[發明專利]可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統及方法

在審

• 申請號: 202010749137.2
• 申請日: 2020-07-28
• 公開（公告）號: CN111859766A
• 公開（公告）日: 2020-10-30
• 發明（設計）人: 李兆華;胡杰;劉駿龍
• 申請（專利權）人: 深圳拳石科技發展有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 廣東廣和律師事務所 44298
• 代理人: 劉敏

1.一種可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，包括：

前處理模塊，所述前處理模塊用于根據用戶輸入的數據依次生成計算域、計算網格、幾何模型及物理模型，并存儲數值模型數據；

求解模塊，所述求解模塊用于接收數值模型數據，并根據輸入的幾何物理參數、邊界條件組建單元矩陣和大型稀疏總剛矩陣，進行總體數值計算和局部計算，存儲并輸出仿真分析結果；

后處理模塊，所述后處理模塊用于根據輸出的仿真分析結果進行云圖、曲線圖繪制，及文本數據存儲；

所述求解模塊包括：

流體力學單元，所述流體力學單元配合流體本構模型對各種牛頓流體、非牛頓流體進行計算分析；

固體力學單元，所述固體力學單元配合固體本構模型對各種剛性、線彈性、非線彈性和復雜彈塑性固體進行數值分析；

混合有限元單元，所述混合有限元單元配合UZAWA迭代算法對不可壓縮和近似不可壓縮材料進行計算分析；

多重網格單元，所述多重網格單元用于添加多重網格單元激活多重網格算法；

固流轉化單元，所述固流轉化單元配合固流轉化本構模型對固流轉化問題進行數值計算和仿真模擬；

多場耦合單元，所述多場耦合單元用于熱水力多場耦合計算及雙向耦合計算；

任意求解域單元，所述任意求解域單元根據仿真對象實時幾何構型優化總剛矩陣、降低求解方程個數并計算；

共軛梯度法求解器，所述共軛梯度法求解器用于求解系數矩陣為對稱正定矩陣的線性方程組；

雙穩定共軛梯度法求解器，所述雙穩定共軛梯度法求解器用于求解非對稱線性方程組；

廣義極小殘差法求解器，所述廣義極小殘差法求解器用于求解線性方程組。

2.根據權利要求1所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述固流轉化問題包括金屬鑄造、冰水轉化、混凝土澆筑、泥石流和雪崩的過程。

3.根據權利要求1所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述前處理模塊包括：

計算域單元，所述計算域單元用于自定義二維的計算域尺寸；

網格劃分單元，所述網格劃分單元用于網格劃分指令對計算域進行歐拉網格劃分；

幾何模型單元，所述幾何模型單元用于通過選擇幾何單元建立二維數值模型并自定義各材料組份；

邊界條件單元，所述邊界條件單元根據實際情況可添加多種邊界條件；

物理模型單元，所述物理模型單元用于為各材料組份選擇物理模型及相應物理力學參數。

4.根據權利要求3所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述計算域尺寸隨數值模型材料的變形而變化。

所述計算域隨數值模型材料的變形而變化。

5.根據權利要求3所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述計算域尺寸為X軸、Z軸方向的長度。

6.根據權利要求3所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述幾何單元包括矩形、三角形、圓形或橢圓形。

7.根據權利要求3所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述邊界條件包括速度、應力、溫度及水頭。

8.根據權利要求1所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述后處理模塊包括：

文本數據存儲單元，所述文本數據存儲單元用于將計算結果存儲為txt文本格式文件；

云圖可視化單元，所述云圖可視化單元用于將計算結果可視化為應力場、應變場、溫度場、水壓場及位移場；

曲線圖可視化單元，所述曲線圖可視化單元用于生成追蹤點或剖面上的多種變量的全過程曲線。

9.根據權利要求1所述的可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真系統，其特征在于，所述前處理模塊的數據由歐拉網格和拉格朗日物質點進行雙重離散；

所述歐拉網格用于離散計算域，所述拉格朗日物質點離散所對應的材料。

10.一種可變計算域的拉格朗日積分點有限元數值仿真方法，其特征在于，包括如下步驟：

去除人為引入的虛擬顆粒并通過歐拉網格和拉格朗日物質點對研究材料進行空間及物質的雙重離散；

根據相應控制方程和邊界條件，在每一計算步通過歐拉網格開展總體計算得到節點速度場，并依據相應的形函數將節點速度場插值到物質點上；

從當前計算步t時刻的物質點位置，根據(1)式通過網格單元節點速度場和形函數計算更新t+Δt時刻物質點的坐標，

其中，x為物質點坐標，下標p是物質點編號，上標x^t和x^t+Δt分別指當前計算步t時刻和下一計算步t+Δt時刻的物質點坐標，N_n是單元形函數，v_n是網格單元節點速度，下標n是單元節點編號；

通過局部計算得到各物質點的應力-應變場、溫度場及水壓，物質點根據速度場更新其位置坐標，形成新的數值模型幾何構型；

根據(2)式，通過引入由0和1組成的轉換矩陣T_n×n去除人為引入的虛擬顆粒獲得可變計算域，

去除人為引入的虛擬顆粒導致折減單元實際積分面積減少，進一步使得雅可比行列式有所折減，根據(3)式獲取初始狀態實單元內單個物質點的體積，

根據(4)式獲取第n個計算步時刻單個物質點的體積，

V_n＝V_n-1+dε_{V_n}V_ini (4)

根據(5)式可得折減雅可比行列式，