[發明專利]模型參數已知的帶負載四旋翼無人機速度控制方法

有效

• 申請號: 202010628316.0
• 申請日: 2020-07-01
• 公開（公告）號: CN111722645B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 沈志熙;譚煉;于爽爽;黨龍
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10;G05B13/04
• 代理公司: 重慶信航知識產權代理有限公司 50218
• 代理人: 吳彬

1.一種模型參數已知的帶負載四旋翼無人機速度控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)建立帶負載四旋翼無人機的動力學模型，具體表示如下：

上式中，f_a(·)和f_b(·)代表模型的耦合項，A＝diag{m+m₀；m+m₀；m+m₀}和表示增益矩陣，m表示無人機的質量，m₀表示負載的質量，M₁表示慣性矩陣，m₁＝m₀z_h(z_h+l cosα)，m₂＝m₀lz_h sinα sinβ，m₃＝-m₀lz_h sinαcosβ，其中l是無人機懸掛負載的纜繩的長度，α是纜繩長度l與Z_b負方向之間的角度，β是l投影到機體坐標系X_bO_bY_b平面的投影線和Y_bO_bZ_b平面之間的角度，z_h是負載懸掛點到機體坐標系X_bO_bY_b原點的距離，J為在機體坐標系下四旋翼無人機的轉動慣量，u_t是速度控制量，u_r是角速度控制輸入；F_p1是負載施加在無人機上的額外力F_p中不含狀態量和v的剩余項；M_p1是負載施加于無人機的額外力矩M_p中不含有狀態變量和w的剩余項；d_a(·)和d_b(·)代表系統模型的不確定項；向量v＝[v_x,v_y,v_z]^T表示在機體坐標系下的線速度，為v的一階導數，為帶負載四旋翼無人機的平移子系統；向量w＝[w_x,w_y,w_z]^T表示在機體坐標系下的角速度，是w的一階導數，為帶負載四旋翼無人機的旋轉子系統；機體坐標系表示為O_b＝(X_b,Y_b,Z_b)，機體坐標系的原點O_b取在四旋翼的質心位置上，X_b軸在四旋翼對稱軸內指向機頭方向，Z_b軸在無人機對稱平面內，Z_b軸垂直于X_b軸指向上方，按右手定則確定Y_b軸；

考慮無人機的物理結構和性能指標限制，無人機的速度和角速度都需要滿足如下限制：|v|≤k_v，|w|≤k_w，其中k_v是無人機的速度所能達到的最大極限值，k_w是無人機的角速度極所能達到的最大極限值；

考慮輸入飽和影響，由于轉速限制，u_i＝[u_t,u_r],i＝1,...,6；不再是設計的控制輸入，系統模型表示如下：

此處，p(u_i)表示受非對稱非光滑的飽和非線性影響的控制輸入，定義為

其中：是未知常數，u_a2i＞0和u_a1i＜0代表破壞點，和是控制輸入u_i的未知有界函數；為了處理非平滑和不對稱的致動非線性，引入定義明確的光滑函數：其中和κ_i＞0是未知的；

那么，p(u_i)表示為其中Ψ(u_i)是p(u_i)和之差；因函數和飽和度函數p(u_i)的有界性質，因此函數Ψ(u_i)是有界的，即|Ψ(u_i)|≤Ψ_m，其中Ψ_m是正定未知的常數；為方便起見，對函數采用均值定理，變成其中且0＜λ＜1；通過選擇u_i0＝0并利用事實p(0)＝0，得到由此引入變量：對于所有是不變的，并且存在正定常數g_max，使得因此，有0＜g_i≤g_max＜∞；最后非線性系統(2)變成：

上式中，L_t1(·)＝AΨ(u_t)+F_p1/(m+m₀)+d_a(·)，G_t1＝diag{g₁,g₂,g₃}，G_r1＝diag{g₄,g₅,g₆}；

考慮執行器故障，此時的控制輸入不再是u_i而是u_ai＝ρ_i(t)u_i+δ_i(t)(i＝1,...,6)，其中ρ_i(t)∈(0,1]表示執行器效率因子，δ_i(t)表示由部分控制動作產生的時變且不可測量的矢量函數；將式(4)的模型變成如下等式：

上式中，G_t＝G_t1ρ_t，ρ_t＝diag{ρ₁,ρ₂,ρ₃}，L_t2(·)＝AG_t1δ_t+L_t1(·)，G_r＝G_r1ρ_r，ρ_r＝diag{ρ₄,ρ₅,ρ₆}，L_r2(·)＝BG_r1δ_r+L_r1(·)；

2)設定對無人機的速度跟蹤誤差，具體包括：

設定平移跟蹤誤差為e_v＝v-v^*，旋轉跟蹤誤差為e_w＝w-w^*，定義期望參考為和期望參考v^*(t)和w^*(t)是已知和有界的，即滿足對任意的t≥0，有|v^*|≤A_v＜k_v和|w^*|≤A_w＜k_w，其中k_v和k_w是無人機的速度和角速度極限值，A_v＝[A_v1,A_v2,A_v3]^T和A_w＝[A_w1,A_w2,A_w3]^T是小于極限值的正常數已知向量；

將式(5)轉換成跟蹤誤差的動力學模型如下等式：

上式中，和是包含未知及不確定參數的變量，不能直接用于控制器設計；

3)在無人機上加裝傳感器測量飛行過程中的擺動角α和β，計算時變增益矩陣B；

4)設計模型參數已知情況下帶負載四旋翼無人機的平移子系統和旋轉子系統的控制器，并通過設計的控制器控制無人機系統，具體包括：

第一步，考慮式(6)里面的平移子系統，設計基于模型參數已知的受狀態約束平移控制器，并實現所需的跟蹤控制目標：

為了確保不違反v的約束，即|v|＜k_v，根據BLF的性質，將李雅普諾夫函數的第一部分定義為

其中k_b為正定常數向量，與此同時，定義一個緊湊集合Ω_ev＝{e_v:|e_v|＜k_b}，滿足V₁在緊湊集合Ω_ev中是有效的；為了使不等式|v|＜k_v成立，k_b被選定成：

k_b＝k_v-A_v (8)

由于e_v＝v-v^*和|v^*|≤A_v，所以|v|≤|e_v|+|v^*|＜k_b+A_v＝k_v-A_v+A_v＝k_v；

控制器u_t的定義為

上式中，k₁＞0是控制器設計參數，是已知函數，是a₁的參數估計值，通過以下式子更新

其中，σ₁＞0是控制器設計參數；

第二步，考慮式(6)誤差跟蹤動態的旋轉子系統，設計基于模型參數已知的受狀態約束姿態控制器，并實現所需的跟蹤控制目標：

為了確保不違反角速度w的約束，即|w|＜k_w，根據勢壘函數BLF的性質，將李雅普諾夫函數的第一部分定義為

其中，k_c是控制器設計參數；同時，定義緊湊集合Ω_ew＝{e_w:|e_w|＜k_c}，其滿足V₂在緊湊集合Ω_ew中有效，為了滿足不等式|w|＜k_w，選擇k_c為

k_c＝k_w-A_w (12)

e_w＝w-w^*和|w^*|≤A_w，有|w|≤|e_w|+|w^*|＜k_c+A_w＝k_w-A_w+A_w＝k_w；

控制器u_ri和更新律定義為：

上式中，k₂＞0和σ₂＞0是控制器設計參數，是a₂的估計值，