[發明專利]一種考慮多種不確定性的大壩滲流性態分析方法

有效

• 申請號: 202010746295.2
• 申請日: 2020-07-29
• 公開（公告）號: CN111950140B
• 公開（公告）日: 2023-06-13
• 發明（設計）人: 王曉玲;余紅玲;佟大威;關濤;王佳俊
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/13
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 王蒙蒙

1.一種考慮多種不確定性的大壩滲流性態分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，利用拉丁超立方抽樣方法和大壩滲流數值模擬模型構造樣本對；

步驟2，利用步驟1構造的樣本對建立代理模型；

步驟3，采用隨機方法量化反演過程中的多種不確定性，并基于貝葉斯規則計算待反演的滲流參數，將計算得到的待反演的滲流參數用于校正大壩滲流數值模擬模型，從而對大壩滲流性態進行準確分析；

其中，步驟3中，所述的采用隨機方法量化反演過程中的多種不確定性，并基于貝葉斯規則計算待反演的滲流參數包括：

采用步驟2中所構建的代理模型替代大壩滲流數值模擬模型，基于貝葉斯反演方法計算獲得待反演的滲流參數的后驗分布，計算如公式(4)所示：

p(θ|y)∝p(y|θ)p(θ)(4)式中，θ為待反演的滲流參數；p(θ)為待反演滲流參數的先驗分布函數；y為實際監測值；p(y|θ)為似然函數；p(θ|y)為待反演滲流參數的后驗分布函數；

在獲得實際監測值y過程中，監測數據存在測量不確定性，記測量不確定性為e，則實際監測值y可由大壩滲流數值模擬模型計算結果的真值R和測量不確定性e表示，計算如公式(5)所示：

y＝R+e???????????????????????????(5)

式中，測量不確定性e服從獨立的且相同的高斯分布其中，根據監測儀器的誤差確定；

大壩滲流數值模擬模型計算結果存在模型不確定性，記模型不確定性為b，則，公式(5)中的實際監測值y展開為如公式(6)所示：

y＝M+b+e?????????????????????????(6)

其中，M為大壩滲流數值模擬模型的計算值；

在采用代理模型替代大壩滲流數值模擬模型過程中，代理模型預測值和大壩滲流數值模擬模型的計算值之間存在代理模型不確定性，記代理模型不確定性為δ，則，公式(6)中的實際監測值y進一步展開為如公式(7)所示：

y＝f(θ)+δ+b+e???????????????????????(7)

式中，f(θ)為Kriging模型的輸出值，代表測點的水頭值；模型不確定性b表示為b＝η(y-f(θ))，η的每一個分量η_i服從獨立的且相同的高斯分布其中，是未知的，需要和待反演的滲流參數進行聯合反演獲得；代理模型不確定性δ的每一個分量δ_i服從獨立的且相同的高斯分布其中，由第i個測點的代理模型的均方差表示，計算如公式(8)所示：

式中，i表示第i個測點；j表示代理模型的第j個測試樣本；n為測試樣本的總數；M_ij表示第i個測點的第j個測試樣本的模型模擬值；f_ij表示第i個測點的代理模型的第j個測試樣本的預測值；表示第i個測點的代理模型的均方差；

由公式(4)至公式(8)推出，實際測量值y的服從的分布如公式(9)所示：

y|θ,σ_b～N(μ,∑)(9)式中，I為單位矩陣；

假設待反演的滲流參數θ和σ_b是相互獨立的，則公式(4)改寫為公式(10)：

p(θ,σ_b|y)∝p(y|θ,σ_b)p(θ)p(σ_b)(10)其中，似然函數p(y|θ,σ_b)寫為公式(11)：

式中，|∑|為∑的行列式；N為水頭監測點的維數；

最后，對公式(10)進行馬爾可夫蒙特卡洛法抽樣得到待反演的滲流參數的后驗分布，取后驗分布的最大后驗概率估計值為待反演的滲流參數的反演值。

2.根據權利要求1所述的一種考慮多種不確定性的大壩滲流性態分析方法，其特征在于，步驟1中，所述的利用拉丁超立方抽樣方法和大壩滲流數值模擬模型構造樣本對包括：

根據工程經驗以及室內試驗和原位試驗數據確定待反演的滲流參數的取值范圍，采用拉丁超立方抽樣方法從待反演的滲流參數的取值范圍內抽取樣本點，將樣本點逐個輸入到大壩滲流數值模擬模型中進行模擬計算，得出樣本點對應的響應值，將樣本點與該樣本點對應的響應值組成樣本對。

3.根據權利要求1所述的一種考慮多種不確定性的大壩滲流性態分析方法，其特征在于，步驟2中，所述的利用步驟1構造的樣本對建立代理模型包括：

取設定比例的樣本對為訓練樣本，剩下的樣本對為測試樣本；

訓練Kriging模型作為代理模型，Kriging模型的數學表達式如公式(1)所示：

式中，θ為輸入數據，代表待反演的滲流參數；f(θ)為Kriging模型的輸出值，代表測點的水頭值；β為回歸系數；P為多項式函數的數量，由多項式函數的階數和初始樣本點數決定；g(θ)為關于變量θ的已知多項式函數，采用零階多項式；Z(θ)為Kriging模型的高斯隨機項，Z(θ)的協方差函數表示為如公式(2)所示：

Cov[Z(θ_jj),Z(θ_kk)]＝σ²R(θ_jj,θ_kk)?????????????????(2)

式中，σ²為Z(θ)的方差；R(θ_jj,θ_kk)為任意兩個樣本θ_jj和θ_kk的空間相關函數，R(θ_jj,θ_kk)采用高斯相關函數，如公式(3)所示：

式中，和分別為θ_jj和θ_kk的第ii個分量；N為水頭監測點的個數；λ_ii為待定系數，通過極大似然估計法確定。