分自然圖像的補全。

背景技術(shù)

隨著采集技術(shù)的進步，在計算機視覺、神經(jīng)科學、遙感和推薦系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域中建立了大量的高階張量數(shù)據(jù)集。作為矩陣和向量的一般化，Kolda等人指出多維數(shù)組可用張量表示，其可以有效地表示多維數(shù)據(jù)與多個因子相關(guān)的相互作用。如彩色圖像可以表示為三階十進制的張量，其中三個維度分別是高度，寬度和顏色通道。然而，由于信息丟失或獲取完整數(shù)據(jù)需花費巨大成本，實際應用程序中構(gòu)建的張量可能會包含缺失值。因此，對缺失值進行補全(稱為張量補全問題)成為一個重要的研究主題。

張量補全是一個典型的不適定的逆問題，這意味著該問題的解是不唯一的。解決這個問題需引入一系列的先驗條件，例如局部光滑先驗條件、稀疏先驗條件、低秩先驗條件等。近年來，低秩先驗在解決矩陣和張量補全問題中變得越來越重要。然而與矩陣不同，張量的秩并不唯一，如何將張量的秩最小化是一個NP難題，因此最小化張量的核范數(shù)被視為張量低秩先驗的標準方法，通過最小化張量核范數(shù)，將一個NP難題簡化為了一個凸優(yōu)化問題。

Li等人提出在視覺數(shù)據(jù)修補領(lǐng)域，低秩先驗雖然有效利用了視覺數(shù)據(jù)的稀疏性，相似性和重復性等特性，但并不能有效的挖掘視覺數(shù)據(jù)在空間維度上的平滑與分段結(jié)構(gòu)。如果不對此類局部結(jié)構(gòu)進行特殊考慮，則可能不能達到一個很好的修復效果。因此提出將全變分(Total Variation，TV)正則項加入到張量補全模型中，作為低秩先驗的補充結(jié)構(gòu)，以便可以利用視覺數(shù)據(jù)的局部分段平滑結(jié)構(gòu)。由此提出了基于低秩全變分(Low-RankTensor Completion with Total Variation，LRTV)的張量補全模型，并將其應用于視覺數(shù)據(jù)修補。

求解LRTV模型，作為一個凸優(yōu)化問題，可以用許多經(jīng)典的凸優(yōu)化算法對其求解，如交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM),原始對偶分裂法(Primal-dual Splitting Algorithm，PDS)等。但是現(xiàn)有的ADMM，PDS等算法求解LRTV模型計算效率低下，修復效果差。

發(fā)明內(nèi)容

本申請的目的在于提供一種基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法，圖像補全修復效率高，修復效果好。

為實現(xiàn)上述目的，本申請所采取的技術(shù)方案為：

一種基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法，所述基于重啟策略與近似交替懲罰算法的圖像補全方法，包括：

步驟1、獲取待補全的自然圖像數(shù)據(jù)輸入低秩全變分修復模型，其中m、n分別表示自然圖像的寬度、高度，3表示自然圖像數(shù)據(jù)的RGB三個通道；

步驟2、利用近似交替懲罰算法迭代求解所述低秩全變分修復模型，并在迭代次數(shù)達到N的倍數(shù)時利用重啟策略重置近似交替懲罰算法中的變量，直至迭代次數(shù)達到預設的最大迭代次數(shù)；

步驟3、輸出求解得到的補全后的自然圖像數(shù)據(jù)；

其中，所述低秩全變分修復模型，包括：

針對自然圖像補全修復的低秩全變分修復模型定義如下：