[發(fā)明專利]一種執(zhí)行器故障觀測(cè)器與容錯(cuò)控制器集成設(shè)計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010690407.7
• 申請(qǐng)日: 2020-07-16
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111752262B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-06-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 沈世焜
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院
• 主分類號(hào): G05B23/02
• 分類號(hào): G05B23/02
• 代理公司: 蘇州和氏璧知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 32390
• 代理人: 李曉星

1.一種執(zhí)行器故障觀測(cè)器與容錯(cuò)控制器集成設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述方法包括如下步驟

步驟1.針對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)，并考慮系統(tǒng)噪聲干擾，以及執(zhí)行器故障，則建立被控對(duì)象以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的具有故障系統(tǒng)模型，具體是：

步驟1.1.選取被控對(duì)象，構(gòu)建被控對(duì)象狀態(tài)方程為：

式中x∈Rⁿ，u∈R^q，y∈R^m，z∈R^h分別代表狀態(tài)，控制輸入，系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)的被控輸出，f∈R^q，d∈R^m，分別表示執(zhí)行器故障和傳感器擾動(dòng)，A_c，B_c，C，C_z，D_c1，D₂為常數(shù)矩陣；

步驟1.2.將被控對(duì)象按照傳感器的采樣周期h離散化：

式中：

步驟2.集成故障診斷與容錯(cuò)控制的觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下：

其中：表示x(k)的狀態(tài)估計(jì)，表示故障估計(jì)，控制器增益K∈R^q×n，狀態(tài)估計(jì)增益L∈R^n×m，故障估計(jì)增益M∈R^q×m為待設(shè)計(jì)的參數(shù)矩陣；

步驟3.定義狀態(tài)估計(jì)誤差以及故障估計(jì)誤差和Δf(k)＝f(k+1)-f(k)，可得

步驟4.增廣狀態(tài)變量：ζ(k)＝[x^T(k) e_x^T(k) e_f^T(k)]^T，增廣廣義干擾：w(k)＝[d^T(k) Δf^T(k)]，繼而得到增廣系統(tǒng)

其中：

其中I_q為q階單位矩陣；

步驟5.觀測(cè)器與容錯(cuò)控制器性能設(shè)定

步驟5.1.為使系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，故障估計(jì)誤差e_f(k)對(duì)干擾w(k)魯棒，滿足H_∞性能指標(biāo)：其中γ_e為常數(shù)，且有γ_e＞0，定義Lyapunov函數(shù)：由Schur補(bǔ)引理，得：

運(yùn)用Schur補(bǔ)后變?yōu)?/p>

其中I為單位矩陣；

步驟5.2.系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，且輸出z(k)對(duì)干擾具有魯棒性，即滿足H_∞范數(shù)約束條件：其中γ_z為常數(shù)，且有γ_z＞0，故選定Lyapunov函數(shù)：由Schur補(bǔ)引理，得：

運(yùn)用Schur補(bǔ)后變?yōu)?/p>

步驟6.基于LMI的觀測(cè)器與容錯(cuò)控制器線性矩陣不等式集成求解

步驟6.1.由于G為正定對(duì)稱矩陣則可知G可逆，設(shè)Λ＝diag{G^TP^-1,I,I,I}，Ω₁和Ω₂分別左乘Λ和右乘Λ^T可得：

步驟6.2.由P為正定對(duì)稱矩陣，G是可逆矩陣，有(P-G)^TP^-1(P-G)≥0成立，展開(kāi)上式可得：G^TP^-1G≥-P+G+G^T，不等式左右兩端同時(shí)乘以-I，則有-G^TP^-1G≤P-G-G^T，并定義He(X)＝X^T+X，不等式(1)變?yōu)?/p>

同理不等式(2)變?yōu)?/p>

步驟6.3.再定義矩陣

運(yùn)用Schur補(bǔ)，式(3)式(4)變?yōu)椋?/p>

其中

且I_p為p階單位矩陣，I_h為h階單位矩陣

步驟6.4.由于式(7)中存在非線性項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行變量替換，根據(jù)松弛矩陣法，得到不等式

其中η為常數(shù)，且有η＞0，I_n為n階單位矩陣，I_r為r階單位矩陣，則有

步驟6.5.定義通過(guò)LMI工具并利用不等式(5)(6)(8)計(jì)算得出狀態(tài)估計(jì)增益故障估計(jì)增益控制器增益