[發明專利]基于互質陣列差和虛擬擴充的一維波達方向估計方法

有效

• 申請號: 202010625355.5
• 申請日: 2020-07-01
• 公開（公告）號: CN111929637B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發明（設計）人: 寧更新;張書嘉;張軍;馮義志;陳芳炯;季飛
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 詹麗紅

1.一種基于互質陣列差和虛擬擴充的一維波達方向估計方法，其特征在于，所述的一維波達方向估計方法包括下列步驟：

S1、基于互質陣列建立兩個不同陣元間距的子陣列信號接收數據模型；

S2、根據子陣列信號接收數據模型構造重構矩陣，并對重構矩陣處理得互協方差矩陣和自協方差矩陣；

S3、對互協方差矩陣和自協方差矩陣進行向量化處理得對應的輸出向量，串聯輸出向量并去冗余得虛擬陣列接收數據；

S4、對虛擬陣列接收數據空間平滑處理得虛擬協方差矩陣，并基于虛擬協方差矩陣得目標源信號的波達方向估計值；

其中，所述的互質陣列由兩個不同陣元間距的均勻線性子陣交替排布而成，兩個均勻線性子陣分別記為子陣1和子陣2，其中，子陣1由N個接收陣元組成，各陣元間距為Md，子陣2由2M個接收陣元組成，各陣元間距為Nd，N、M互為質數，d＝λ/2，λ為聲波的波長，以子陣1的第一個陣元為參考陣元，則總陣元數是N+2M-1，假定目標源信號的個數是K，其中心頻率均為f，且相互獨立，對應于水平線陣的方向角為θ_i，i＝1,2,…,K；

子陣1及子陣2的接收數據模型X₁(l)、X₂(l)分別表示為：

X₁(l)＝A₁S(l)+N₁(l)??(1)

X₂(l)＝A₂S(l)+N₂(l)??(2)

A₁＝[a₁(θ₁),a₁(θ₂),…,a₁(θ_i),…,a₁(θ_K)]是N×K維導向向量矩陣，A₂＝[a₂(θ₁),a₂(θ₂),…,a₂(θ_i),…,a₂(θ_K)]是2M×K維導向向量矩陣，其中a₁(θ_i)、a₂(θ_i)分別為第i個源信號入射到子陣1和子陣2的導向向量，具體如下所示：

N₁(l)為N×K維的噪聲矩陣，N₂(l)為2M×K維噪聲矩陣，l＝1,2,…,L，l為第l次快拍數，L為總的快拍數；

非圓信號的非圓率ρ取值范圍為0ρ≤1，當非圓信號的非圓率取值為等于1的零初相的非圓率ρ，此時S(l)＝[s₁(l),s₂(l),…,s_i(l),…,s_K(l)]^T為K×1維的目標源矩陣，其中，s_i(l)表示第i個目標源信號，[·]^T表示為矩陣的轉置。

其中，所述的步驟S2過程如下：

對接收數據模型X₁(l)、X₂(l)重構得矩陣Z₁(l)、Z₂(l)：

其中，為2N×K維導向向量矩陣，b₁(θ_i)＝(a₁^T(θ_i),a₁^H(θ_i))^T，為4M×K維導向向量矩陣，b₂(θ_i)＝(a₂^T(θ_i),a₂^H(θ_i))^T，[·]^H表示矩陣的共軛轉置；

利用子重構矩陣構造互協方差矩陣R₁₂以及自協方差矩陣R₁₁、R₂₂，表達式如下：

其中，E[·]表示為矩陣的期望，R_s為S(l)的協方差矩陣，σ²為噪聲信號的功率，W_2N,4M為2N×4M維矩陣，W_2N,2N為2N×2N維矩陣，W_4M,4M為4M×4M維矩陣，W_2N,4M、W_2N,2N、W_4M,4M均為除第1行第1列的元素為1外、其余元素均為0的矩陣；

將采樣協方差矩陣作為協方差矩陣的估計值，因此在L次快拍數下，得到Z₁(l)、Z₂(l)的采樣互協方差矩陣采樣自協方差矩陣

對于互質矩陣，定義差聯合虛擬陣列C₁為互質陣列位置的差元素集合，定義和聯合虛擬陣列C₂為互質陣列位置的和元素集合，具體如下所示:

其中，∪表示為集合的并集，

故C₁中含有4MN-2M(N-1)-1個連續虛擬陣元，

故C₂含有6MN-2M-4N-2個連續虛擬陣元。