[發(fā)明專利]基于快速傅里葉變換的高效焊縫形貌數(shù)值模擬預(yù)測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010723703.2
• 申請(qǐng)日: 2020-07-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111950207B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-03-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 錢(qián)龍根;胡月
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 常熟理工學(xué)院
• 主分類號(hào): G06F30/28
• 分類號(hào): G06F30/28;G06F17/14;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 鄒偉紅

1.一種基于快速傅里葉變換的高效焊縫形貌數(shù)值模擬預(yù)測(cè)方法，其特征在于，包括如下步驟：

第一步：定義初始焊縫形貌函數(shù)H；

第二步：輸入焊接參數(shù)；

第三步：求解初始焊縫形貌函數(shù)H變化過(guò)程，該過(guò)程由焊縫形貌函數(shù)H運(yùn)動(dòng)方程控制：

其中，為偏微分算子，t為焊接時(shí)間，H為初始焊縫形貌函數(shù)，為梯度算子，為熔池流動(dòng)速度，其求解過(guò)程如下：

(1)基于快速傅里葉變換求解焊接傳熱方程，將焊接傳熱方程轉(zhuǎn)換為以下形式：

其中，為散度算子，λ_g為氣相熱導(dǎo)率，為梯度算子，T為熔池溫度，h’為熱傳導(dǎo)項(xiàng)D_h、能量源項(xiàng)S_h以及非常數(shù)項(xiàng)之和；

對(duì)公式(2)的h’求解，獲得熔池溫度T；

(2)在獲得熔池溫度T后，計(jì)算焊接時(shí)熔池的內(nèi)力源

(3)在獲得內(nèi)力源后，基于快速傅里葉變換進(jìn)一步求解焊接流動(dòng)方程，并將焊接流動(dòng)方程轉(zhuǎn)換為以下形式：

其中，為散度算子，ρ_g為氣相密度，為梯度算子，p為熔池壓力，f’為對(duì)流項(xiàng)A_u、擴(kuò)散項(xiàng)D_u、源項(xiàng)S_u和非常數(shù)項(xiàng)之和；

對(duì)公式(3)的f’求解，獲得熔池壓力p；

(4)得到熔池壓力p后，代入焊接流動(dòng)方程中，即可獲得熔池流動(dòng)速度

第四步：輸出新的焊縫形貌函數(shù)H’并繪制分布圖

根據(jù)求解得到的初始焊縫形貌函數(shù)H變化過(guò)程，輸出新的焊縫形貌函數(shù)H’，并繪制焊縫形貌函數(shù)的分布圖；

第五步：提取新的焊縫形貌及特征參數(shù)

根據(jù)新的焊縫形貌函數(shù)H’分布圖，提取新的焊縫形貌以及特征參數(shù)。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第一步中，以雙曲正切函數(shù)作為初始焊縫形貌函數(shù)H，初始焊縫形貌定義為雙曲正切函數(shù)的0.5等值面。

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第二步中，焊接參數(shù)包括焊接功率、焊接速度、工件結(jié)構(gòu)、母材及焊絲熱物性參數(shù)、散熱條件。

4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，內(nèi)力源主要來(lái)自于熔池所受的熱浮力熱毛細(xì)力反沖壓力其滿足如下公式：

其中，T為熔池溫度，ρ為混合相密度，α為材料熱膨脹系數(shù)，T_ref為參考溫度，為重力加速度，γ為表面張力系數(shù)，δ為狄拉克函數(shù)，為界面法向量，A為蒸發(fā)系數(shù)，B₀為蒸發(fā)常數(shù)，m_v為氣相分子或原子質(zhì)量，L_v為汽化潛熱，k_b為玻爾茲曼常數(shù)，T_s為汽化溫度。

5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，得到熔池壓力p后，將其代入如下焊接流動(dòng)方程，可獲得熔池流動(dòng)速度

其中，為偏微分算子，^T為轉(zhuǎn)置運(yùn)算，t為焊接時(shí)間，為散度算子，為梯度算子，p為熔池壓力，為內(nèi)力源，為熔池流動(dòng)速度，ρ、μ分別為混合相的密度和動(dòng)力粘度，并滿足以下關(guān)系：

其中，H為焊縫形貌函數(shù)，下標(biāo)_l和_g分別代表液相和氣相。

6.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，對(duì)h’進(jìn)行快速傅里葉變換，隨后對(duì)矩陣轉(zhuǎn)置，得到對(duì)三角矩陣，采用追趕法或高斯消元法求解對(duì)三角矩陣，隨后對(duì)解矩陣轉(zhuǎn)置，并做快速傅里葉變換，獲得熔池溫度T。

7.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，對(duì)f’進(jìn)行快速傅里葉變換，隨后對(duì)矩陣轉(zhuǎn)置，得到對(duì)三角矩陣，采用追趕法或高斯消元法求解對(duì)三角矩陣，隨后對(duì)解矩陣轉(zhuǎn)置，并做快速傅里葉變換，獲得熔池壓力p。

8.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，第五步中，新的焊縫形貌為新的焊縫形貌函數(shù)H’的0.5等值面，特征參數(shù)包括焊縫熔寬、熔深和余高。