[發明專利]一種基于稀疏表示的誤差人臉識別方法

有效

• 申請號: 202010711307.8
• 申請日: 2020-07-22
• 公開（公告）號: CN111950387B
• 公開（公告）日: 2023-07-25
• 發明（設計）人: 宋長明;周洋;程東旭;楊春升
• 申請（專利權）人: 中原工學院
• 主分類號: G06V40/16
• 分類號: G06V40/16;G06V10/772;G06V10/774;G06F17/14;G06F7/78
• 代理公司: 鄭州慧廣知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 41160
• 代理人: 付曉利

1.一種基于稀疏表示的誤差人臉識別方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1)輸入訓練樣本矩陣A，利用樣本差異性將其構建為融合字典F；

S2)利用融合字典F對測試樣本y進行稀疏編碼，提出一種基于稀疏表示的人臉識別方法，并提出拉普拉斯均勻混合函數描述編碼誤差；

S3)提出一種融合字典和稀疏表示系數的低秩正則化理論，對樣本的稀疏表示效果進行優化；

S4)計算樣本圖像的重構殘差，對重構殘差增加權重來抑制誤差對識別結果的影響，并根據加權后的最小殘差完成人臉圖像的識別操作；

所述步驟S1)中，具體過程如下：

步驟S11)輸入k類訓練樣本矩陣A∈R^m×n，其中m為訓練樣本的維度，n為k類訓練樣本的總個數，利用樣本差異性將其分解為類中心矩陣P＝[c₁,…,c_i,…c_k]∈R^m×k和類內變化矩陣其中，類中心矩陣由每類訓練樣本的均值圖像構成，類內變化矩陣由每個訓練樣本與其所在類的類中心矩陣之差組成，其中，c_i表示第i類的質心，A_i表示第i類訓練樣本矩陣，n_i為第i類訓練樣本的數量，T為矩陣的轉置；

步驟S12)采用類中心矩陣P和類內變化矩陣V構建融合字典F＝[P,V]∈R^m×(k+n)；

所述步驟S2)中，具體過程如下：

步驟S21)利用融合字典F將測試樣本y稀疏編碼為y＝Fx，提出一種基于稀疏表示的人臉識別方法，式中，x為稀疏系數，令編碼誤差e＝y-Fx＝[e₁；e₂；…；e_i；…；e_m]，e_i為e的第i個元素，假設e₁,e₂,…,e_m服從獨立恒等分布，提出拉普拉斯均勻混合函數來描述該分布，表述為f(e_i)＝α(exp(-|e_i|/b)+c)，α＞0為歸一化因子，b＞0為拉普拉斯分量的尺度，c＞0為均勻分布；

步驟S22)，在步驟S21)的基礎上得到如下權重約束模型：

其中，λ＞0為正則化參數，稀疏系數x＝[x_p；x_v]，x_p和x_v分別為融合字典中的類中心矩陣和類內變化矩陣所對應的稀疏系數，對角矩陣W的第i個元素為矩陣W也稱為加權矩陣，b＞0為拉普拉斯分量的尺度，c＞0為均勻分布，t為迭代次數；

所述步驟S3)中，具體過程如下：

步驟S31)，在步驟S22)權重約束模型的基礎上，提出一種融合字典和稀疏表示系數的低秩正則化理論，對樣本的稀疏表示效果進行優化；步驟S22)中的模型轉換為：

其中，Diag(x)表示將向量x轉換成一個對角矩陣；

步驟S32)針對步驟S31)的模型，采用交替方向乘子法進行求解，得到稀疏系數x和加權后的編碼誤差

步驟S33)綜合步驟S22)和步驟S32)完成對加權矩陣W以及稀疏系數x的更新，直到滿足收斂條件或最大迭代次數，得到最優解和W^*；

所述步驟S4)中，具體過程如下：

步驟S41)在步驟S33)的基礎上，保留最優系數中與第i類樣本相關的系數得到特征函數接下來使用與第i類相關聯的系數，將第i類的測試樣本y重建為那么，測試樣本的重構殘差為

步驟S42)給出第i類測試樣本的加權殘差計算公式：

步驟S43)根據步驟S42)中加權后的殘差，將測試樣本y賦值給能使重構殘差最小的類，即其中，表示得到能使重構殘差最小的第i類，Identity(y)為測試樣本y的識別結果。

2.根據權利要求1所述的一種基于稀疏表示的誤差人臉識別方法，其特征在于：所述步驟S32)中，具體過程如下：

步驟S321)，將步驟S31)的模型轉換成如下等價約束問題

步驟S322)，將上述等價約束問題改寫成如下無約束問題：

其中，y₁和Y₂是拉格朗日乘子，μ＞0是懲罰參數，λ＞0為正則化參數；

步驟S323)，針對步驟S322)的模型執行交替方向乘子法，通過固定其它變量來交替更新J，x和

步驟S324)更新拉格朗日乘子：

其中，t表示迭代次數；

步驟S325)檢查收斂條件和迭代次數，直至收斂或達到最大迭代次數；

步驟S326)求出稀疏系數x和加權后的編碼誤差