[發明專利]一種采用聽音定位技術實時監測目標物體運動軌跡的方法

在審

• 申請號: 202010675587.1
• 申請日: 2020-07-14
• 公開（公告）號: CN111812586A
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發明（設計）人: 陳文兵;車文剛
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: G01S5/20
• 分類號: G01S5/20
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

1.一種采用聽音定位技術實時監測目標物體運動軌跡的方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)求解聲源點p到各支麥克風M_i的距離d_i

在空間直角坐標系中已知若干點的坐標M_i(x_i，y_i，z_i)求未知點p(x，y，0)，利用已知點M到點p距離d_i建立一個方程組來解出兩個未知量x和y，未知點p就是兩個方程曲線的交點；

(2)設計麥克風數量少且運算量小的克風分布樹Tr

如果不考慮誤差分析和優化，在已知物體在水平地面情況下，同時綜合考慮對麥克風相對位置的求解復雜程度比，只需要M₁，M₂，M₃三只麥克就能求解此問題，當三只麥克風相互垂直時最節約成本且可以達到使用要求的；

(3)采用最小二乘法從誤差解集合中確定最優聲源點位置p_i

在實際情況中，聲音在傳播的過程中會受到噪音和混響音的影響，聲音傳播到兩只不同的麥克風處存在著時延誤差，故把模型放到平面上來分析，其中理想情況下所有曲線會交于一點p，但是所有曲線大概率情況下會有一個誤差交空間，其中所有的點構成一個解集合H；

實際情況下，當麥克風的數量越多(＞3)誤差空間會越小，直到出現最優解，但是考慮成本效率問題，適當的增加麥克風構建解空間，然后把誤差處理轉化到在解集合H中求解最優的點問題，通過先驗知識把距離三條曲線距離和最小的點作為最優解點位置，令W為解線性方程組參數的矩陣，X為因變量矩陣，h為自變量，則理想解的線性方程組可簡化為：

WX+b＝h (2)

點p對應的實際誤差解方程組可以表示成：

e＝h-(WX+b) (3)

由于外因素和測量誤差的影響，公式(3)的解會形成一個解區域；因此，一種新的降低誤差的方法，從解集點空間H中尋找一個到三條曲線的距離和最小的點(最優點)，研究發現，解集點空間必定在三條曲線同時向外凸出的區域，并且最優點一定會在由三個交點直接相連組成的三角形里面；

通過求解方程組可以解出三角形的三個頂點坐標，轉換可以得到三角形三條邊的直線方程，解集合中點p(x_i，y_i)的遍歷用以下方式，當x從X₁到X₃以每次K cm的間隔跳動取值x_i，同時y在f₁(x_i)和f₂(x_i)或f₁(x_i)和f₃(x_i)之間以K cm的間隔取值，如果間隔取得越小誤差越低，但是計算量也會隨之增大，用這種方式遍歷所有的誤差點；

由以上模型，p(x_i，y_i)，(i＝1，2，…，n)，用ε_i，k表示第i個點到第k條曲線的距離，可以由點到直線的距離公式求解；

(4)由惠更斯原理采用回聲定位方法確定各支麥克風的相對位置

在求解麥克風相對于大廳的坐標時，利用麥克風處發出的子聲源來建立回聲定位模型；在封閉空間中，子聲源接收到垂直反射波和斜角反射波兩種反射波；基于先驗知識和實體模型推導，從麥克風M出擴散出的聲波反射軌跡可以有以下結論；

A.斜角反射波不能返回到M處，即使能返回也會先在空間中做多次往返運動；

B.直線碰撞的兩個反射波和垂直碰撞的兩個反射波的“混響音”波普不同；

C.麥克風會最先接收到6個垂直于墻面的垂直反射波，取垂直反射波路徑可以確定麥克風相對于大廳的位置；

當麥克風M_k已經接收到6組1/2k頻率回音(k為麥克風編號)，往返時間為ΔT₁，ΔT₁，…，ΔT₆，通過“混響音”的平頻譜分析得出ΔT₁和ΔT₃、ΔT₂和ΔT₄、ΔT₄和ΔT₆為三組直線碰撞音的往返時間差，且ΔT₁、ΔT₂和ΔT₄為每組碰撞中較先返回到M的回聲的往返時間差，因此，由回聲的垂直往返線路構成的空間角就是距麥克風樹最接近的墻角；

求解麥克風M₁，M₂，…，M_n的位置，先要利用一個麥克風來回聲定位確定一個墻角為坐標原點，其他麥克風M_i的位置都以第一個麥克風確定的空間坐標系為基礎去定位；

由以上公式可以確定M₁(x₁，y₁，z₁)的坐標和坐標系；所有麥克風M_i都是在同一麥克風支架上，只要所有麥克風不在同一條線上，最后不會影響求解聲源位置p，因此，為了提高計算效率可以改進麥克風樹，其中M₁的垂直上空必須放置一只麥克風M₂，其它任意麥克風可以必須和麥克風M₁(或M₂)在同一水平面上；M₂的坐標可以確定為：D_i，j為兩麥克風間的距離；

M_i的垂直坐標為z₁，因此求麥克風M_i(x_i，y_i，z₂)坐標，只需要求解x_i，y_i兩個未知數；

由方程組(5)可以解出x_i，y_i從而確定M_i(x_i，y_i，z₂)的坐標；并且z₁和z₂就是麥克風相對于水平地面的高度；前面已經求出聲源p的坐標和麥克風M坐標的關系，把麥克風M_i(x_i，y_i，z₂)回代可以確定目標物體在大廳中的位置；

(5)隨機采樣已解聲源點的位置來擬合目標物體的運動曲線以便做預測減少計算量；

取隨機時間點求解一遍目標物體的位置，由于目標物體在水平面上運動，通過上面的步驟求出m個樣本點p_i(x_i，y_i)，(i＝1，2，…，m)，求解出物體的運動軌跡曲線函數f(x)，再通過物體的平均速度v轉化為一個關于時間的f(t)函數，由麥克風首次接收到聲音的初始時間和初始點位置就能用時間t預測物體接下來的行駛位置；

由泰勒公式可知，任何n階可導函數都能在x＝0處展開：

公式(6)可以化簡為：

f(x)＝c₀+c₁x+c₂x²+c₃x³+…+c_nxⁿ (7)

由公式(7)求解出C(c₀，c₁，c₂，…，c_n)就能求解出f(x)，當采樣點數m＞n時，求解方程組就能得到f(x)；確定C(c₀，c₁，c₂，…，c_n)采用最小二乘準則，使m個點p_i(x_i，y_i)與曲線f(x)的距離δ_i的平方和最小；

記：

物體在運動過程中存在著慣性，一般都會是直線行駛(這時候也可以使用線性回歸模擬)f(x)為一次函數，假定人在曲線行駛，這時候其運動軌跡最復雜為一元三次函數，因此，把m個點帶入(7)構成的方程組中，一共有m-n(n≤3)組C的解，把這m-n組參數分別帶入f(x)，再代入公式(8)找到一組最優的C(c₀，c₁，c₂，c₃)；

一元二次方程為：f(x)＝c₀+c₁x+c₂x²，

一元三次方程為：f(x)＝c₀+c₁x+c₂x²+c₃x³。