[發(fā)明專利]一種基于模糊PID控制的X射線層析成像圖像重建方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010632641.4
• 申請(qǐng)日: 2020-07-01
• 公開（公告）號(hào): CN112381902A
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曹章;王秦璀;徐立軍;高欣;田雨
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T11/00
• 分類號(hào): G06T11/00;A61B6/00
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1.一種基于模糊PID控制的X射線層析成像圖像重建方法，其特征在于，對(duì)于少角度的X射線掃描成像系統(tǒng)，重建系統(tǒng)包括X射線源，被測(cè)物體載物臺(tái)和探測(cè)接收的傳感器，收集到X射線信號(hào)后，建立一種全新的扇形束投影數(shù)據(jù)到平行束的映射，利用經(jīng)典重建方法Radon逆變換重建出被測(cè)區(qū)域的密度分布，由重建得到的密度分布計(jì)算出投影數(shù)據(jù)并比較與原始投影數(shù)據(jù)的偏差，根據(jù)偏差及偏差變化量采用模糊PID控制自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，通過多次閉環(huán)不斷減小偏差，實(shí)現(xiàn)被測(cè)區(qū)域的密度分布快速、精確重建，從而得到被測(cè)區(qū)域密度分布。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于模糊PID控制的X射線層析成像圖像重建方法，其特征在于通過構(gòu)造扇形束到平行束的直接映射減少數(shù)據(jù)損失，并直接利用Radon逆變換方法重建被測(cè)區(qū)域密度分布，具體包含如下步驟：

發(fā)明的目的在于提出一種基于模糊PID閉環(huán)控制原理的X射線層析成像，所述方法重建精度高，能有效改善X射線層析成像圖像重建質(zhì)量。重建系統(tǒng)包括X射線源、被測(cè)物體載物臺(tái)和探測(cè)接收的傳感器。其中，傳感器呈正s邊形(s≥3)，X射線源位于s邊形的s個(gè)頂點(diǎn)，探測(cè)板位于s邊形的s條邊，每條邊上均勻分布d個(gè)探測(cè)器。每個(gè)X射線源的射線呈扇形束，僅覆蓋對(duì)邊的探測(cè)板，傳感器一共排布Q＝sd條射線。所提出的重建方法首先計(jì)算出扇形束光線之間的交點(diǎn)集和假想平行束之間的交點(diǎn)集，由Radon逆變換計(jì)算出扇形束交點(diǎn)集的重建值再映射到平行束交點(diǎn)集中，進(jìn)而求出重建區(qū)域密度值，最后引入模糊PID閉環(huán)模型進(jìn)行誤差控制，從而得到最終重建的二維密度分布值。具體包括以下步驟：

步驟一、選定一個(gè)初始X射線源，此時(shí)的投影角度定為0，對(duì)應(yīng)的探測(cè)板上的投影數(shù)據(jù)為：

沿著順時(shí)針方向的下一個(gè)射線源的投影角度為同理對(duì)應(yīng)的探測(cè)板上的投影數(shù)據(jù)為p₂。以此類推，最后一個(gè)射線源，即第s個(gè)射線源的投影角度為探測(cè)板上的投影數(shù)據(jù)為p_s，從而得到所有角度的投影數(shù)據(jù)矩陣為：

在某一個(gè)投影角度下，等角度分布的扇形射線束，在假想的空間是平行的，對(duì)應(yīng)于假想的等間隔分布的平行束，當(dāng)投影角度為β₁＝β時(shí)第n條平行射線l_p(β,n)(1≤n≤d)對(duì)應(yīng)的是射線源與X軸的夾角為β₂＝β時(shí)的第n條扇形束射線l_f(β,n)(1≤n≤d)，計(jì)算出平行束的交點(diǎn)集與扇形束的交點(diǎn)集，用平行束之間交點(diǎn)和扇形束之間的交點(diǎn)描述這種映射關(guān)系。投影角度為β₁＝β_i的第n條平行射線和投影角度為β₂＝β_j的第m條平行射線的交點(diǎn)表示α_p(β_i,n,β_j,m)(1≤n≤d)(1≤m≤d)，投影角度為β₁＝β_i的第n條扇形束射線和投影角度為β₂＝β_j的第m條扇形束射線的交點(diǎn)表示為a_f(β_i,n,β_j,m)(1≤n≤d)(1≤m≤d)。用F表示重建值，則有

