[發明專利]一種加筋板殼結構阻尼層拓撲與加筋肋布局協同優化方法

有效

• 申請號: 202010650455.3
• 申請日: 2020-07-08
• 公開（公告）號: CN111859741B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 牛斌;劉海洋;閆家銘;毛玉明;楊睿;孫士勇
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種加筋板殼結構阻尼層拓撲與加筋肋布局協同優化方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一、對含阻尼層的加筋板殼結構，建立阻尼層、加筋層和基板層的有限元分析模型，給定各層所用材料的彈性模量、泊松比、質量密度和阻尼等參數；根據有限元分析模型中各個單元有無材料以及材料類型，計算含阻尼層加筋板殼結構的總體質量矩陣、總體阻尼矩陣、總體剛度矩陣；施加載荷與約束，構建結構振動控制方程，獲得結構的動態響應；具體步驟如下：

步驟1、將初始幾何模型中的基板劃分為板/殼有限單元；

步驟2、將初始幾何模型中的阻尼層劃分為板/殼有限單元，對阻尼層與基板層采用共節點等方式疊加；

步驟3、把加筋層中所有的筋肋都采用梁單元模擬；

步驟4、加筋層有限元模型采用基結構方法構建，基結構為預先設置的密集排布的梁單元結構，基結構由一個個設計單胞構成，設計單胞與基板層的板/殼單元共節點，設計單胞中任意兩節點設置連接梁單元，因此確定設計單胞中梁單元布局；

步驟5、構建總體質量矩陣、總體剛度矩陣為：

上式中，分別為基板層中第k個板/殼單元剛度陣和質量陣，分別為加筋層中第i根筋肋的剛度矩陣和質量矩陣，分別為阻尼層中第j個單元的剛度矩陣和質量矩陣；x_i為加筋層中第i根筋肋的密度；y_j為阻尼層中第j個板/殼單元的密度；u、v分別為筋肋單元剛度和單元質量懲罰因子，h、c分別為阻尼層單元剛度和單元質量懲罰因子；m為加筋層的設計變量個數，n為阻尼層設計變量的個數，d為基板層單元的個數；對含阻尼層的加筋板殼結構的阻尼采用瑞利阻尼等形式進行描述；相比于阻尼層，加筋層和基板層的阻尼較小被忽略，故只考慮阻尼層的阻尼效應；

步驟6、根據總體質量矩陣、總體剛度矩陣、總體阻尼矩陣，最終形成的系統振動控制方程：

上式中，p(t)＝Pe^iωt，P為載荷幅值，相應的位移穩態響應為u(t)＝Ue^iωt，速度穩態響應加速度穩態響應其中U為位移幅值；

步驟二、分別設置阻尼層和加筋層拓撲變量，建立描述動態響應最小化的目標函數，約束加筋層和阻尼層材料用量，建立加筋肋與阻尼層協同拓撲優化模型；

構建的筋肋、阻尼一體化布局優化列式如下所示：

上式中，目標函數f表示動態響應；V_su為加筋層材料體積分數上限，V_zu為阻尼層材料體積分數上限；V_s為加筋肋所用材料體積分數；V_z為阻尼層所用材料體積分數；

步驟三、求目標函數關于設計變量的靈敏度，進行阻尼層和加筋層的優化，每次優化迭代后，根據當前設計變量值，更新分析模型繼續優化迭代直到收斂，得到以動態響應最小化為優化目標的阻尼和加筋肋協同拓撲優化設計結果；

在求解目標函數關于設計變量的靈敏度中，總體剛度、總體阻尼和總體質量矩陣對加筋肋密度和阻尼層單元密度兩類設計變量的微分可根據總體剛度、總體質量、總體阻尼矩陣計算公式分別得到。

2.根據權利要求1所述的加筋板殼結構阻尼層拓撲與加筋肋布局協同優化方法，其特征在于，所述的含阻尼層的加筋板殼結構的中間層是基板層，中間層一側為加筋層，中間層另一側為阻尼層；基板層為薄壁板或薄壁殼結構，加筋層規則布置的加筋條，在阻尼層按照優化設計拓撲敷設阻尼材料。