[發(fā)明專利]一種用于超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)切削軌跡的計(jì)算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010631176.2
• 申請日: 2020-07-03
• 公開（公告）號(hào): CN111880471B
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王愛博;趙清亮;郭兵
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/19
• 分類號(hào): G05B19/19
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 牟永林

1.一種用于超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)切削軌跡的計(jì)算方法，其特征在于：它包括以下步驟：

步驟一：離散待加工曲線，得到相鄰兩點(diǎn)距離不大于0.5μm的離散點(diǎn)序列Q_i(y_i,z_i)(i＝1,2,…,n)(1)，再從待加工的離散點(diǎn)序列Q_i(y_i,z_i)(i＝1,2,…,n)(1)中依次提取出相鄰兩點(diǎn)并計(jì)算所構(gòu)成的微直線段(2)的斜率k_i，進(jìn)而得出斜率序列k_i(i＝1,2,…,n)，其中，k_n＝k_n-1，斜率的計(jì)算公式為

式中，y_i、y_i+1、z_i和z_i+1分別為Q_i和Q_i+1的y坐標(biāo)和z坐標(biāo)；

步驟二：創(chuàng)建離散點(diǎn)序列Q_i(y_i,z_i)(i＝1,2,…,n)(1)所對應(yīng)的超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)，并設(shè)定超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)的中心O_vi(y_Oi,z_Oi)通過相鄰離散點(diǎn)的時(shí)間間隔為振動(dòng)周期T，T＝1/f，其中f為超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的工作頻率；因此，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡中心由微直線段(2)的端點(diǎn)Q_i向端點(diǎn)Q_i+1運(yùn)動(dòng)時(shí)，該微直線段(2)所對應(yīng)的超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)為：

式中，A_v和B_v分別為兩向簡諧運(yùn)動(dòng)的幅值；ω(＝2πf)為簡諧運(yùn)動(dòng)的角頻率；φ為兩向簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差；v_yi和v_zi為橢圓中心沿微直線段(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)在y軸和z軸的分速度；其中，v_yi＝(y_i+1-y_i)/T、v_zi＝(z_i+1-z_i)/T；y_v和z_v分別為超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)在坐標(biāo)系OY_tZ_t中的y坐標(biāo)和z坐標(biāo)；

步驟三：在每個(gè)微直線段(2)所對應(yīng)的超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)上計(jì)算與微直線段(2)平行的切線及其切點(diǎn)T_i(y_ti,z_ti)；

超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)的切線斜率由公式(2-1)可得：

式中，dz_v和dy_v為超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)在兩方向的運(yùn)動(dòng)速度，令k_vi＝k_i，則

上式是關(guān)于時(shí)間變量t的方程，經(jīng)三角函數(shù)化簡可得

式中，C₁＝ω(A_vk_i-B_vcosφ)，C₂＝ωB_vsinφ，C₃＝k_iv_yi-v_zi，進(jìn)而可得到該方程的兩個(gè)解，分別為

取位于區(qū)間[0,0.5T]的解為切點(diǎn)T_i(y_ti,z_ti)所對應(yīng)的時(shí)刻t₀，使用步驟二中的公式(2-1)進(jìn)而得出超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)上點(diǎn)T_i(y_ti,z_ti)所對應(yīng)的坐標(biāo)

步驟四：通過坐標(biāo)平移變換計(jì)算出新的橢圓軌跡中心點(diǎn)坐標(biāo)O_vi′(y_Oi′,z_Oi′)；

超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡(3)的中心點(diǎn)O_vi，即點(diǎn)Q_i，以O(shè)_vi為原點(diǎn)沿向量移動(dòng)，進(jìn)而得出新的橢圓軌跡中心點(diǎn)坐標(biāo)O_vi′(y_Oi′,z_Oi′)；

步驟五：重復(fù)步驟三和步驟四直至計(jì)算出所有的新的橢圓中心，進(jìn)而得到新的橢圓軌跡中心序列O_vi′(y_Oi′,z_Oi′)(i＝1,2,…,n-1)；

步驟六：根據(jù)步驟五中的橢圓軌跡中心序列O_vi′(y_Oi′,z_Oi′)(i＝1,2,…,n-1)，使用步驟二中公式(2-1)重新計(jì)算超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)運(yùn)動(dòng)軌跡，新的運(yùn)動(dòng)軌跡則為超聲橢圓振動(dòng)切削技術(shù)的切削軌跡(4)。