[發明專利]機器人用RV減速器含間隙機構傳動誤差計算方法

在審

• 申請號: 202010727165.4
• 申請日: 2020-07-27
• 公開（公告）號: CN111859576A
• 公開（公告）日: 2020-10-30
• 發明（設計）人: 張迎輝;何衛東;胡錦斌
• 申請（專利權）人: 大連交通大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F17/11;G06F17/15;F16H1/28;F16H57/00;G06F119/14
• 代理公司: 大連大工智訊專利代理事務所(特殊普通合伙) 21244
• 代理人: 崔雪;梁左秋

1.一種機器人用RV減速器含間隙機構傳動誤差計算方法，其特征在于，包括以下過程：

步驟100，RV傳動機構小周期運動精度分析計算：針對雙曲柄機構減速器，進行雙曲柄機構分析；或者，針對三曲柄機構減速器，進行三曲柄平行四邊形機構分析；

所述雙曲柄機構分析包括：

(1)建立Lagrange方程式得：

式中，q_i表示廣義坐標，q₁表示θ₂、q₂為α₂；E、U表示系統的動能與勢能；F_i表示廣義力；

(2)采用如下公式計算各桿件的質心速度：

式中，x_sj表示各桿質心的x坐標、y_sj表示表示各桿質心的y坐標、θ_i表示桿件i與x軸的夾角、α_i表示半徑間隙與x軸的夾角；

(3)采用如下公式計算各桿件速度：

(4)采用如下公式計算角加速度：

式中，I＝0；

(5)采用如下公式計算各桿件線加速度：

式中，F＝2；

(6)采用如下公式計算兩個曲柄的線加速度：

(7)雙曲柄四桿機構的數學方程，解是關于時間t的函數：

其中，α_i表示廣義坐標、θ₂表示桿AB與桿AD夾角；

所述三曲柄平行四邊形機構分析包括：

(1)當曲柄運動時，擺線輪質心的運動軌跡為一定圓，圓心為行星架質心，半徑為曲柄長度，運動方程為：

式中，θ表示曲柄轉過的角度；

(2)質心運動軌跡運動方程為：

式中，△x₃,△y₃表示含四間隙時雙曲柄AA₁B₁B對擺線輪質心軌跡的誤差；△x₄,△y₄表示含四間隙時雙曲柄AA₁C₁C對擺線輪質心軌跡的誤差；

步驟200，RV傳動機構大周期運動精度分析計算，針齒銷孔徑向誤差分析，擺線輪齒廓加工誤差分析，綜合誤差分析；

步驟201，針齒銷孔徑向誤差分析；

最大的投影值為擺線輪質心在該嚙合點處的軌跡誤差，計算公式為：

式中，B表示針齒中心圓半徑；C表示每兩個針齒間所夾圓心角；α_j表示OP與OK_j的夾角；j表示與擺線輪嚙合的針齒各數，按順時針方向計數；OK_j表示第j號針齒中心與O點的連線長度；θ′表示OP與OK₁的夾角；θ表示擺線輪自初始位置公轉過得角度；[θ/C]表示擺線輪自初始位置公轉過得針齒齒數；

針齒與針齒殼徑向間隙在嚙合公法線方向上的等效位移為：

式中，β_j表示PK_j與OK_j的夾角；δ_i表示各針齒與針齒銷孔之間的徑向間隙；e_j表示徑向間隙在各嚙合公法線上的等效位移；γ_j表示嚙合公法線與x軸夾角，x_j表示各公法線等效位移在x軸上的投影值；y_j表示各公法線等效位移在y軸上的投影值；

步驟202，擺線輪齒廓加工誤差分析；

擺線輪齒廓加工誤差與擺線輪公轉質心軌跡誤差之間的函數關系為：

式中，E表示擺線輪每兩個齒根所夾的圓心角，△l_k表示擺線輪齒根距誤差；δ_k表示擺線輪齒根圓上誤差；β_k表示嚙合公法線和擺線輪半徑誤差方向所在直線的夾角；e_k表示嚙合公法線方向上等效位移量；γ_k表示嚙合公法線與x軸夾角；△x表示投影至橫坐標軸上的等效位移量；△y表示投影至縱坐標軸上的等效位移量；

步驟203，綜合考慮擺線輪齒廓加工誤差和針齒銷孔徑向間隙這兩個因素對擺線輪公轉質心軌跡的影響，進行誤差分析；

步驟3，RV傳動整機誤差分析：大小周期誤差耦合，具體包括：

綜合誤差下擺線輪運動軌跡方程為：

y＝(r+Δr_i)*sinθ₁+a*sin(θ₂+β) (14)

式中，y表示綜合誤差下擺線輪質心縱向位移；r表示偏心距，即擺線輪公轉時質心軌跡的半徑；△r_i表示擺線輪基圓半徑方向上誤差；α表示擺線輪自轉時質心軌跡的半徑；θ₁表示擺線輪公轉角度；θ₂表示擺線輪自轉角度；β表示擺線輪自轉時初始相位；

RV減速器傳動誤差為：

其中，表示大小周期傳動誤差綜合疊加的均值，表示方差；

將擺線針輪傳動部分中的大小周期傳動誤差綜合疊加，得到RV減速器含間隙機構傳動誤差。