[發明專利]一種關于機械結構變幅疲勞壽命預測方法

有效

• 申請號: 202010694629.6
• 申請日: 2020-07-17
• 公開（公告）號: CN111881564B
• 公開（公告）日: 2022-09-09
• 發明（設計）人: 李偉;周思奇;孫銳;李小龍;李萌
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F119/02;G06F119/14
• 代理公司: 北京慕達星云知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 11465
• 代理人: 姜海榮

1.一種關于機械結構變幅疲勞壽命預測方法，其特征在于,具體試驗步驟如下：

步驟1：測定材料橫幅加載條件下的疲勞S-N曲線

基于材料標準疲勞試驗方法，經試驗測得機械結構所用材料在橫幅加載條件下的常規疲勞S-N曲線，將試驗數據點繪制在 坐標平面內，并進行線性擬合，得到材料橫幅加載條件下的S-N曲線方程為：

（1）

式中，為疲勞試驗中的加載應力幅值，N_f為對應的疲勞壽命，m、n均為擬合參數；

步驟2：測定橫幅試驗疲勞斷口的微結構尺寸

測定疲勞斷口裂紋源區的面積，記為，取該面積的算術平方根作為其特征尺寸，

測定疲勞斷口魚眼區的面積，記為，取該面積的算術平方根作為其特征尺寸；

步驟3：用剩余壽命系數計算疲勞損傷

傳統累計損傷理論認為疲勞破壞是一個損傷不斷累積的過程，認為疲勞損傷D與加載應力σ、加載循環數n、循環數增量dn以及某些材料的固有參數p相關，因此，損傷增量dD能夠視作這幾個參數的函數：

（2）

如果相對損傷增量dD/D與相對加載循環數增量dn/n線性相關，則：

（3）

式中為一個與疲勞加載過程及材料屬性相關的函數，

在實際應用過程中，更關心材料的剩余壽命而不是材料的損傷量，為此，定義一個剩余壽命系數：

（4）

式中，N_R表示材料的剩余疲勞壽命，N_f表示材料在加載應力為時對應的疲勞壽命，N_f通過材料的S-N曲線確定，引入了剩余壽命系數后，疲勞損傷能夠表示為：

（5）

步驟4：確定多級加載過程中的剩余壽命

給材料施加一多級循環載荷，材料經歷多階段的加載后發生疲勞斷裂，為了方便描述，加載階段用下標i表示，加載級數用下標j表示，全新材料的剩余壽命系數，加載應力為σ₁，加載循環數為n_1，經過第一階段的的加載后剩余壽命系數為：

（6）

式中，為第一階段加載后的第一級加載應力下的剩余壽命系數，n₁為第一級加載應力下施加的加載循環數，N_f1為第一級加載應力對應的橫幅加載疲勞壽命，考慮到第一階段加載的影響，進行第二階段的加載前先進行損傷等效，加載應力為σ₂，加載循環數為n₂，引入等效加載循環數n₁₂，表示材料在加載應力為σ₂條件下加載n₁₂次循環與在應力為σ₁條件下加載n₁次循環造成的損傷相等，能夠得到第一階段加載過后對應于第二級應力σ₂的等效剩余壽命系數為：

（7）

式中，為第一階段加載后對應于第二級加載應力的剩余壽命系數， N_f2為第二級加載應力對應的橫幅加載疲勞壽命；

聯立式（5）和式（7）能夠得到：

（8）

式中，與分別為與應力級σ₁和應力級σ₂相對應的相關函數，進而，能夠確定第二階段加載過后的剩余壽命系數：

（9）

同理能夠得到，經過i個階段的加載，材料在第j級應力σ_j下對應的剩余壽命系數為：

（10）

其相對應的剩余壽命為：

（11）

步驟5：確定等效損傷轉換相關函數

確定相關函數前首先需要引入損傷圖的概念，定義：S-N曲線與兩個坐標軸圍城的區域為損傷圖，在損傷圖中，任意一點都對應一個確定的損傷值D，將損傷相同的點連成線，稱之為等損傷線，等損傷線滿足兩個條件：（1）任意等損傷線都不相交；（2）所有的等損傷線都不與坐標軸相交，σ=σ_s時除外，

假設等損傷線為直線，等損傷線能夠表示成一直線系：

（12）

式中A和B分別為斜率和截距，對于應力疲勞問題而言，只考慮材料發生彈性形變，因此，認為所有的等損傷線都經過點(1, σ_s)，由此能夠得到：

（13）

將B的值代入式（12）能夠得到：

（14）

在一條等損傷線上取兩點(σ₁, n₁) 和 (σ₂, n₁₂)，過該兩點的等損傷線需滿足：

（15）

（16）

聯立式（8）、（15）、（16），并將n用α替換可得：

（17）

高-低應力加載條件下，剩余壽命系數減小，低-高應力加載條件下，剩余壽命系數增加，考慮到實際加載過程中加載順序的影響，在此引入一個“加載系數”，定義“加載系數”為：

（18）

式中，μ_j+1 為第 j級應力與第（j+1）級應力之間的“加載系數”；

對于一個多級加載過程，其中任意兩級之間的相關函數為：

（19）

步驟6：構建含微結構尺寸的S-N曲線

定義一個表征材料微結構尺寸的系數δ，用來表征材料由微裂紋擴展到魚眼尺寸的擴大倍數, 系數δ為：

（20）

式中，和分別為步驟2中測得的魚眼和裂紋源的特征尺寸，

在同一加載應力下，隨著δ的增加，材料所呈現的疲勞壽命也隨之增加，對相同應力下材料疲勞壽命N_f與δ在對數坐標下進行線性擬合能夠得到其關系：

（21）

式中，a、b均為擬合參數，對于同一種材料而言，不同應力下的擬合參數a為定值，b能夠視為為關于加載應力幅σ_a的函數，則式（21）能夠寫成：

（22）

如果認為S-N曲線在雙對數坐標系下為線性直線，材料內部失效模式下的S-N曲線能夠表示為：

（23）

式中，A、B為與材料相關的擬合參數，基于式（23），對于多級變幅加載條件下，任意應力級σ_j所對應的疲勞壽命N_fj為：

（24）

步驟7：建立壽命預測模型

聯立式（11）、（19）和（24）能夠得到機械結構在變幅加載過程中，任意階段、任意應力級下所對應的剩余壽命為：

（25）

如果已知機械結構的加載歷史，則能夠得到機械結構在變幅加載條件下的總疲勞壽命預測模型：

（26）

通過該疲勞壽命預測模型即可對機械結構在變幅加載條件下的疲勞壽命進行預測。