[發明專利]基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法及系統在審
| 申請號： | 202010735203.0 | 申請日： | 2020-07-28 |
| 公開（公告）號： | CN111786775A | 公開（公告）日： | 2020-10-16 |
| 發明（設計）人： | 陳麗娟;付勇 | 申請（專利權）人： | 山東省計算中心(國家超級計算濟南中心) |
| 主分類號： | H04L9/06 | 分類號： | H04L9/06 |
| 代理公司： | 濟南誠智商標專利事務所有限公司 37105 | 代理人： | 李修杰 |
| 地址： | 250014 山東省濟*** | 國省代碼： | 山東;37 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 基于 轉換 sm4 算法 實現 方法 系統 | ||
1.一種基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，包括以下步驟：
S1，對SM4算法S盒在有限域GF(28)上的輸入元素進行第一次仿射變換；
S2，采用一級降階運算，使用同構映射矩陣將有限域GF(28)中第一次仿射變換后的元素映射到復合域GF((24)2)，并以正規基表示復合域GF((24)2)上的元素；
S3，在復合域GF((24)2)上基于基轉換進行求逆運算；
S4，使用同構映射逆矩陣將求逆運算后復合域GF((24)2)中的元素映射到有限域GF(28)；
S5，對映射后的有限域GF(28)元素進行第二次仿射變換，即為SM4算法S盒的輸出。
2.根據權利要求1所述的基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，所述SM4算法S盒的代數形式表示為：Sbox(a)＝I(x*A1+C1)*A2+C2，其中，x為SM4算法S盒在有限域GF(28)上的輸入元素，I表示為GF(28)域上的乘法求逆運算，循環矩陣A1，A2和行向量C1，C2分別定義為：
C1＝C2＝(1，1，0，0，1，0，1，1)
有限域GF(28)域上的乘法運算不可約多項式為M(x)＝x8+x7+x6+x5+x4+x2+1。
3.根據權利要求2所述的基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，所述步驟S1具體為：對SM4算法S盒在有限域GF(28)上的輸入元素x乘以矩陣A1再加常量C1完成第一次仿射變換。
4.根據權利要求2所述的基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，所述步驟S2具體為：有限域GF(28)中第一次仿射變換后的元素乘以同構映射矩陣進行一級降階運算，將有限域GF(28)中的元素映射到復合域GF((24)2)中并以正規基表示；有限域GF((28)的元素表示為GF(24)上的一次線性多項式：g＝(a1Y16+a0Y)，其中所有系數都屬于GF(24)，乘法運算需要的模不可約多項式r(y)＝y2+τy+η，[Y16,Y]稱為該域下的一組正規基，[Y16,Y]為r(y)＝0的兩個根，τ和η屬于GF(24)。
5.根據權利要求1所述的基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，所述步驟S3具體為：
對復合域GF(24)在正規基上進行乘法、加法和平方運算；
對運算結果進行基轉換，由正規基表示轉換為多項式基表示；
在多項式基上進行求逆運算；
將求逆結果數據進行逆基轉換，由多項式基表示轉換為正規基表示。
6.根據權利要求1所述的基于基轉換的SM4算法S盒的實現方法，其特征是，所述步驟S5具體為：對映射后的有限域GF(28)元素乘以矩陣A2再加常量C2完成第二次仿射變換，得到SM4算法S盒的輸出。
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