[發明專利]一種平面幾何自動解題方法及系統

有效

• 申請號: 202010633486.8
• 申請日: 2020-07-02
• 公開（公告）號: CN111666924B
• 公開（公告）日: 2023-05-12
• 發明（設計）人: 魯盼;龔然;張汝民;王青
• 申請（專利權）人: 暗物智能科技(廣州)有限公司
• 主分類號: G06V30/40
• 分類號: G06V30/40;G06V30/14;G06V30/148;G06N5/046;G06Q50/20
• 代理公司: 北京三聚陽光知識產權代理有限公司 11250
• 代理人: 李紅團

1.一種平面幾何自動解題方法，其特征在于，包括如下步驟：

獲取待求解的幾何題題干，所述題干包括幾何題目文本和幾何圖形；

利用預設文本解析規則，解析幾何題目文本中的空間結構及幾何元素關系，作為幾何題目文本解析結果；

將預設幾何知識知識庫中的定理分為低階定理和高階定理，所述低階定理通過一步推理求解可得，所述高階定理通過多步推理求解可得；

基于幾何題目文本解析結果，使用低階定理進行全局搜索，直到所有的定理均無新的屬性被推理出來；其次，在高階定理中進行搜索推理，當推理出求解目標后，停止推理，否則使用低階定理重新搜索；

對幾何元素及符號分別進行識別，將識別出的幾何基本元素和字符的相關字母、數字進行關聯進行符號標定，得到幾何圖形的解析結果；

將幾何題目文本解析結果和幾何圖形的解析結果進行邏輯表達融合，消除歧義或重復的邏輯表達；

基于邏輯表達融合的解析結果，使用低階定理進行全局搜索，直到所有的定理均無新的屬性被推理出來；其次，在高階定理中進行搜索推理，當推理出求解目標后，停止推理，否則使用低階定理重新搜索。

2.根據權利要求1所述的平面幾何自動解題方法，其特征在于，所述預設文本解析規則包括：

一階規則，用于解析單個幾何元素的關系；

二階規則，用于解析兩個幾何元素之間的關系；

三階規則，用于解析基于數組的幾何三層關系。

3.根據權利要求1所述的平面幾何自動解題方法，其特征在于，對幾何元素進行識別是基于霍夫變換方法對幾何元素進行識別，包括：

預設一個閾值，當連通部分的面積大于閾值時，就將連通部分定義為幾何元素，其余部分定義為符號；

產生一系列的幾何元素集合，從幾組不同的幾何元素集合中選擇出盡可能多的覆蓋到整個幾何圖形的描述集合。

4.根據權利要求1所述的平面幾何自動解題方法，其特征在于，對符號進行識別的過程，包括：

在輸入的幾何圖形中對標注的字母、數字以及角度的字符進行檢測并分割出來；

對分割出來的各個字符進行多種尺度變化；

將每個字符不同尺度的圖像輸入到ocr識別模塊，將識別結果進行數組存儲；

在識別結果的數組中，使用多數投票規則進行選擇最終識別結果。

5.根據權利要求1所述的平面幾何自動解題方法，其特征在于，將識別出的幾何基本元素和字符的相關字母、數字進行關聯進行符號標定的過程包括：

以幾何圖形圖像的左下角為坐標原點，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系，并且計算所有幾何元素的坐標，以及各個符號的坐標；

計算各個符號與幾何元素之間的幾何距離，根據幾何距離判斷相應符號所描述的幾何元素。

6.一種平面幾何自動解題系統，其特征在于，包括：

幾何題題干獲取模塊，用于獲取待求解的幾何題題干，所述題干包括幾何題目文本和幾何圖形；

文本解析器，用于利用預設文本解析規則，解析幾何題目文本中的空間結構及幾何元素關系，作為幾何題目文本解析結果；

幾何知識庫，用于將預設幾何知識知識庫中的定理分為低階定理和高階定理，所述低階定理通過一步推理求解可得，所述高階定理通過多步推理求解可得；

第一推理器，用于基于幾何題目文本解析結果，使用低階定理進行全局搜索，直到所有的定理均無新的屬性被推理出來；其次，在高階定理中進行搜索推理，當推理出求解目標后，停止推理，否則使用低階定理重新搜索；

圖形解析器，用于對幾何元素及符號分別進行識別，將識別出的幾何基本元素和字符的相關字母、數字進行關聯進行符號標定，得到幾何圖形的解析結果；

聯合解析器，用于將幾何題目文本解析結果和幾何圖形的解析結果進行邏輯表達融合，消除歧義或重復的邏輯表達；

第二推理器，用于邏輯表達融合的解析結果，使用低階定理進行全局搜索，直到所有的定理均無新的屬性被推理出來；其次，在高階定理中進行搜索推理，當推理出求解目標后，停止推理，否則使用低階定理重新搜索。