F(a_p(β_i,n_i,β_j,n_j))＝F(a_f(β_i,n_i,β_j,n_j)) (3)

重建區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為D的正方形，被均分為N×N個(gè)正方形網(wǎng)格，記為F‘_N×N，篩選位于重建區(qū)域內(nèi)的扇形束的交點(diǎn)集為S_f，相對(duì)應(yīng)的平行束的交點(diǎn)集為S_p。此時(shí)，扇形束是假想平行的，所以可以利用平行束的重建公式Radon變換求出扇形束交點(diǎn)集S_f的重建值F_f：

其中，p表示投影數(shù)據(jù)，(r,θ)表示重建點(diǎn)的極坐標(biāo)，表示積分方向，F(xiàn)_f表示點(diǎn)(r,θ)平行束處的重建值。

對(duì)積分(4)進(jìn)行離散化有：

其中，L表示探測(cè)板的長(zhǎng)度，Δφ表示投影角度的間隔，對(duì)p進(jìn)行三次擬合，一共有dp.pieces個(gè)擬合區(qū)間，每個(gè)擬合區(qū)間的范圍為(l_min,l_max)，a₂、a₁、a₀分別為擬合的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，f₀表示一個(gè)積分量，有：

其中

R＝r cos(θ-φ_k) (7)

由公式(5)得到F_f后，由映射關(guān)系S_f→S_p得到F₆→F_p，對(duì)重建區(qū)域劃分為均勻網(wǎng)格點(diǎn)S_N×N，把F_p在對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)坐標(biāo)S_p插值到S_N×N得到F。

步驟二、根據(jù)所求的密度分布由公式(8)得到新的投影數(shù)據(jù)p′作為負(fù)反饋信息。

p'＝W·F (8)

其中，W表示靈敏度矩陣，表示射線穿過網(wǎng)格的路徑長(zhǎng)度，F(xiàn)表示重建的密度分布。

步驟三、計(jì)算第k次偏差p(k)＝p-p′(k)，利用公式(9)得到PID控制器第k次輸出信息q(k)，接著利用公式和所描述的假想平行法更新重建的分布。選取的數(shù)字式PID控制器為：

q(k)＝q(k-1)+(K_p+K_i+K_d)·p(k)-(K_p+2·K_d)·p(k-1)+K_d·p(k-2) (9)

其中，K_p,K_i，K_d分別為比例、積分、微分系數(shù)，并且引入模糊控制器，通過建立偏差p(k)的二范數(shù)、偏差的導(dǎo)數(shù)的二范數(shù)與PID控制器參數(shù)之間的模糊推理規(guī)則來調(diào)節(jié)K_p,K_i，K_d三個(gè)參數(shù)的變化；q(k),q(k-1)分別為PID控制器第k次迭代計(jì)算和第(k-1)次迭代計(jì)算的輸出，p(k)、p(k-1)、p(k-2)分別為PID控制器第k次迭代計(jì)算、第(k-1)次迭代計(jì)算時(shí)刻和第(k-2)次迭代計(jì)算的輸入，k＝1,2,3,...,m，m為預(yù)設(shè)迭代次數(shù)；設(shè)定初值為q_N×N(0)＝0,p_N×N(0)＝0,p_N×N(-1)＝0,p′_N×N(1)＝0,0_N×N表示N×N的全零矩陣。

步驟四、判斷迭代計(jì)算次數(shù)k是否大于預(yù)設(shè)迭代次數(shù)m，如果是，則執(zhí)行步驟五，如果否，則令k＝k+1并返回步驟二；

步驟五、結(jié)束迭代，輸出成像結(jié)果。