[發明專利]一種有限時間收斂的二階滑模控制方法

有效

• 申請號: 202010693051.2
• 申請日: 2020-07-17
• 公開（公告）號: CN111752158B
• 公開（公告）日: 2021-08-03
• 發明（設計）人: 楊學博;董瀚林;鄭曉龍
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 岳昕

一種有限時間收斂的二階滑模控制方法，屬于自動化控制領域。本發明是為了解決目前存在的二階滑模控制無法基于終端滑模面和非奇異終端滑模面進行設計問題。本發明針對被控對象建立含有不確定性的非線性二階系統，并設計對數雙曲正切終端滑模面為基于滑模面設計二階對數雙曲正切滑模控制策略并進行控制。主要用于被控對象的二階滑模控制。

技術領域

本發明涉及一種控制方法。屬于自動化控制領域。

背景技術

滑模控制方法目前已經被廣泛應用于航天器控制、飛行器控制、機電系統控制等領域。按照系統相對階數，滑模控制方法可以分為一階滑模控制方法、二階滑模控制方法和高階滑模控制方法。二階滑模及高階滑模相對于一階滑模控制的顯著優點是能夠削弱抖振現象。

目前，基于終端滑模面，非奇異終端滑模面及快速非奇異終端滑模面設計的一階滑模控制方法能夠使系統狀態在有限時間內收斂到平衡點附近的鄰域，但由于控制策略中存在切換函數，因此所得到的一階滑模控制策略將使系統出現明顯的抖振現象。二階滑模控制能夠顯著消除系統中存在的抖振現象，但是由于終端滑模面和非奇異終端滑模面在進行微分運算時將產生奇異項，因此二階滑模控制無法基于終端滑模面和非奇異終端滑模面進行設計，這就意味著，目前二階滑模控制策略只能使被控對象(系統)的狀態漸進穩定到平衡點。

發明內容

本發明是為了解決目前存在的二階滑模控制無法基于終端滑模面和非奇異終端滑模面進行設計問題。

一種有限時間收斂的二階滑模控制方法，包括以下步驟：

針對被控對象建立含有不確定性的非線性二階系統：

其中，x₁和x₂是系統的狀態，且x₁和x₂及其各自的一階導數及二階導數均可測，為x₁的一階導數；b(x₁,x₂)和f(x₁,x₂)是已知的非線性函數，d(t,x₁,x₂)是未知的非線性擾動，u是系統的輸入控制信號，y是系統的輸出；t為時間；

設計對數雙曲正切終端滑模面為

其中，k＞0是常值參數，p和q都是正奇數，且0＜p/q＜1；sgn(·)為符號函數；當系統狀態x₁和到達滑模面s＝0，系統狀態x₁和將沿滑模面s＝0在有限時間內滑動到原點附近的微小鄰域。

基于滑模面(2)設計二階對數雙曲正切滑模控制策略并進行控制。

進一步地，所述未知的非線性擾動d(t,x₁,x₂)滿足約束|d(t,x₁,x₂)|＜η，η是約束上限。

進一步地，所述基于滑模面(2)設計的二階對數雙曲正切滑模控制策略為：

其中，常數K₁＞2η，常數

進一步地，當被控對象為航天器姿態控制系統時，含有不確定性的非線性二階系統的具體形式如下：